2022-2023學(xué)年四川省成都市日新中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市日新中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ABC中，則等于（ ）A. B. C. 或 D 或參考答案：C2. 函數(shù)f（x）=+lg（x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢（1，1）B（1，+）C（1，+）D（，1）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)，得到不等式組，解出即可【解答】解：由題意得：，解得：1x1，故選：A3. 二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間（1，4上的值域是 （ ） A-1，+） B（0，3 C-1，3 D（-1，3參

2、考答案：C略4. 正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都等于，則它的外接球的表面積是（ ）參考答案：5. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ） （A）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B略6. 已知在映射，且，則與A中的元素對(duì)應(yīng)的B中的元素為（ ）A. B. C.D.參考答案：A7. 已知集合A=x|12x8，集合B=x|0log2x1，則AB=（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|2x3Dx|0 x2參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)交集的定義寫(xiě)出AB即可【解答】解：集合A=x|12x8=x|0 x3，集

3、合B=x|0log2x1=x|1x2，則AB=x|1x2故選：B8. （5分）關(guān)于x的不等式0.2（32x）125的解集為（）A（，）B（，+）C1，+）D（，3）參考答案：D考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用分析：化為同底冪的不等式，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到一次不等式，解得即可解答：不等式0.2（32x）125即為52x353，即有2x33，解得，x3則解集為（，3）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式的解法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. （5分）若球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）A64倍B16倍C8倍D4

4、倍參考答案：C考點(diǎn)：球的體積和表面積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：設(shè)出球的半徑，求出擴(kuò)展后的球的體積，即可得到結(jié)論解答：解：設(shè)球的半徑為r，球的體積為：r3，擴(kuò)展后球的體積為：（2r）3=8r3，所以一個(gè)球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題10. 定義在上的偶函數(shù)在0,+)上遞減，且，則滿足的x的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：A解：因?yàn)榕己瘮?shù)在上遞減，由偶函數(shù)性質(zhì)可得，在上遞增，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，或，解得故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（m1）x+（2m1）y=m5必

5、過(guò)定點(diǎn)參考答案：（9，4）考點(diǎn)：恒過(guò)定點(diǎn)的直線專題：直線與圓分析：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，直線（m1）x+（2m1）y=m5恒過(guò)定點(diǎn)，則與m的取值無(wú)關(guān)，則將方程轉(zhuǎn)化為（x+2y1）m+（x+y5）=0讓m的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)為零即可解答：解：方程（m1）x+（2m1）y=m5可化為（x+2y1）m+（x+y5）=0對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，當(dāng) 時(shí)，直線（m1）x+（2m1）y=m5恒過(guò)定點(diǎn)由 ，得 故定點(diǎn)坐標(biāo)是（9，4）故答案為（9，4）點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題來(lái)考查學(xué)生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解12. 某單位計(jì)劃建造如圖所示的三個(gè)相同的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)，現(xiàn)有總長(zhǎng)為1的圍墻材料，則每個(gè)矩形的長(zhǎng)寬之比為_(kāi)時(shí)，圍出的飼養(yǎng)場(chǎng)

6、的總面積最大參考答案：3:213. 設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)和的圖象分別交于、 兩點(diǎn)，則的最大值為_(kāi).參考答案：3略14. 已知a0, 函數(shù)在區(qū)間1,4上的最大值為，則a的值為 參考答案：15. 已知ab，ab0，給出下列不等式：； 其中恒成立的個(gè)數(shù)是_參考答案：.016. 已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為 參考答案：略17. 寫(xiě)出命題“已知，如果是減函數(shù)，則”的否命題 已知，如果是增函數(shù)，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知向量，（）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；（）若ABC為

7、等腰直角三角形，且為直角，求x，y的值參考答案：（）；（）或【分析】（）由得到x,y的方程組，解方程組即得x,y的值; （）由題得和，解方程組即得，的值【詳解】（），由，；（），為直角，則，又，再由，解得：或【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和模的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.19. 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的產(chǎn)量；（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù)（利潤(rùn)=總收益總成本）；（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？參考答案：解（1）當(dāng)時(shí)，=；當(dāng)時(shí)所以所求 （6

8、分）（2）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)所以當(dāng)時(shí)，答：當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元（12分）略20. 如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直 （1）求證：AD平面DBE；（2）若AB=2，AD=AF=1，求三棱錐CBDE的體積參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面垂直的判定【分析】（1）要證線與面垂直，需先證明直線AF垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，因?yàn)榫匦蜛BCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，所以BC垂直于平面ABEF，從而AF垂直于BC，依題意，AF垂直于BF，從而得證（2）三棱錐EBCD與三棱錐CBDE的體

9、積相等，先計(jì)算底面三角形BCD的面積，算三棱錐CBEF的高，即為BE，最后由三棱錐體積計(jì)算公式計(jì)算即可【解答】（1）證明：平面ABCD平面ABEF平面ABCD平面ABEF=AB矩形ABEFEBABEB?平面ABEFEB平面ABCD AD?平面ABCDEBAD，ADBD，BDEB=BAD平面BDE （2）AD=1，ADBD，AB=2，DAB=60，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于H，則CBH=60，CH=，CD=AB2HB=1，故SBCD=1=，EB平面ABCD，三棱錐EBCD的高為EB=1，VEBCD=SBCDBE=1=21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)為常數(shù))的一個(gè)極值點(diǎn)為.(I)求實(shí)數(shù)a的值;()求在區(qū)間-2,2上的最大值參考答案：（I）因?yàn)?，所以，因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，所以.5分（II）由（I）可得，令，得，或.6分當(dāng)，或時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減. 8分又，所以在區(qū)間上的最大值為8. 12分22. 已知集合。（1）若是空集，求的取值范