2022-2023學(xué)年四川省南充市老君鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省南充市老君鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等比數(shù)列an中，a1=2，a4=16則公比q為（）A2B3C4D8參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程，由此能求出公比【解答】解：在等比數(shù)列an中，a1=2，a4=16，解得公比q=2故選：A2. 已知有兩個(gè)極值點(diǎn)、，且在區(qū)間（0，1）上有極大值，無(wú)極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 參考答案：A3. 已知空間向量(1,2,4)，(x，1，2)，并且

2、，則x的值為（ ）A10 B C. 10 D參考答案：B略4. A、B兩籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定若一隊(duì)勝4場(chǎng)則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束（七局四勝制），A、B兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率均為，為比賽需要的場(chǎng)數(shù)，則E=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】先確定比賽需要的場(chǎng)數(shù)的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求得數(shù)學(xué)期望【解答】解：由題設(shè)知，比賽需要的場(chǎng)數(shù)為4，5，6，7p（=4）=（）4+（）4=；p（=5）=2=；p（=6）=2=p（=7）=2=E=4+5+6+7=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵5. 已知

3、函數(shù)y=f（x）的圖象為R上的一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)x0時(shí)，f（x）+0，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D0或2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】將求g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為求xg（x）的最值問(wèn)題，由已知求出h（x）=xg（x）0，得出g（x）0恒成立【解答】解：f（x）+0，令h（x）=xf（x）+1，h（x）=f（x）+xf（x），x0時(shí)，h（x）單調(diào)遞增，x0時(shí)，h（x）單調(diào)遞減，h（x）min=h（0）=10，x0時(shí)，g（x）0恒成立，故零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0個(gè)，故選：A6. 在等差數(shù)列中，已知，則( )A. B. C. D.參考答案：A7. 已知

4、向量=（2，4，5），=（3，x，y）分別是直線l1、l2的方向向量，若l1l2，則（）Ax=6，y=15Bx=3，y=Cx=3，y=15Dx=6，y=參考答案：D【考點(diǎn)】共線向量與共面向量【分析】由l1l2，利用向量共線定理可得：存在非0實(shí)數(shù)k使得，解出即可【解答】解：l1l2，存在非0實(shí)數(shù)k使得，解得，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題8. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，4）的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為（） A x+2y6=0 B 2x+y6=0 C x2y+7=0 D x2y7=0參考答案：B考點(diǎn)： 直線的斜截式方程專題： 計(jì)算題分析： 設(shè)出直線方程的

5、截距式，把經(jīng)過(guò)的點(diǎn)P（1，4）的坐標(biāo)代入得a與b的等式關(guān)系，把截距的和a+b變形后使用基本不等式求出它的最小值解答： 解：設(shè)直線的方程為+=1（a0，b0），則有+=1，a+b=（a+b）1=（a+b）（+）=5+5+4=9，當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=3，b=6時(shí)取“=”直線方程為2x+y6=0故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線方程的截距式，利用基本不等式求截距和的最小值，注意等號(hào)成立的條件需檢驗(yàn)9. 已知長(zhǎng)方體中,，為的中點(diǎn),則點(diǎn)與到平面的距離為 （）A B C D參考答案：D10. 把邊長(zhǎng)為a的正方形卷成圓柱形，則圓柱的體積是（ ）A B C D 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知橢圓（0b3）與雙曲線x2-=1有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線位于第一象限的一個(gè)交點(diǎn)，則cos0)，直線l是曲線的一條切線，當(dāng)l斜率最小時(shí)，直線l與直線平行(1)求a的值； (2)求在x=3處的切線方程。參考答案：(1)由題意 斜率的最小值為 得：a=1(2)則 則 切點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，-10)，切線為：y+10=6(x-3) 即：y=6x-2822. （本小題滿分14分）已知：，：，（1）若是的充分不必要條件，求的取值范圍