積的變化規(guī)律教案

1、積的變化規(guī)律教材分析積的變化規(guī)律是人教版四年級上冊第三單元的例題、 本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。 教材首先出示26 =12、206=120、2006=1200 ，讓學生依據(jù)給出的乘法算式，探索當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化，引導(dǎo)學生作出猜想。再出示204=80,104=40,54=20，引導(dǎo)學生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。 學情分析 該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基

2、礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。 教學目標 一、知識與技能： （1） 使學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。 二、過程與方法： （1）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法，進一步獲得一些探索數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。 三、情感態(tài)度價值觀： （1）通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學結(jié)論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。 教學重點和難點 1教學重

3、點： 使學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。 2、教學難點：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學思考。教學過程 一.情境引入，猜想規(guī)律。師：談話引入新課，（出示課件1） 為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？ 仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （學生回答） 62= 12（元） 640=240（元） 6200=1200（元）師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變

4、，那另一個因數(shù)呢？師 ： 從上往下觀察的，還可以怎樣看？ 師 ：當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。設(shè)計意圖：數(shù)學知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，創(chuàng)設(shè)情境引入是想讓學生解決生活中的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)感及提出數(shù)學猜想的意識和能力。 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。 62= 12（元） 620=120（元） 6200=1200（元） （1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。 （2）引導(dǎo)學生分別

5、用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？ （3）出示204=80和104=40，54=20還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？ 師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？ 師： 從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？ 2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。 （1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？ （2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 3、驗證規(guī)律。 師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不匆忙

6、下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應(yīng)該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎? 師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。 師 ：數(shù)學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？ 師 ：同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化 規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？ 設(shè)計意圖：新課標當中指出：把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學活動中來。 通過具體豐富的實例驗證猜想，讓學生用數(shù)學語言準確地

7、描述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)學生掌握數(shù)學規(guī)律與知識的獲得方法，充分發(fā)揮學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的合作交流的能力，幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，使學生終生受益。 三、運用規(guī)律，解決問題 （1）課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學生應(yīng)用規(guī)律直接寫出乘法算式的積。完成后再讓學生說說是怎樣想的，使學生進一步熟悉積的變化規(guī)律。 （2）課本59頁第1、3題 體會積的變化規(guī)律的應(yīng)用， （3）做課本練習 4、評價設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生用本節(jié)課的研究問題的方法繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使得積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到延伸，讓學生對這一規(guī)律有進一步的理解。 四、課堂總結(jié) 師 ：在這節(jié)數(shù)學課上，你們還有什么收獲嗎？ 師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新