基于小波與灰色模型的滑坡時間預(yù)測預(yù)報

1、PAGE 66PAGE 65摘 要我國是世界上滑坡災(zāi)害最為嚴重的國家之一?；聻?zāi)害往往會造成嚴重的經(jīng)濟損失，威脅人民生命安全。據(jù)統(tǒng)計，我國有70多個城市，460多個縣收到滑坡災(zāi)害的威脅及危害，每年平均至少造成15億23億元的經(jīng)濟損失，由于近年來自然災(zāi)害增多，滑坡也相應(yīng)增加。如果我們能夠知道滑坡發(fā)生的時間，積極采取應(yīng)對措施，就可以將滑坡危害降到最低，減少不必要的人員傷亡和經(jīng)濟損失。因此對滑坡時間進行預(yù)測預(yù)報研究具有十分重要的意義。本文基于以上目的，針對滑坡預(yù)測預(yù)報中存在的問題進行時間預(yù)測預(yù)報研究。本文主要通過對小波理論和灰色模型的介紹和研究，將小波降噪和灰色模型應(yīng)用于滑坡時間預(yù)測預(yù)報。主要研究內(nèi)

2、容如下：（1）對滑坡時間預(yù)測預(yù)報及其發(fā)展趨勢做了簡單的介紹。介紹了滑坡監(jiān)測技術(shù)和滑坡預(yù)測模型。（2）時時間預(yù)測測預(yù)報之之前需要要對觀測測的位移移時間數(shù)數(shù)據(jù)進行行處理，去除噪噪聲，以以提高預(yù)預(yù)測精度度。本文文選用小小波的方方法對滑滑坡觀測測的位移移數(shù)據(jù)進進行去噪噪處理。在此之之前介紹紹了小波波理論，小波函函數(shù)和小小波閾值值的選取取規(guī)則。后面通通過選用用不同的的閾值來來對滑坡坡數(shù)據(jù)進進行降噪噪處理，并利用用信噪比比來比較較降噪效效果。（3）簡簡單介紹紹灰色系系統(tǒng)模型型，利用用mattlabb編寫相相應(yīng)的程程序。并并利用灰灰色模型型對已經(jīng)經(jīng)降噪處處理的數(shù)數(shù)據(jù)進行行時間預(yù)預(yù)測，并并分析結(jié)結(jié)果。（4）把

3、把小波閾閾值降噪噪方法和和灰色模模型應(yīng)用用到新灘灘滑坡，對觀測測數(shù)據(jù)進進行降噪噪處理并并預(yù)測時時間，并并將結(jié)果果與真實實值進行行對比分分析。關(guān)鍵詞：滑坡 小波分分析 小小波閾值值 灰色色模型 降噪 時間預(yù)預(yù)測AbsttracctChinna iis oone of thee coounttriees wwhicch hhavee thhe mmostt seerioous lanndsllidee caalammityy inn thhe wworlld。LLanddsliide callamiity cann allwayys ccausse sseriiouss ecconoomicc l

4、oossees, whiich thrreattenss thhe ssafeety of peooplees liffe.AAccoordiing to thee sttatiistiics, abboutt 700 ciitiees aand 4600 coounttiess inn ouur ccounntryy haave beeen tthreeateenedd annd ddamaagedd byy thhe llanddsliide hazzardd. AAs aa reesullt, thee ecconoomicc ussuallly suffferrs ffromm a l

5、osss bbetwweenn att leeastt 1.5 bbilllionn annd 22.3 billlioon eeverry yyearr. AAs tthe natturaal ddisaasteers inccreaase reccenttly, thhe llanddsliidess allso inccreaase acccorddinggly.If we knoow tthatt thhe llanddsliide occcurrred at cerrtaiin ttimee annd ttakee acctioons, thhen thee laandsslidde

6、 hhazaard cann bee reeducced at mosst, bessidees wwe ccan redducee unnneccesssaryy caasuaaltiies andd ecconoomicc loossees.CConssequuenttly, reeseaarchh off fooreccasttingg Laandsslidde-ttimee iss siigniificcantt.Baasedd onn thhe ppurpposee abbovee, iin tthiss paaperr, ffor thee prrobllemss inn thhe

7、 ppreddicttionn off laandsslidde, we willl mmakee a dettailled ressearrch. Acccorrdinng tto tthe inttrodducttionn annd sstuddy oof wwaveelett thheorry aand Greey mmodeel, wavveleet nnoisse rreduuctiion andd Grrey moddel cann bee apppliied to lanndsllidee prrediictiion.Thee maain ressearrch conntennt

8、s aree ass foolloows:（1）AA suucciinctt inntrooducctioon oof tthe lanndsllidee-tiime preedicctioon aand devveloopmeent tenndenncy, inncluudinng tthe lanndsllidee moonittoriing tecchnoologgy aand lanndsllidee prrediictiion moddel.（2）BBefoore theeTimme ppreddicttionn, IIn oordeer tto iimprrovee prredii

9、ctiion acccuraacy, itt iss neecesssarry tto pproccesss obbserrvedd diispllaceemennt ttimee daata andd reemovve nnoisse. In thiis ppapeer, thee teechnniquue oof wwaveelett iss apppliied to remmovee thhe nnoisse iin tthe obsservved lanndsllidee diispllaceemennt ddataa.Waavellet theeoryy, wwaveelett fu

10、uncttionn annd tthe sellecttionn ruuless off waavellet thrreshholdd arre ppropposeed bbefoore, Thhen connducct nnoisse rreduuctiion forr laandsslidde ddataa byy diiffeerennt tthreeshoold valluess, bbesiidess, tthrooughh thhe ssignnal to noiise rattio to commparre tthe ressultt off nooisee reeducctio

11、on.（3）PPropposiingGreey mmodeel ssucccincctlyy, pproggrammminng bby MMATLLAB andd ussingg Grrey moddel to esttimaate thee tiime of thee nooisee reeducctivve ddataa, tthenn annalyyzinng tthe ressultts.（4）AApplly tthe noiise redducttionn meethood ffor wavveleet tthreeshoold andd Grrey moddel to thee n

12、eew bbeacch llanddsliide, coonduuct noiise redducttionn foor tthe obsservved datta aand esttimaate thee tiime, thhen commparre tthe ressultts tto tthe truue vvaluue.Keywwordd: Laandsslidde;wavveleetanaalyssis;wavveleet tthreeshoold;Greeymoddel;wavveleet ddenoosinng ;Timme ppreddicttionn目錄TOC o 1-3 h

13、 z u HYPERLINK l _Toc325236950 第一章緒論 PAGEREF _Toc325236950 h 1 HYPERLINK l _Toc325236951 1.1論文的的研究背背景 PAGEREF _Toc325236951 h 1 HYPERLINK l _Toc325236952 1. 22滑坡災(zāi)災(zāi)害時間間預(yù)測預(yù)預(yù)報及其其發(fā)展趨趨勢 PAGEREF _Toc325236952 h 2 HYPERLINK l _Toc325236953 1.3滑坡預(yù)預(yù)測預(yù)報報研究目目的和意意義 PAGEREF _Toc325236953 h 4 HYPERLINK l _Toc3252

14、36954 1.4論論文的主主要內(nèi)容容 PAGEREF _Toc325236954 h 5 HYPERLINK l _Toc325236955 第二章滑坡監(jiān)監(jiān)測技術(shù)術(shù)與預(yù)測測模型 PAGEREF _Toc325236955 h 6 HYPERLINK l _Toc325236956 2.1滑坡監(jiān)監(jiān)測技術(shù)術(shù) PAGEREF _Toc325236956 h 6 HYPERLINK l _Toc325236957 2.2滑坡預(yù)預(yù)報模型型 PAGEREF _Toc325236957 h 6 HYPERLINK l _Toc325236958 第三章小波理理論 PAGEREF _Toc325236958

15、 h 8 HYPERLINK l _Toc325236959 3.1小小波變換換 PAGEREF _Toc325236959 h 8 HYPERLINK l _Toc325236960 3.2小波變變換原理理與分類類 PAGEREF _Toc325236960 h 9 HYPERLINK l _Toc325236961 3.2.1 小小波變換換原理 PAGEREF _Toc325236961 h 9 HYPERLINK l _Toc325236962 3.2.2 小小波變換換分類 PAGEREF _Toc325236962 h 9 HYPERLINK l _Toc325236963 3.3多分

16、辨辨率分析析 PAGEREF _Toc325236963 h 13 HYPERLINK l _Toc325236964 3.4 Malllatt算法 PAGEREF _Toc325236964 h 15 HYPERLINK l _Toc325236965 3.4.1 MMalllat算算法綜述述 PAGEREF _Toc325236965 h 15 HYPERLINK l _Toc325236966 3.4.2 MMalllat分分解算法法 PAGEREF _Toc325236966 h 16 HYPERLINK l _Toc325236967 3.4.3 MMalllat合合成算法法 PAG

17、EREF _Toc325236967 h 17 HYPERLINK l _Toc325236968 3.5常用的的小波函函數(shù) PAGEREF _Toc325236968 h 18 HYPERLINK l _Toc325236969 3.6小波變變換用于于信號降降噪的原原理 PAGEREF _Toc325236969 h 22 HYPERLINK l _Toc325236970 3.6.1 基基本降噪噪模型與與原理 PAGEREF _Toc325236970 h 22 HYPERLINK l _Toc325236971 3.7非線性性小波變變換閾值值法 PAGEREF _Toc325236971

18、 h 25 HYPERLINK l _Toc325236972 3.7.1 算算法實現(xiàn)現(xiàn) PAGEREF _Toc325236972 h 25 HYPERLINK l _Toc325236973 3.7.2 閾閾值的選選取 PAGEREF _Toc325236973 h 26 HYPERLINK l _Toc325236974 3.8小波降降噪效果果評價指指標 PAGEREF _Toc325236974 h 28 HYPERLINK l _Toc325236975 第四章滑坡監(jiān)監(jiān)測灰色色模型 PAGEREF _Toc325236975 h 30 HYPERLINK l _Toc32523697

19、6 4.1灰色系系統(tǒng)介紹紹 PAGEREF _Toc325236976 h 30 HYPERLINK l _Toc325236977 4.2滑坡監(jiān)監(jiān)測數(shù)據(jù)據(jù)的生成成 PAGEREF _Toc325236977 h 31 HYPERLINK l _Toc325236978 4.2.1 累累加生成成(AGGO) PAGEREF _Toc325236978 h 32 HYPERLINK l _Toc325236979 4.2.2 累累減生成成（IAAGO） PAGEREF _Toc325236979 h 33 HYPERLINK l _Toc325236980 4.2.3 均均值生成成 PAGERE

20、F _Toc325236980 h 34 HYPERLINK l _Toc325236981 4.2.4 級級比生成成 PAGEREF _Toc325236981 h 34 HYPERLINK l _Toc325236982 4.3滑坡監(jiān)監(jiān)測灰色色建模方方法 PAGEREF _Toc325236982 h 35 HYPERLINK l _Toc325236983 4.3.1 灰灰色模型型的一般般形式（GM(n,hh)） PAGEREF _Toc325236983 h 35 HYPERLINK l _Toc325236984 4.3.2 GGM(11.1)模型 PAGEREF _Toc32523

21、6984 h 36 HYPERLINK l _Toc325236985 4.4 GM(1,11)模型型的精度度檢驗 PAGEREF _Toc325236985 h 39 HYPERLINK l _Toc325236986 4.4.1 相相對誤差差檢驗法法 PAGEREF _Toc325236986 h 39 HYPERLINK l _Toc325236987 4.4.2 后后驗差檢檢驗法 PAGEREF _Toc325236987 h 39 HYPERLINK l _Toc325236988 4.4.3 關(guān)關(guān)聯(lián)度檢檢驗法 PAGEREF _Toc325236988 h 41 HYPERLINK

22、 l _Toc325236989 第五章小波降降噪與灰灰色模型型預(yù)測的的實例分分析 PAGEREF _Toc325236989 h 42 HYPERLINK l _Toc325236990 5.1新灘滑滑坡簡介介 PAGEREF _Toc325236990 h 42 HYPERLINK l _Toc325236991 5.1.1 滑滑坡復(fù)活活的地質(zhì)質(zhì)環(huán)境 PAGEREF _Toc325236991 h 42 HYPERLINK l _Toc325236992 5.1.2 新新灘滑坡坡的基本本特征 PAGEREF _Toc325236992 h 42 HYPERLINK l _Toc325236

23、993 5.2小波數(shù)數(shù)據(jù)處理理 PAGEREF _Toc325236993 h 43 HYPERLINK l _Toc325236994 5.2.1 小小波閾值值法降噪噪 PAGEREF _Toc325236994 h 44 HYPERLINK l _Toc325236995 5.2.2 去去噪結(jié)果果分析 PAGEREF _Toc325236995 h 49 HYPERLINK l _Toc325236996 5.3灰色預(yù)預(yù)測預(yù)報報 PAGEREF _Toc325236996 h 50 HYPERLINK l _Toc325236997 5.3.1 滑滑坡灰色色模型預(yù)預(yù)測 PAGEREF _T

24、oc325236997 h 50 HYPERLINK l _Toc325236998 5.3.2 時時間預(yù)測測結(jié)果分分析 PAGEREF _Toc325236998 h 52 HYPERLINK l _Toc325236999 結(jié)論與展展望 PAGEREF _Toc325236999 h 53 HYPERLINK l _Toc325237000 參考文獻獻 PAGEREF _Toc325237000 h 54 HYPERLINK l _Toc325237001 致謝 PAGEREF _Toc325237001 h 557長安大學碩士論文第一章緒論1.1 論文的的研究背背景滑坡是斜斜坡上的的巖土

25、體體沿某一一界面發(fā)發(fā)生剪切切破壞向向坡下運運動的現(xiàn)現(xiàn)象（DDB 550/114320003，地質(zhì)災(zāi)災(zāi)害防治治工程勘勘察規(guī)范范）。是一種種突發(fā)的的而且具具有嚴重重危害的的地質(zhì)災(zāi)災(zāi)害。由由于滑坡坡發(fā)生的的頻率較較大、范范圍比較較廣，其其災(zāi)害性性已經(jīng)非非常嚴重重，是僅僅次于地地震的地地質(zhì)災(zāi)害害?；露喟l(fā)發(fā)生在山山區(qū)，我我國是一一個多山山的國家家，山區(qū)區(qū)面積占占到全國國陸地面面積的669%，因而我我國也是是滑坡災(zāi)災(zāi)害極為為頻繁、損失程程度極大大的國家家。在過過去的二二十多年年，我國國相繼發(fā)發(fā)生了一一系列重重大的滑滑坡災(zāi)害害，19998年年，全國國共發(fā)生生滑坡、崩塌和和泥石流流達188萬處，較大規(guī)規(guī)模的

26、有有4477處，造造成11157人人死亡，1萬多多人受傷傷，500多萬間間房屋被被毀壞，經(jīng)濟損損失2770億元元人民幣幣；二零零零年66-7月月，陜西西省南部部的安康康等地連連續(xù)受到到5次特特大暴雨雨襲擊，誘發(fā)了了規(guī)模不不等的滑滑坡、崩崩塌、泥泥石流等等災(zāi)害超超過40000處處，造成成2133人死亡亡，并使使多處橋橋梁、路路基被毀毀，5條條國、省省干線公公路和449條縣縣鄉(xiāng)級公公路中斷斷，襄渝渝鐵路中中斷行車車達7天天之久1。在國外，滑坡災(zāi)災(zāi)害一樣樣嚴重而而且廣泛泛。19938年年加拿大大Monntaggneuuse河河谷發(fā)生生m的歷史史大滑坡坡，堵塞塞河流形形成1.5長長的水庫庫，至1195

27、22年被湖湖相沉積積填滿，19888年才才潰決；19552年冬冬天美國國洛杉磯磯滑坡造造成7550萬美美元的損損失；119633年意大大利瓦伊伊昂水庫庫發(fā)生體體積約為為m的大滑滑坡，致致使當時時世界上上最高的的雙曲拱拱壩失效效，涌浪浪奪去了了該壩下下游26600多多人的生生命。19770年，秘魯因因地震引引起的HHuasscarran山山區(qū)的一起山山崩，造造成1880000人死亡亡。19977年年瑞典維維塔滑坡坡，1500多間房房屋收到到破壞或或重創(chuàng)，9人死死亡，直直接經(jīng)濟濟損失約約為1 50000萬瑞瑞典克朗朗；19999年年10月月，因大大雨墨西西哥普遍遍引發(fā)滑滑坡，造造成死亡亡、失蹤蹤約

28、6000人，220多萬萬人無家家可歸。事實上上，許多國家家、地區(qū)，如日本本的新潟潟縣及其其臨縣，英國的的南威爾爾士，俄俄羅斯的的高加索索與黑海沿沿岸，美美國加州州、新澤西西、德克薩薩斯，肯尼亞亞的中部地區(qū)區(qū)，法國南南部阿爾卑卑斯，意大利利中部等等，均為為滑坡多多發(fā)地區(qū)區(qū)或曾經(jīng)經(jīng)報道過過大型滑滑坡災(zāi)害害322 34。通過上面面的敘述述可以發(fā)發(fā)現(xiàn)，滑滑坡災(zāi)害害危害非非常大，如果我我們可以以預(yù)先知知道其發(fā)發(fā)生的地地點、時時間、強強度和影影響，就就可以預(yù)預(yù)先進行行防范，減少損損失，因因此對滑滑坡災(zāi)害害預(yù)測預(yù)預(yù)報進行深入入、系統(tǒng)統(tǒng)的研究究是十分分必要的的，該研研究具有有重要的的學術(shù)價價值和實實用意義義。

29、20世紀紀60年年代滑坡坡預(yù)測預(yù)預(yù)報研究究是才開開始發(fā)展展起來，現(xiàn)在已經(jīng)成為滑滑坡研究究中的一一個熱門門課題。因為滑滑坡問題題比較復(fù)復(fù)雜，現(xiàn)在滑坡坡時間預(yù)預(yù)測預(yù)報報還是一一個世界界性的科科學難題題。在滑滑坡研究究領(lǐng)域，國內(nèi)外外專家學學者已取取得了一一些成績績，也有預(yù)預(yù)報成功功的例子子，如長長江三峽峽的新灘灘滑坡等等。但這這些成功功預(yù)報大大多是通通過監(jiān)測測工作實實現(xiàn)的。但是并并沒有完完全解決決該用怎怎樣的理理論，建建立何種種理論模模型對滑滑坡進行行預(yù)測的的問題。甚至我我們不知知道是否否有這個個模型，是否能能夠?qū)Ρ辣浪?、滑滑坡進行行有效的的時間預(yù)預(yù)報，還還是一個個處于探探索研究究中的問問題333。

30、從日本學學者齋藤藤迪孝(M. Sattio)提出的的滑坡時時間預(yù)報報經(jīng)驗公公式至今今四十多多年的研研究歷史史，可以以把滑坡坡預(yù)測預(yù)預(yù)報研究究歷史劃劃分為四四個階段段2：1、現(xiàn)象象、經(jīng)驗驗預(yù)測預(yù)預(yù)報階段段(200世紀660-770年代代)60年代代日本學學者齋藤藤迪孝(M. Sattio)提出一一個預(yù)報報滑坡的的經(jīng)驗公公式及圖圖解，即即著名的的“齋藤法法”。根據(jù)據(jù)19669年智智利Chhuquuicaamatta礦滑滑坡監(jiān)測測時間位位移曲線線Hoeek(119777)，提提出了與與齋藤類類似的外外延線預(yù)預(yù)測預(yù)報報法。FF.O.Jonnes（19661）、P.CC.Stteveensoon（119

31、777）、TT.H.Nillsenn,ett all.(119700)、EE.Fuussggangger(19776)、G.GGuiddiciini（19776）等等先后對對滑坡預(yù)預(yù)報的統(tǒng)統(tǒng)計學或或經(jīng)驗法法方法進進行研究究。2、統(tǒng)計計、灰色色預(yù)測預(yù)預(yù)報階段段(200世紀880年代代) 應(yīng)用統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)學學理論建建立滑坡坡變形參參數(shù)和時時間之間間相互關(guān)關(guān)系來進進行滑坡坡預(yù)測預(yù)預(yù)報，其其主要有有回歸預(yù)預(yù)測模型型、時間間序列分分析預(yù)測測模型及及灰色系系統(tǒng)模型型等三大大類。3、非線線性理論論預(yù)測預(yù)預(yù)報階段段(200世紀990年代代)這一階段段的特點點有多種種預(yù)報方方法的綜綜合研究究與應(yīng)用用；廣泛泛的現(xiàn)代代

32、數(shù)理科科學新理理論應(yīng)用用于滑坡坡預(yù)報理理論研究究；滑坡坡預(yù)報的的技術(shù)手手段得到到前所未未有的發(fā)發(fā)展。4、系統(tǒng)統(tǒng)綜合和和實時跟跟蹤動態(tài)態(tài)預(yù)測預(yù)預(yù)報階段段(200世紀990年代代末期-至今)。1. 22滑坡災(zāi)災(zāi)害時間間預(yù)測預(yù)預(yù)報及其其發(fā)展趨趨勢滑坡的時時間預(yù)測測預(yù)報分分為三個個階段，即長期期，短期期，臨滑滑三個階階段3322：1、長期期預(yù)報 滑坡災(zāi)災(zāi)害長期期預(yù)報是是以某地地區(qū)或某某一滑坡坡對象在在今后可可能活躍躍的年份份范圍為為預(yù)測目目標，其其結(jié)果是是近似的的。長期期預(yù)測需需要的資資料有：歷史滑滑坡及其其活動性性材料、易易滑坡地地區(qū)的地地質(zhì)情況況。例如如:一些些地方的的區(qū)域性性滑坡災(zāi)災(zāi)害大部部分情

33、況況與特殊殊的氣象象情況有有聯(lián)系。大區(qū)域域的滑坡坡活動很很多時候候是由長長時間下下雨與特特大暴雨雨引發(fā)的的。因此此，通過過研究滑坡坡災(zāi)害活活動與氣氣候情況況之間的的關(guān)系，了解滑滑坡旋回回周期和和氣候變變化周期期之間的的對應(yīng)關(guān)關(guān)系對滑滑坡災(zāi)害害長期時時間預(yù)測測是有很很大的作作用。另外，地震也也很容易易產(chǎn)生新新的滑坡坡并會使使老滑坡坡復(fù)活，通過地地震活動動與區(qū)域域構(gòu)造應(yīng)應(yīng)力場的的周期性性與規(guī)律律性的特點，可以大大概預(yù)測測沿活動動構(gòu)造帶帶的滑坡活活動性的的特點，然而這這是趨勢性性的、超超長周期期的預(yù)測測。自然然界許多多的大型滑滑坡，特特別是一一些千萬萬方的特特大型滑滑坡，不不單單和和外界條件件有關(guān)，

34、很大程程度上是是受地質(zhì)質(zhì)條件與與內(nèi)動力力因素影影響，這種滑滑坡的發(fā)發(fā)生、發(fā)發(fā)展和演演化具有有自身演演化的旋旋回周期期性。因因此研究究這些滑滑坡災(zāi)害害活動的的歷史對對研究滑坡坡長期預(yù)預(yù)測預(yù)報報有很大大的意義義。2、短期期預(yù)報 滑坡短短期時間間預(yù)報是是指依據(jù)據(jù)滑坡影影響因素素對滑坡坡作用的的強度與與隨時間間的變化化規(guī)律，在掌握握滑坡動動態(tài)發(fā)展展趨勢的的基礎(chǔ)上上，分析析推斷滑滑坡短時時間內(nèi)的的演化情況況，預(yù)測測可能發(fā)發(fā)生滑坡坡的時間間，一般般是預(yù)測測的月份份。該預(yù)測的兩兩個重要要途徑為為:滑坡自自身運動動的內(nèi)在在規(guī)律和和活動性性趨勢分分析?；禄罨顒有杂|觸發(fā)因素素的規(guī)律律性與滑滑坡活動動性之間間關(guān)系

35、的的研究途途徑。3、臨滑滑預(yù)測預(yù)預(yù)報滑坡災(zāi)災(zāi)害臨滑滑預(yù)測與與預(yù)報是不不盡相同同的，滑滑坡時間間預(yù)測不不僅是一一個科學學問題，而且是是一個實實際問題題，臨滑滑預(yù)報還還有管理理上的特特征。但是滑滑坡時間間臨滑預(yù)預(yù)測與預(yù)預(yù)報又是是一體的的?；缕骂A(yù)測正正確的例例子顯示示，只有有持續(xù)的的監(jiān)測滑滑坡才能能夠避免免滑坡的的發(fā)生。但是實實際上，我們不不可能不不間斷的的去監(jiān)測測所有對對我們有有危害的的滑坡，因為我我們沒有有足夠資資本。因因此，從從這個方方面來說說，我們們無法避避免滑坡坡造成的的損失，但是如如果我們們能夠在在滑坡發(fā)發(fā)生前能能夠通過過滑坡的的一些信信息預(yù)測測出滑坡坡發(fā)生的的具體時時間，就就可以減減

36、輕滑坡坡造成的的危害?；卵醒芯砍跗谄冢毡颈緦W者日日本學者者齋藤迪孝(M. Sattio)研究認認為土質(zhì)質(zhì)類滑坡坡運動分分為三個個階段：初始蠕蠕變階段段，等速速蠕變階階段，加加速位移移階段。我們可可以利用用第三階階段的滑滑坡位移移監(jiān)測數(shù)數(shù)據(jù)根據(jù)據(jù)曲線圖圖解法對對滑坡進進行臨滑滑預(yù)報。但是，我們并并不知道道是不是是所有的的滑坡都都適合這這個規(guī)律律。因此此，滑坡坡時間臨臨滑預(yù)測測預(yù)報需需要不間間斷的位位移監(jiān)測測數(shù)據(jù)，而且觀觀測數(shù)據(jù)據(jù)必須有有好的精精度，數(shù)數(shù)據(jù)也應(yīng)應(yīng)該足夠夠多。只只有這樣樣，才能能更準確確的預(yù)測測時間。另外，開展位位移場以以外的物物理監(jiān)測測，如摩摩擦熱、聲發(fā)射射等監(jiān)測測，也是擴大大

37、臨滑預(yù)預(yù)測預(yù)報報的重要要途徑。目前滑坡坡預(yù)測預(yù)預(yù)報已經(jīng)經(jīng)取得了了巨大的的成就。但是因因為一些些不可控控制的，隨即的的因素影影響，滑滑坡時間間預(yù)測預(yù)預(yù)報現(xiàn)在在仍然是是一個世世界性的的難題，很難準準確的預(yù)預(yù)報滑坡坡發(fā)生的的時間。現(xiàn)在絕絕大部分分的滑坡坡都不可可能做到到發(fā)生前前進行預(yù)預(yù)報，主主要是因因為以下下兩方面面的原因因：一是是由于造造成滑坡坡災(zāi)害的的因素非非常復(fù)雜雜，有眾眾多的不不確定因因素，滑滑坡的本本身破壞壞方式，變形機機制與變變形過程程多種多多樣。主主要造成成我們很很難準確確預(yù)報滑滑坡。另另外，由由于受到到各種條條件的限限制，絕絕大部分分的滑坡坡都沒有有進行長長時間的的監(jiān)測，也沒有有采取

38、防防治措施施，因此此造成很很大部分分滑坡突突然發(fā)生生。還有有部分人人覺得滑滑坡時間間預(yù)測非非常難，而滑坡坡空間預(yù)預(yù)測比較較簡單，因此導導致滑坡坡時間預(yù)預(yù)測的研研究被忽忽視。以以上都是是現(xiàn)階段段我們國國家滑坡坡預(yù)測中中存在的的問題。近三十多多年來，國內(nèi)外外專家學學者對滑滑坡的研研究做了了大量的的工作，獲得了了一定的的成果，但是現(xiàn)現(xiàn)有的研研究成果果還是難難以實現(xiàn)現(xiàn)滑坡災(zāi)災(zāi)害的滑滑動時間間，活動動強度，危害程程度等方方面進行行全面，快速，準確的的預(yù)報，因此防防災(zāi)決策策部門對對滑坡預(yù)預(yù)報有進進一步更更高的要要求。目目前對于于滑坡災(zāi)災(zāi)害時間間預(yù)測預(yù)預(yù)報還處處在初級級階段，需要有有更大的的發(fā)展。普遍適適用

39、性和和外推適適應(yīng)性程程度低是是現(xiàn)在已已經(jīng)有的滑坡坡時間預(yù)預(yù)測預(yù)報報理論和和方法存存在的主主要問題題。因而而在以后后的滑坡坡時間預(yù)預(yù)測預(yù)報報的研究究中將會會向以下下幾個方方面發(fā)展展：(1)滑滑坡動態(tài)態(tài)變形的的系統(tǒng)監(jiān)監(jiān)測和綜綜合參數(shù)數(shù)預(yù)測預(yù)預(yù)報模型型研究。(2)基基于非線線性科學學理論的的滑坡時時間預(yù)測測預(yù)報技技術(shù)研究究。 (3)人類工工程活動動與滑坡坡活動之之間的相相互作用用關(guān)系研研究。 (4)滑坡動動態(tài)變形形過程中中地表水水和地下下水的作作用機理理研究。(5)滑滑坡變形形破壞作作用機理理研究。 (6)滑坡時時間預(yù)測測預(yù)報的的組合預(yù)預(yù)測模型型研究。 (7)滑坡變變形破壞壞的計算算機仿真真模擬預(yù)預(yù)

40、測研究究。(8)新新理論新新方法在在滑坡預(yù)預(yù)測預(yù)報報工作中中的應(yīng)用用研究。1.3滑坡預(yù)預(yù)測預(yù)報報研究目目的和意意義滑坡災(zāi)害害與土地地資源利利用、能能源開發(fā)發(fā)、建筑筑物穩(wěn)定定性、環(huán)環(huán)境保護護、生命命與財產(chǎn)產(chǎn)保障等等具有密密切的關(guān)關(guān)系。滑滑坡預(yù)測測預(yù)報，不管是是空間預(yù)預(yù)測預(yù)報報、時間間預(yù)測預(yù)預(yù)報，還還是災(zāi)情情損失預(yù)預(yù)測預(yù)報報，都是是工程地地質(zhì)和環(huán)環(huán)境地質(zhì)質(zhì)研究領(lǐng)領(lǐng)域內(nèi)的的世界難難題，開開展滑坡坡災(zāi)害預(yù)預(yù)測預(yù)報報的目的的可概括括為以下下幾點：(1)為為重大國國民經(jīng)濟濟建設(shè)的的規(guī)劃提提供宏觀觀災(zāi)害的的預(yù)防，減災(zāi)和避災(zāi)的的科學依依據(jù)。 (2)為具體體建筑物物和建設(shè)設(shè)場地的的布置，選擇無無滑坡且且不易形形

41、成新的的滑坡的的地段，使使得工程程能夠正正常進行行。 (3)預(yù)測滑滑坡防治治的必要要性和可可能的措措施，預(yù)預(yù)測不加加固斜坡坡而使用用建筑場場地的可可能性。 (4)及時預(yù)預(yù)報滑坡坡災(zāi)害活活動和工工程或建建筑物的的危險位位移量，以此來來預(yù)測滑滑坡發(fā)生生的時間間，避免免滑坡產(chǎn)產(chǎn)生大位位移所造造成的危危害。減減少或防防止人員員傷亡和和經(jīng)濟損損失。 (5)為滑坡坡多發(fā)危危害性大大的地區(qū)區(qū)制定相相關(guān)政策策法規(guī)提提供科學學的理論論依據(jù)。確定相相關(guān)的防防治措施施。1.4論論文的主主要內(nèi)容容近年來，小波理理論在地地球科學學領(lǐng)路得得到了廣廣泛的應(yīng)應(yīng)用，滑滑坡過程程是一個個復(fù)雜的的過程，我們?nèi)缛绻軌驂蚶眯⌒〔ɡ?/p>

42、論論來對滑滑坡預(yù)測測預(yù)報進進行研究究，將有有利于我我們了解解滑坡過過程的本本質(zhì)。本本文將采采用小波波理論和和灰色模模型結(jié)合合的方式式來對滑滑坡數(shù)據(jù)據(jù)進行處處理預(yù)測測預(yù)報。我們知知道小波波在信號號處理方方面已經(jīng)經(jīng)有很好好的成績績，特別別是在信信號去噪噪方面，所以我我們將利利用小波波分析的的信號降降噪的方方法來對對滑坡體體位移監(jiān)監(jiān)測曲線線進行降降噪處理理，在此此基礎(chǔ)上上再利用用灰色預(yù)預(yù)測模型型來預(yù)測測滑坡發(fā)發(fā)生的時時間。本本文的主主要內(nèi)容容有下面面幾個方方面：1、滑坡坡監(jiān)測技技術(shù)與預(yù)預(yù)報的模模型介紹紹。2、小波波理論與與灰色理理論介紹紹。3、利用用小波理理論在滑滑坡時間間預(yù)測預(yù)預(yù)報前對對滑坡體體位

43、移時時間曲線線的降噪噪。小波波降噪的的閾值選選取規(guī)則則，通過過選取不不同閾值值來對滑滑坡時間間位移曲曲線進行行處理并并通過信信噪比來來比較結(jié)結(jié)果的優(yōu)優(yōu)劣。4、建立立灰色模模型，并并把小波波降噪后后的數(shù)據(jù)據(jù)代入到到灰色模模型中，以新灘灘滑坡為為例進行行時間預(yù)預(yù)測預(yù)報報輸出預(yù)預(yù)測預(yù)報報結(jié)果。第二章滑坡監(jiān)監(jiān)測技術(shù)術(shù)與預(yù)測測模型2.1滑坡監(jiān)監(jiān)測技術(shù)術(shù) 從不同同監(jiān)測方方法獲得得的觀測測量的屬屬性來看看，監(jiān)測測內(nèi)容可可以分為為四大類類：變形監(jiān)監(jiān)測分為為地表變變形監(jiān)測測和深部部位移監(jiān)監(jiān)測。地地表變形形監(jiān)測以以常規(guī)測測量為主主要監(jiān)測測技術(shù)（如大地地測量、GPSS測量等等），滑滑坡體位位移監(jiān)測測是滑坡坡體最直直

44、觀的信信息。地下水水監(jiān)測主主要監(jiān)測測地下水水位（或或地下水水壓力）、孔隙隙水壓力力和地下下水水質(zhì)質(zhì)等。應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變監(jiān)測測主要監(jiān)監(jiān)測地應(yīng)應(yīng)力以及及地應(yīng)力力變化引引起的巖巖土聲發(fā)發(fā)射現(xiàn)象象、邊坡坡錨固后后的錨桿桿和錨索索的應(yīng)力力應(yīng)變等等。誘發(fā)因因素監(jiān)測測主要監(jiān)監(jiān)測氣象象、地震震、人類類工程活活動等30?；麦w地地表變形形監(jiān)測一一般采用用常規(guī)大大地測量量方法、全球定定位系統(tǒng)統(tǒng)（GPPS）方方法、測測量機器器人技術(shù)術(shù)、三維維激光掃掃描技術(shù)術(shù)、地面面數(shù)字攝攝影測量量方法、遙感（RS）方法等等?；缕麦w深部部位移監(jiān)監(jiān)測主要要通過對對埋設(shè)在在地質(zhì)鉆鉆孔中的的測斜管管、多點點位移計計、滑動動變形計計以及埋埋設(shè)在

45、豎豎井和平平硐中的的伸縮儀儀等儀器器設(shè)備的的變位情情況來獲獲取資料料。另外外還有滑滑坡地下下水觀測測，巖石石邊坡聲聲發(fā)射監(jiān)監(jiān)測，邊邊坡錨固固力監(jiān)測測，地溫溫和地應(yīng)應(yīng)力監(jiān)測測和誘發(fā)發(fā)因素大大氣降雨雨、氣溫溫、相關(guān)關(guān)人類活活動監(jiān)測測和宏觀觀地質(zhì)巡巡查等?；卤O(jiān)測測剖面可可以分為為重要監(jiān)監(jiān)測剖面面和一般般監(jiān)測剖剖面?；卤O(jiān)測測剖面的的選擇應(yīng)應(yīng)該結(jié)合合地質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)、成成因機制制、變形形特征，監(jiān)測點點則布置置在滑動動面的兩兩側(cè)或者者滑動面面的上下下盤面上上，并分分析該剖剖面上全全部監(jiān)測測點的功功能并予予以綜合合，建立立該剖面面在水平平方向和和豎直方方向上代代表滑坡坡體的變變形塊體體范圍及及其組合合。滑坡

46、坡變形監(jiān)監(jiān)測網(wǎng)和和監(jiān)測點點應(yīng)分為為滿足不不同的布布設(shè)及要要求。其其他專用用監(jiān)測儀儀器，如如伸縮儀儀、測縫縫計、水水平位錯錯計、液液體靜力力水準儀儀等，根根據(jù)勘探探平硐、豎井所所在位置置，適量量布設(shè)在在滑動面面兩側(cè)或或上下。邊坡錨錨固監(jiān)測測應(yīng)依據(jù)據(jù)規(guī)范和和設(shè)計要要求按一一定比例例安裝監(jiān)監(jiān)測儀器器進行錨錨固力變變化觀測測。滑坡監(jiān)測測的監(jiān)測測網(wǎng)點、水準點點、基巖巖標埋設(shè)設(shè)以及多多點位移移計埋設(shè)設(shè)安裝等等，必須須滿足相相關(guān)規(guī)范范和設(shè)計計的要求求。用于于滑坡監(jiān)監(jiān)測的各各類儀器器設(shè)備必必須經(jīng)過過檢定合合格后才才可以使使用。針針對不同同的監(jiān)測測儀器設(shè)設(shè)備，原原始數(shù)據(jù)據(jù)采集可可以分別別設(shè)計為為人工采采集、半半

47、自動采采集、自自動采集集三種方方式來完完成。2.2滑坡預(yù)預(yù)報模型型滑坡預(yù)測測預(yù)報研研究的核核心和關(guān)關(guān)鍵問題題就是建建立一種種與滑坡坡體相適適應(yīng)，能能夠準確確預(yù)報，操作性性強的預(yù)預(yù)測預(yù)報報模型。國內(nèi)外外許多的的專家學學者經(jīng)過過一段時時間的研研究，從從不同的的角度提提出了各各種各樣樣的預(yù)報報模型。綜合目目前國內(nèi)內(nèi)外已有有的預(yù)報報方法可可以分為為以下三三類。1.確定定性預(yù)報報模型確定性預(yù)預(yù)報模型型是把與與滑坡以以及環(huán)境境有關(guān)的的各類參參數(shù)用測測定的量量予以數(shù)數(shù)值化，并利用用明確的的函數(shù)來來表達其其數(shù)學關(guān)關(guān)系。該該模型的的預(yù)測反反映了滑滑坡的物物理性質(zhì)質(zhì)，更適適合于斜斜坡或者者山體滑滑坡單體體的預(yù)測測

48、。確定定性方法法有齋藤藤迪孝方方法、有有限元，邊界元元，離散散元，耦耦合方法法，還有有極限平平衡分析析法。最最先發(fā)展展起來的的齋藤迪迪孝方法法和與它它相關(guān)的的一些方方法預(yù)測測的精度度不高，計算的的時間也也屬于大大概的時時間，并并不準確確，這些些方法適適合滑坡坡中短期期、臨滑滑預(yù)報。有限元元，邊界界元，離離散元的的運用可可以模擬擬分析滑滑坡穩(wěn)定定性以及及滑坡位位移變化化，因此此來對滑滑坡進行行預(yù)報。考慮滑滑坡各種種影響因因素的極極限分析析法具有有物理概概念清晰晰，計算算也很簡簡單的特特點，這這種方法法適合滑滑坡長期期預(yù)報。2.非確確定性預(yù)預(yù)報模型型非確定性性預(yù)報模模型主要要的重點點是對已已經(jīng)存在

49、在的滑坡坡和與其其相關(guān)的的外界因因素，地地質(zhì)環(huán)境境條件進進行調(diào)查查，掌握握這些統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律，并不不注重滑滑坡機理理嚴格的的數(shù)學表表達。非非確定性性模型比比較適合合區(qū)域性性的土地地的利用用和國土土開發(fā)規(guī)規(guī)劃。建建立在因因果分析析和統(tǒng)計計分析基基礎(chǔ)上的的各種預(yù)預(yù)報模型型都可以以歸屬此此類。例例如移動動平均法法、灰色色模型、指數(shù)平平滑、非非線性預(yù)預(yù)測模型型、時間間序列分分析預(yù)測測模型、回歸分分析法、趨勢疊疊加法、生長曲曲線法、卡爾曼曼濾波法法、動態(tài)態(tài)跟蹤法法等多種種方法。這些模模型和滑滑坡觀測測的數(shù)據(jù)據(jù)有關(guān)系系，只要要滑坡觀觀測的位位移數(shù)據(jù)據(jù)足夠多多，分布布規(guī)律就就能夠很很好的進進行滑坡坡預(yù)測預(yù)預(yù)報

50、。非非確定性性模型適適用于滑滑坡中短短期預(yù)報報。3.工程程地質(zhì)類類比模型型工程地地質(zhì)類比比模型是是比較被被測對象象近似的的參照對對象，類類比推理理被測對對象以后后的發(fā)展展情況，是介于于確定性性模型與與非確定定性模型型之間的的一種方方法。一一些直觀觀的評判判方法、黃金分分割法、綜合信信息預(yù)報報模型以以及力學學圖解法法都屬于于此種模模型。黃黃金分割割法簡單單適用，精度也也高，多多適用于于滑坡的的中長期期預(yù)報。綜合信信息預(yù)報報模型適適用于臨臨滑預(yù)報報，可以以識別滑滑坡所處處的變形形階段，便于現(xiàn)現(xiàn)場操作作。力學學圖解法法可用做做滑坡的的判據(jù)，并能判判定滑坡坡的破壞壞型式。模糊評評判法、神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)法也也

51、可以歸歸入此類類。第三章小波理理論3.1小小波變換換為了克服服短時傅傅里葉變變換的單單一分辨辨率缺陷陷，發(fā)展展了小波波變換。小波變變換是一一種工具具，它把把數(shù)據(jù)、函數(shù)或或算子分分割成不不同頻率率的成分分，然后后再用分分解的方方法去研研究對應(yīng)應(yīng)尺度下下的成分分。小波波變換繼繼承并發(fā)展了了短時傅傅里葉變變換的局局部化思思想，并并且克服服了其窗窗口大小小與形狀固固定不變變的缺點點。它不不但可以以同時從從時頻域域觀測信信號的局局部特征征，而且且時間分分辨率和和頻率分分辨率都都是可以以變化的的，是非非常好的的信號處處理方法法。由于于小波變變換分析析時、頻頻局域化化的卓越越效果而而譽滿全全球，因因此它成成

52、為分析析非平穩(wěn)穩(wěn)信號的的重要工工具。因因此，小小波變換換成為信信號處理理、信息息獲取與與處理等等多領(lǐng)域域首選的的數(shù)學分分析工具具，在國國內(nèi)外形形成一次次又一次次的研究究高潮。它與分分形理論論、神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)聯(lián)合互補補，對當當今自然然科學產(chǎn)產(chǎn)生巨大大的沖擊擊力和推推動作用用67。19981年年，法國國物理學學家Moorleet在分分析地質(zhì)質(zhì)數(shù)據(jù)時時基于群群論首先先提出了了小波變變換這一一概念。19885年，法國數(shù)數(shù)學家MMeyeer首先先提出光光滑的小小波正交交基，后后被稱為為Meyyer基基，對小小波理論論做出了了巨大貢貢獻。119888年，數(shù)數(shù)學家DDaubbechhiess提出了了具有緊緊支

53、集的的光滑正正交小波波基Dauubecchiees基，為小波波應(yīng)用研研究增添添了催化化劑。后后來，信信號分析析專家MMalllat提提出了多多分辨分分析的概概念，給給出了構(gòu)構(gòu)造正交交小波基基的一般般方法。Malllatt受金字字塔算法法的啟發(fā)發(fā)，以多多分辨分分析為基基礎(chǔ)提出出了著名名的快速速小波算算法Malllatt算法，這是小小波理論論突破性性的成果果，Maallaat算法法的提出出，宣告告了小波波從理論論研究走走向?qū)拸V廣的應(yīng)用用研究8。小波變換換是傅里里葉變換換發(fā)展史史上的里里程碑式式的進展展910011112133。它它是一種種信號的的時間尺度度（時間間頻率率）分析析方法，它具有有多分辨

54、辨分析（Mulltirresooluttionn Annalyysiss）的特特點，而而且在時時頻兩兩域都具具有表征征信號局局部特征征的能力力，是一一種窗口口大?。创翱诳诿娣e）固定不不變，而而其形狀狀是可以以改變的的。即在在低頻部部分具有有較高的的頻率分分辨率與與較低的的時間分分辨率，而在高頻頻部分具具有較高高的時間間分辨率率與較低的的頻率分分辨率，被譽為為“數(shù)學顯顯微鏡”，它能能根據(jù)觀觀察的對對象自動動“調(diào)焦”，對信信號進行行多尺度度細化分分析，以以取得令令人滿意意的最佳佳效果；正是這這種特性性，使小小波變換換具有對對信號的的“自適應(yīng)應(yīng)性”，它能能根據(jù)被被分析的的對象自自動調(diào)整整有關(guān)參參數(shù)

55、，很很適合于于探測正正常信號號中夾帶帶的瞬態(tài)態(tài)反?，F(xiàn)現(xiàn)象并展展示其成成分，可可見利用用連續(xù)小小波變換換進行動動態(tài)系統(tǒng)統(tǒng)故障檢檢測與診診斷具有有良好的的效果。3.2小波變變換原理理與分類類3.2.1 小小波變換換原理小波變換換從誕生生開始，已經(jīng)有有了幾種種改型，其中常常見的三三種形式式如下。經(jīng)典的小小波變換換。（3.1）式中，基基本小波波滿足允允許條件件和非零零條件。改正的小小波變換換。（3.2）進一步改改正的小小波變換換。（3.3）式中，即為經(jīng)經(jīng)典小波波變換式式（3.1）；即為改改正的小小波變換換式（33.2）。3.2.2 小小波變換換分類小波變換換有很多多種形式式，所有有形式都都來源于于基本

56、公公式。有有連續(xù)小小波變換換和離散散小波變變換兩種種。在離離散小波波變換中中我們進進一步做做如下定定義：有有冗余的的離散系系統(tǒng)（框框架）和和正交小小波基及及其他小小波基。3.2.2.11 連續(xù)續(xù)小波變變換一維信號號的連續(xù)續(xù)小波變變換，就就是利用用一個小小波函數(shù)數(shù)將信號號變換到到時間尺度度域上。它的時時頻局局部化是是變化的的，在高高頻處時時間分辨辨率高，低頻處處時間分分辨率低低。其定定義如下下：設(shè)（其中中代表平方方可積的的實數(shù)空空間，即即能量有有限的信信號空間間），它它的傅里里葉變換換是，則當當滿足下面面的條件件： （33.4）時，則是是一母小小波或基基本小波波。把經(jīng)伸縮縮、平移移就得到一一個小

57、波波序列：（3.5）式中，代代表伸縮縮因子；代表平移移因子。對于任意意函數(shù)，其連續(xù)續(xù)小波變變換定義義為：（3.6）小波變換換的逆變變換（重重構(gòu)公式式）為： （3.7）因為在小小波變換換中起著著觀測窗窗的作用用，所以以還應(yīng)該該滿足一一般函數(shù)數(shù)的約束束條件：（3.8）故是R中中的一個個連續(xù)函函數(shù)。為為了使重重構(gòu)公式式成立，在原點點必定為為零，即即： （33.9）由式（33.9）可可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)小波函函數(shù)必然然具有振振蕩性。為了使信信號重構(gòu)構(gòu)的實現(xiàn)現(xiàn)在數(shù)值值上是穩(wěn)穩(wěn)定的，不僅要要完全重重構(gòu)條件件外，還還需要小波波的傅里里葉變換換滿足以以下的穩(wěn)穩(wěn)定性條條件： （33.10）從穩(wěn)定性性條件出出發(fā)，可可以定義

58、義一個對對偶小波波： （3.11）連續(xù)小波波變換具具有如下下性質(zhì)：（1）線線性性：各個分分量的小小波變換換之和與與一個多多分量信信號的小小波變換換相等。設(shè)設(shè)，則（3.12）（2）平平移不變變性：若若的小波波變換為為，則的小小波變換換為 （33.13）（3）伸伸縮共變變性：若若的小波波變換為為，則的小小波變換換為（3.14）式中，。（4）自自相似性性：相對對于不同同的平移移參數(shù)和和不同的的尺度參參數(shù)的連連續(xù)小波波變換之之間是自自相似的的。（5）冗冗余性：連續(xù)小小波變換換中存在在信息表表述的冗冗余度（reddunddanccy）。盡管冗冗余可以以提高信信號重建建時計算算的穩(wěn)定定性，但但是它增增加了

59、小小波變換換的計算算時間和和分析、解釋小小波變換換結(jié)果的的困難。小波變換換的冗余余性事實實上也是是自相似似性的直直接反映映，它主主要表現(xiàn)現(xiàn)在以下下兩個方方面：（1）由由連續(xù)小小波變換換恢復(fù)原原信號的的重構(gòu)分分式不是是唯一的的。也就就是說，信號的的小波變變換與小小波重構(gòu)構(gòu)不存在在一一對對應(yīng)關(guān)系系。（2）小小波變換換的核函函數(shù)即小小波函數(shù)數(shù)存在許許多可能能的選擇擇，它們們可以是是非正交交小波、正交小小波、雙雙正交小小波，甚甚至允許許是彼此此線性相相關(guān)的。3.2.2.22 離散散小波變變換如果在每每個可能能的尺度度下都去去計算小小波系數(shù)數(shù)，計算算量將相相當大，會產(chǎn)生生驚人的的數(shù)據(jù)量量。在實實際應(yīng)用用

60、過程中，特別是在在計算機機上實現(xiàn)現(xiàn)的時候，連續(xù)續(xù)小波必必須加以以離散化化。這一一離散化化只是針對對連續(xù)的的尺度參參數(shù)和連連續(xù)平移移參數(shù)的的，而不不是針對對時間變變量的。連續(xù)小波波變換中中小波函函數(shù)的定定義為式式（3.5），在離散散化時，通?？偪傁拗浦恢蝗≌抵?，令，可見在在離散小小波變換換中，相相容性條條件為 （33.15）一般最常常用的辦辦法就是是將尺度度參數(shù)和和平移參參數(shù)分別別令，。對應(yīng)應(yīng)的離散散小波函函數(shù)： （33.16）對應(yīng)的離離散小波波系數(shù)為為（3.17）其重構(gòu)公公式為 （3.18）式中，是是一個與與信號無無關(guān)的常常數(shù)。為了使小小波變換換具有可可變化的的時間分分辨率與與頻率分分辨率，