七橋問(wèn)題與一筆畫(huà)(1)課件

1、七橋問(wèn)題與一筆畫(huà) 18世紀(jì)時(shí)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個(gè)小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋（如圖），當(dāng)時(shí)小城的居民中流傳著一道難題：一個(gè)人怎樣才能不重復(fù)地走過(guò)所有七座橋，再回到出發(fā)點(diǎn)？問(wèn)題情景這就是數(shù)學(xué)史上著名的七橋問(wèn)題，你愿意試一試嗎？數(shù)學(xué)家歐拉知道了七橋問(wèn)題他用四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D分別表示小島和岸，用七條線段表示七座橋（如圖）于是問(wèn)題就成為如何“一筆畫(huà)”出圖中的圖形？ 點(diǎn)A、B表示島 點(diǎn)C。D表示岸 線表示橋問(wèn)題分析有奇數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫奇點(diǎn)。如：一筆畫(huà)指：1、下筆后筆尖不能離開(kāi)紙。 2、每條線都只能畫(huà)一次而不能重復(fù)。 問(wèn)題分析問(wèn)題的答案如何呢？讓我們先來(lái)了解三個(gè)新概念

2、。有偶數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)。如：活動(dòng)探究下列圖形中。請(qǐng)找出每個(gè)圖的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)，偶點(diǎn)個(gè)數(shù)。試一試哪些可以一筆畫(huà)出，請(qǐng)?zhí)畋?，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？奇點(diǎn)個(gè)數(shù)偶點(diǎn)個(gè)數(shù)能否一筆畫(huà)圖圖圖圖 A01能22能43不能62不能由于七橋問(wèn)題中的四個(gè)點(diǎn)都是奇點(diǎn)，因此可以判斷它是無(wú)法一筆畫(huà)出來(lái)的 ，也就是說(shuō)根本不存在能不重復(fù)走遍七座橋的路線！課堂練習(xí) 1、 一輛灑水車(chē)要給某城市的街道灑水，街道地圖如下：你能否設(shè)計(jì)一條灑水車(chē)灑水的路線，使灑水車(chē)不重復(fù)地走過(guò)所有的街道，再回到出發(fā)點(diǎn)？菜市場(chǎng)小廣場(chǎng)文具店超市電器城服裝城242244課堂練習(xí) 3、 甲乙兩個(gè)郵遞員去送信，兩人同時(shí)出發(fā)以同樣的速度走遍所有的街道，甲從A點(diǎn)出發(fā)， 乙從B點(diǎn)出發(fā)，最后都回到郵局（C點(diǎn)）。如果要選擇最短的線路，誰(shuí)先回到郵局？ 1、 在探究七橋問(wèn)題中，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法去研究問(wèn)題？談?wù)勀慊顒?dòng)后的感受。課堂小結(jié) 2、 在探究過(guò)程中，你遇到了哪些困惑，是如何解決的？還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決？請(qǐng)你觀察生