2022-2023學(xué)年四川省涼山市西昌第一職業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省涼山市西昌第一職業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若a1,2,3,5，b1,2,3,5，則方程yx表示的不同直線(xiàn)條數(shù)為()A11 B12 C13 D14參考答案：C2. 參考答案：C3. 已知兩點(diǎn)A(1，2)，B(2，1)，直線(xiàn)l: 3xmym=0與線(xiàn)段AB相交，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是（ ）ABC3，1D參考答案：D略4. “m=1”是“函數(shù)f（x）=x26mx+6在區(qū)間（，3上為減函數(shù)”的( )A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分又

2、不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)f（x）=x26mx+6在區(qū)間（，3上為減函數(shù)的m的取值，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，得到答案【解答】解：若函數(shù)f（x）=x26mx+6在區(qū)間（，3上為減函數(shù)，則3m3，解得：m1，故“m=1”是“函數(shù)f（x）=x26mx+6在區(qū)間（，3上為減函數(shù)”的充分不必要條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】判斷充要條件的方法是：若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題

3、p是命題q的充要條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系5. 已知，則下列不等關(guān)系正確的是（A） （B） （C） （D）參考答案：C6. 若f (x)是定義在R上周期為的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f (1)=1，f (2)=2，則f (2013)- f (4)的值是（ ） A-1 B2 C-3 D1參考答案：A7. 如圖，正方體中，P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到和的距離相等，則點(diǎn)的軌跡是下圖中的參考答案：B略8. 已知等比數(shù)列an 的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為 A

4、15 B17 C19 D 21參考答案：A9. 當(dāng)x(0,5)時(shí)，函數(shù)yxln x()A、是單調(diào)增函數(shù)B、是單調(diào)減函數(shù)C、在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減D、在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增參考答案：D略10. 已知命題，則( )A, B,C, D,參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過(guò)點(diǎn)且與相切的直線(xiàn)方程為 參考答案：12. 在中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且a=1，等于 .參考答案：略13. 用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為，則= .參考答案：214. 對(duì)于變量x，y隨機(jī)取到的一組樣本數(shù)據(jù)，用r表示

5、樣本相關(guān)系數(shù)，給出下列說(shuō)法若rr0.05，表明有95的把握認(rèn)為x與y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；若rr0.05，表明x與y之間一定不具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系；r的取值范圍是0，1，且越接近1，線(xiàn)性相關(guān)程度越強(qiáng)其中正確說(shuō)法種數(shù)是 參考答案：1 15. 四棱錐的底面為正方形，底面，則點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)參考答案：16. 設(shè)O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 參考答案：17. 把命題“若a1，a2是正實(shí)數(shù)，則有+a1+a2”推廣到一般情形，推廣后的命題為_(kāi)參考答案：若 都是正數(shù)，；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在四棱錐PABCD中，底面ABC

6、D是平行四邊形，E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱PD上，且FD=PD（）求證：PB平面EAC；（）求三棱錐FADC與四棱錐PABCD的體積比參考答案：（）見(jiàn)解析（）1：6考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線(xiàn)與平面平行的判定專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：（I）如圖所示，連接BD，利用三角形中位線(xiàn)定理可得：PBOE，再利用線(xiàn)面平行的判定定理即可證明（）由FD=PD，可得：點(diǎn)F到平面ACD（也是平面ABCD）的距離與點(diǎn)P到平面ABCD的距離比為1：3，又易知ACD的面積等于四邊形ABCD面積的一半，即可得出體積之比解答： （I）證明：如圖所示，連接BD，設(shè)BDAC=O，易知O為DB的中點(diǎn)又E為PD的中點(diǎn)，在P

7、DB中，PBOE又OE?平面EAC，PB?平面EAC，故PB平面EAC（）解：FD=PD，點(diǎn)F到平面ACD（也是平面ABCD）的距離與點(diǎn)P到平面ABCD的距離比為1：3，又易知ACD的面積等于四邊形ABCD面積的一半，三棱錐FADC與四棱錐PABCD的體積比為1：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)面平行的判定定理、三角形中位線(xiàn)定理、三棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19. (本題滿(mǎn)分9分)已知點(diǎn)在矩形的邊上，點(diǎn)在邊上且，垂足為，將沿邊折起，使點(diǎn)位于位置，連接得四棱錐.（）求證：；（）若 且平面平面，求四棱錐的體積. 參考答案：（1）由題意知，.又因?yàn)?，?）平面平面，平面平面.又有面

8、積法知且20. 已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值參考答案：解：在（0,1）上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增的極小值為，無(wú)極大值略21. 安順市區(qū)某“好一多”鮮牛奶店每天以每盒3元的價(jià)格從牛奶廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干盒鮮牛奶，然后以每盒5元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的牛奶作垃圾回收處理（1）若牛奶店一天購(gòu)進(jìn)50盒鮮牛奶，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：盒，nN*）的函數(shù)解析式（2）牛奶店老板記錄了 100天鮮牛奶的日需求量（單位：盒），整理得下表：曰需求量48495051525354頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率（）若牛奶店一天購(gòu)進(jìn)50盒鮮

9、牛奶，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望；（）若牛奶店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)50盒或51盒鮮牛奶，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)50盒還是51盒？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)公式得出函數(shù)解析式；（2）（i）求出利潤(rùn)的可能取值及其對(duì)應(yīng)的概率，得出分布列和數(shù)學(xué)期望；（ii）求出n=51時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)期望，根據(jù)利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望大小得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)n50時(shí)，y=5n503=5n150，當(dāng)n50時(shí)，y=50（53）=100，y=（2）（i）由（1）可知n=48時(shí)，X=90，當(dāng)n=49時(shí)，X=95，當(dāng)n5

10、0時(shí)，X=100X的可能取值有90，95，100P（X=90）=，P（X=95）=，P（X=100）=，X的分布列為：X90 95100PE（X）=98（ii）由（i）知當(dāng)n=50時(shí)，E（X）=98，當(dāng)n=51時(shí)，y=，當(dāng)n=48時(shí)，X=87，當(dāng)n=49時(shí)，X=92，當(dāng)n=50時(shí)，X=97，當(dāng)n51時(shí)，X=102，P（X=87）=，P（X=92）=，P（X=97）=，P（X=102）=E（X）=87+=97.79897.7，每天應(yīng)購(gòu)進(jìn)50盒比較合理22. 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為M，且|OM|=4|OF|（1）求橢圓的離心率e.（2）過(guò)左焦點(diǎn)F且斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若，求橢圓的方程.參考答案：解析：1）設(shè)橢圓方程為(ab0)由|OM|=4|OF|得2分4分（2）設(shè)直線(xiàn)AB的方程為由（1）可得a2=4c2,b2=3c