2022-2023學(xué)年山西省大同市花元屯鄉(xiāng)花元屯中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省大同市花元屯鄉(xiāng)花元屯中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，且，則A B C D參考答案：D略2. 九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（）A4B6+4C4+4D2參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，代入棱柱表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的

2、三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，底面面積為：21=1，底面周長(zhǎng)為：2+2=2+2，故棱柱的表面積S=21+2（2+2）=6+4，故選：B3. 已知集合，則AB=A. 0,+)B. 1,+)C. D. 參考答案：B【分析】一元不等式化簡(jiǎn)集合B，然后直接利用并集運(yùn)算得答案【詳解】=，則故選：B【點(diǎn)睛】本題考查并集其運(yùn)算，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題4. 在1，2內(nèi)任取一個(gè)數(shù)a，則點(diǎn)（1，a）位于x軸下方的概率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論【解答】解：在1，2內(nèi)任取一個(gè)數(shù)a，則點(diǎn)（1，a）位于x軸下方的概率為=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】

3、本題主要考查概率的計(jì)算，根據(jù)幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵5. 當(dāng)n=3時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 A、30B、14C、8D、6參考答案：B當(dāng)k1時(shí)，13，是，進(jìn)入循環(huán)S=2，k,2時(shí)，23，是，進(jìn)入循環(huán)S6，k3時(shí)6. 若集合，且，則集合可能是（ ）A B C D 參考答案：考點(diǎn)：1.集合的包含關(guān)系；2.集合的基本運(yùn)算.7. 如圖所示的幾何體ABCDEF中，ABCD是平行四邊形，且AECF，則六個(gè)頂點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的連線組成異面直線的對(duì)數(shù)是 （ ） A. 45 B42 C. 39 D. 36 參考答案：答案:C 8. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正

4、確的是（ ）參考答案：A略9. 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分成面積相等的兩部分，則k的值為 A4 B1 C2 D3參考答案：B做出不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖：，要使平面區(qū)域被直線分成面積相等的兩部分，則必有直線過(guò)線段BC的中點(diǎn)M,由題意可知,由解得，即,所以中點(diǎn),帶入直線，解得。選B.10. 已知ab，ab0，則下列不等式中：a2b2；a3b3；a2+b22ab，恒成立的不等式的個(gè)數(shù)是 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知球面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，球心為點(diǎn)O，O在CD上，若三棱錐A-BCD的體積的最大值為，則該球O的表面積

5、為_參考答案：16由題意知，為該球的直徑，由此易知，當(dāng)頂點(diǎn)在底面的射影為球心時(shí)，且底面為等腰直角三角形時(shí)，三棱錐體積最大，所以，解得，故所求球的表面積為.12. 已知向量、滿足，則 .參考答案：513. 如圖，某幾何體的三視圖均為腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則此幾何體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為_參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三視圖 G2 解析：由題意可作出三視圖的直觀圖是四個(gè)面都是直角三角形的四面體，由直觀圖可知最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為【思路點(diǎn)撥】由幾何體的三視圖可以想出直觀圖，再由直觀圖求出棱長(zhǎng).14. 若二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）參考答案：915. 函數(shù)是冪函數(shù)，且在x

6、（0，+）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，令冪的系數(shù)為1，列出方程求出m的值，將m的值代入f（x），判斷出f（x）的單調(diào)性，選出符和題意的m的值【解答】解：是冪函數(shù)m2m1=1解得m=2或m=1當(dāng)m=2時(shí)，f（x）=x3在x（0，+）上是減函數(shù)，滿足題意當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=x0在x（0，+）上不是減函數(shù)，不滿足題意故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】解決冪函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，常利用冪函數(shù)的定義：形如y=x（為常數(shù)）的為冪函數(shù)；冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)符號(hào)的關(guān)系是基礎(chǔ)題16. 已知函數(shù)，其中，則= .參考答案：7 17. 設(shè)，則 參考答案：三、 解答題：

7、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E為DC的中點(diǎn)，現(xiàn)將ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，如圖2（1）求四棱錐DABCE的體積；（2）求證：AD平面BDE參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定【分析】（1）先取AE中點(diǎn)O，連接DO，推得DO平面ABCE即DO為高，然后再分別求出高和低面積即可（2）先證AEEB，再利用DO平面ABCE?DOBE?BE平面ADE?BEAD，又有ADDE，可得結(jié)論【解答】解：（1）取AE中點(diǎn)O，連接DO，由題意知：AB=2AD=2a，ED=EC，AD=DE，DOAE，又平面AD

8、E平面ABCE，DO平面ABCE在等腰RtADE中，AD=DE=a，DO=a，又S梯形ABCE=（a+2a）a=a2，VDABCE=S梯形ABCE?DO=?a2?a=a3（2）證明：在題圖1中，連接BE，則BE=a，又AE=a，AB=2a，AB2=AE2+EB2，AEEB，由（1）知：DO平面ABCE，DOBE，又DOAE=O，BE平面ADEBEAD又ADDE，AD平面BDE19. （本小題滿分12分） 某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下： 等級(jí)頻率 （1）在抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，求； （2）在（1）的條件下，從等級(jí)為

9、和的所有零件中，任意抽取個(gè)，求抽取的個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率.參考答案：（）解：由頻率分布表得 ，即 . 2分由抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，得 . 4分所以. 5分（）解：由（）得，等級(jí)為的零件有個(gè)，記作；等級(jí)為的零件有個(gè)，記作.從中任意抽取個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為：共計(jì)種. 9分記事件為“從零件中任取件，其等級(jí)相等”.則包含的基本事件為共4個(gè). 11分故所求概率為 . 12分略20. 已知如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，且AB=3， BC=4，AA1分別交BB1，CC1于點(diǎn)P、Q,將該正方形沿BB1，CC1,折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2 所示的三棱柱ABC-A1B1C1,在該三棱柱底邊AC上有一點(diǎn)M,滿足; 請(qǐng)?jiān)趫D2 中解決下列問(wèn)題:(I)求證:當(dāng)時(shí)，BM/平面APQ;(II)若 ，求三棱錐M-APQ的體積 參考答案：(I)解: 在圖(2)中，過(guò)作交于，連接，所以,共面且平面交平面 于,又 ,四邊形為平行四邊形，,平面,平面,/平面;(II)解:因?yàn)?所以,從而,即.因?yàn)?所以.所以21. 設(shè)24a25，5b12求a+b，ab，ab，的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：24a25，5b12，12b5，則029a+b37，12ab20，120ab300，25【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不