人教版福建省福鼎市高一數(shù)學(xué)《古典概型》課件

1、2021/8/9 星期一1第三章 概率3.2 古典概型2021/8/9 星期一2一、復(fù)習(xí)提問：1、之前我們?nèi)绾吻笠患S機(jī)事件發(fā)生的概率？2、將一副撲克牌(52張)反扣在桌上，任意抽 出一張，抽到的牌是黑桃的概率是多少？對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用頻率fn(A)估計(jì)概率P(A)。手段：在相同條件下進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)2021/8/9 星期一3二、探究實(shí)驗(yàn)：我們來分析事件的構(gòu)成，考察以下實(shí)驗(yàn)：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果；擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果。正面朝上反面朝上4點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)

2、結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。2021/8/9 星期一4(1)在一次試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)“1點(diǎn)”與 “2點(diǎn)” 這兩個(gè)基本事件嗎？(2)事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含哪幾個(gè)基本事件？“2點(diǎn)”“4點(diǎn)”“6點(diǎn)”任何兩個(gè)基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于4”包含哪幾個(gè)基本事件？“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”4點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)不會(huì)2021/8/9 星期一5定義：一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱 為一個(gè) ?；臼录?基本事件有如下兩個(gè)特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是互斥的（不能同時(shí)發(fā)生）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件 的和（不能再細(xì)分下去）三、概念引入：202

3、1/8/9 星期一6例1 ：從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同 字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個(gè)：abcdbcdcd樹狀圖2021/8/9 星期一7討論交流：請(qǐng)問：觀察、比較擲硬幣、骰子以及例1中 的這3個(gè)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有什么共同特點(diǎn)？實(shí)驗(yàn)中所有可能的結(jié)果只有有限個(gè)， 每次實(shí)驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果。每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。有限性等可能性2021/8/9 星期一8上述試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)是：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 。 只有有限個(gè)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù) ；相等我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型。 2021/8/9 星期一9探究思

4、考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？基本事件的總數(shù)A包含的基本事件的個(gè)數(shù)P(A)基本事件的總數(shù)1P(基本事件)在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）2021/8/9 星期一10練習(xí)鞏固例2：判斷下列試驗(yàn)是否為古典概型。向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性2021/8/9 星期一11某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎

5、？為什么？有限性等可能性10999988887777666655552021/8/9 星期一12例3：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的 概率是多少？解：同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種 向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有： （1,4）、（2,3）、（3,2）、（4,1）共4種因此364P(點(diǎn)數(shù)之和為5)91 （2）試計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)之積是24的概率是多少？向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有：（2,6）、（3,4）、（4,3）、（6,2）共4種因此364P(點(diǎn)數(shù)之積為12)912021/8/9 星期一13例4：袋中有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋 中任意取出2球，求下列事件的概率： (1)A：取出的兩

6、球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球; (2)B：取出的兩球都是白球。所有基本事件為10個(gè)，其中事件A的基本事件有:（a,1）、（a,2）、（a ,3）、（b,1）、（b,2）、（b,3）共6個(gè)解：將3個(gè)白球分別記作1,2,3,紅球記作 a,b,106P(A)53因此ab231b231132232021/8/9 星期一14(2)所有基本事件為10個(gè)，其中事件B的基本事件有: （1,2）、（1,3）、（2 ,3）共3個(gè)因此103P(B)歸納總結(jié)：古典概型隨機(jī)事件概率的求法：列舉出一次實(shí)驗(yàn)中所有基本事件n件分析隨機(jī)事件A所包含的基本事件m件基本事件的總數(shù)A包含的基本事件的個(gè)數(shù)P(A)2021/8/9 星期一15課堂練習(xí)：(課本130頁，練習(xí)第2題)在夏令營(yíng)的7名成員中，有3名同學(xué)已去過北京。從這7名同學(xué)中任選2名同學(xué)，選出的這2名同學(xué)恰是已去過北京的概率是多少？2021/8/9 星期一16四、課堂小結(jié)：1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？樹狀