山東省蒼山縣一中-學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)《基本初等函數(shù)》檢測

1、山東省蒼山縣一中高一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)檢測題2022.09.27 一、挑選題： （本大題共 8 小題 ,每道題 5 分,共 40 分.在每道題給出的四個選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的,請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)）1、以下函數(shù)是冪函數(shù)的是 （）1、y 2 x 2B、y x 3x C、y 3 xD、y x 22、運(yùn)算 1 log 12 log 2 （ ）2A. 3 B. 2 3 C. 1D.3 23、設(shè)集合 A x | x 1 0 , B x | log 2 x 0 |, 就 A B 等于 （）A x | x 1 B x | x 0 C x | x 1 D x | x 1 或 x 1

2、a b4、如 100 5 , 10 2,就 2 a b = （）A、0 B、1 C、2 D、3 5、函數(shù) y= log 2 x 1 的定義域?yàn)?2A（1 , +）B1,+ C（1 ,1 D（, 1）2 26、已知 fx=|lgx| ,就 f 1、f 1、f 2 的大小關(guān)系是 （）4 3A. f 2 f 1 f 1 B. f 1 f 1 f 2 3 4 4 31 1 1 1C. f 2 f f D. f f f 2 4 3 3 47、已知 f x log a x ,g x logb x ,r x log c x ,h x log d x 的圖象如下列圖就a,b,c,d 的 大 小為 （ ）A.

3、cdab）；B. cdbaC. dcabD. dcba8、已知loga1logb10,就 a,b 的關(guān)系是 （33A 1ba B 1ab C 0ab1 D 0ba1二、填空題（本大題共7 小題,每題5 分,共 35 分.要求只填最終結(jié)果 ）9、指數(shù)函數(shù)y2ax在定義域內(nèi)是減函數(shù),就a 的取值范疇是10、如 lg2 a,lg3b,就 log 512_11、已知函數(shù) f x log2 x 3,x,x x0 0, 就 f f 19 的值為12、函數(shù) f x lg 3x 2 2 恒過定點(diǎn)13、冪函數(shù) f x 的圖象過點(diǎn) 3, 3 ,就 f x 的解析式是 _ 14、方程： lg x lg x 3 1

4、的解為 x = ；15在 b log a 2 5 a 中,實(shí)數(shù) a 的取值范疇是；三、解答題（本大題共 6 小題,共 75 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .）16、（本小題滿分 12 分）求以下各式的值：（1）log2.56.25lg1ln（ee）log 2（log216） （2）1lg324lg8lg245100249317、（本小題滿分12 分） 211x20 3 a2x11x2,其中a0 且a1.求以下各式中的x 的值： 1 lnx1 13a18、（本小題滿分12 分）用定義證明：函數(shù)f x x22x1在 0,1 上是減函數(shù)；19、（本小題滿分13 分）已知函數(shù)fxlog1

5、1x1,22（1）求 fx 的定義域；（ 2）爭論函數(shù)fx 的增減性；20、（本小題滿分13 分）設(shè)函數(shù)f log 4 log 2 x ,14x4, x 的值；1 如tlog2x, 求 t 取值范疇 ;（2）求f x 的最值,并給出最值時對應(yīng)的21、（本小題滿分13 分）已知fxx2x111,x 的奇偶性,并說明理由；證明fx02求 fx 的定義域判定 f參考答案：18 DCAB C BAD 、 32a4x 1x209、（ 1,2）10、2ab 11、11a412、（1,2） 13、yx 14、 5 1516、解：（1）原式 =2-2+3log24=722322454（2）原式 =lg32lg

6、82lg245lg377=lg101217、解：（1）x10所以 1xe1x1elog3x 12（2）11 x21xlog32即x13（3）當(dāng)0a,12x12x 即x1當(dāng)a,12x12x即x118、證明：設(shè)x 1x2,且x 1,x201,就,fx1fx2x22x 11x22x2112=2 x 1x2211x 22x 1x2x 1x 2所以fxx22x1在01,上是減函數(shù)；19、解：（1）1x10 , 即x0；1x是減函數(shù)；2定義域?yàn)閤x0（2）y1x1 是減函數(shù),fxlog22fxlog11x1在0,是增函數(shù)；2220、解：（1）tlog 2x ,1x44log21tlog244即2t2（2）fxlog2x3log2x22令tlog2x,就,yt23 t2t32124當(dāng)t3即log2x3,x23時,fxmin12224當(dāng)t2 即x4 時,fxmax1221、解：（1）定義域?yàn)閤x x0,xR （2）f x x21