2022-2023學(xué)年山西省臨汾市堯鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市堯鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場(chǎng)比賽的得分情況用莖葉圖表示如下：根據(jù)上圖，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是()A甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值D甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定參考答案：D2. 函數(shù)定義在正整數(shù)有序?qū)Φ募仙?，并滿足，則的值為 （ ） A364 B182 C91 D無(wú)法計(jì)

2、算參考答案：A3. 如圖，ABC中，與BE交于F，設(shè)，則為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由于與交于，可知：點(diǎn)是的重心，利用三角形重心的性質(zhì)和向量的平行四邊形法則即可得到答案?！驹斀狻垦娱L(zhǎng)交于點(diǎn)；與交于，點(diǎn)是的重心，又 ，則為；故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形重心的性質(zhì)和向量平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題。4. 下列四個(gè)說(shuō)法：其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )個(gè)方程x2+2x7=0的兩根之和為2，兩根之積為7；方程x22x+7=0的兩根之和為2，兩根之積為7；方程3x27=0的兩根之和為0，兩根之積為；方程3x2+2x=0的兩根之和為2，兩根之積為0A1B2C3D4參考答案：

3、B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專(zhuān)題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得出【解答】解：方程x2+2x7=0的兩根之和為2，兩根之積為7，正確；方程x22x+7=0的兩根之和為2，兩根之積為7，因此不正確；方程3x27=0的兩根之和為0，兩根之積為，正確；方程3x2+2x=0的兩根之和為，兩根之積為0，不正確綜上可知：正確的個(gè)數(shù)為2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題5. 若角600的終邊上有一點(diǎn)（4，a），則a的值是( )ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；任意

4、角的三角函數(shù)的定義 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先利用誘導(dǎo)公式使tan600=tan60，進(jìn)而根據(jù)求得答案【解答】解：，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題屬基礎(chǔ)題6. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是 ( )A. B. C. D. 參考答案：A7. 若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A ；B. ；C. ；D. 參考答案：B8. 若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+6=xy，則xy的最小值為（）A2B3C18D參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式【分析】由正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+6=xy6+2，令=t0，化為t22t60，解出即可得出【解答】解：由正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+6=xy6+2，令=t0，化為t22t6

5、0，解得t3，xy的最小值為18當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=6時(shí)取等號(hào)故選：C9. 若角，（，），則角與的終邊的位置關(guān)系是（ ）A. 重合B. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C. 關(guān)于x軸對(duì)稱D. 關(guān)于y軸對(duì)稱參考答案：D【分析】根據(jù)終邊相同的角的特點(diǎn)，判斷出終邊位置，從而得到對(duì)稱關(guān)系.【詳解】 與60終邊相同與120終邊相同又，即終邊關(guān)于軸對(duì)稱與終邊關(guān)于軸對(duì)稱本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查角的終邊的位置關(guān)系，根據(jù)終邊相同的角的特點(diǎn)得到結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題.10. 棱臺(tái)上、下底面面積之比為19，則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是()A17 B27 C719 D516參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

6、共28分11. 過(guò)點(diǎn)(3，1)，且與直線x2y=0平行的直線方程為_(kāi)參考答案：x2y+1=012. 已知x，y滿足約束條件，則的最小值為 參考答案：5作可行域，直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)取最小值5，13. 已知直線l1：3x+my1=0，直線l2：（m+2）x（m2）y+2=0，且l1l2，則m的值為參考答案：1或6【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專(zhuān)題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】根據(jù)直線平行的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可得到結(jié)論【解答】解：若l1l2，則m（m+2）+3（m2）=0，解得：m=1或6，故答案為：1或6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線平行的應(yīng)用，根據(jù)直線系數(shù)之間的比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵14

7、. 下列幾個(gè)命題：直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；若定義在上的奇函數(shù)對(duì)任意都有，則函數(shù)為周期函數(shù)其中正確的命題為 （請(qǐng)將你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)都填上）參考答案：15. 函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間為 參考答案：（，1）和（1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】畫(huà)出函數(shù)的圖象，從而得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解答】解：畫(huà)出函數(shù)的圖象，如圖示：，函數(shù)在（，1）遞減，在（1，+）遞減，故答案為：（，1）和（1，+）16. 如圖，一棟建筑物AB高（30-10）m，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔CD在它們之間的地面

8、M點(diǎn)（B、M、D三點(diǎn)共線）測(cè)得對(duì)樓頂A、塔頂C的仰角分別是15和60，在樓頂A處測(cè)得對(duì)塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高為_(kāi)m參考答案：60【分析】由已知可以求出、的大小，在中，利用銳角三角函數(shù)，可以求出.在中，運(yùn)用正弦定理，可以求出.在中，利用銳角三角函數(shù)，求出.【詳解】由題意可知：，由三角形內(nèi)角和定理可知.在中，.在中，由正弦定理可知：，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)、正弦定理，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.17. （5分）已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0，+）時(shí)，f（x）=x2+2x，則f（1）= 參考答案：3考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)得

9、f（1）=f（1），利用已知的解析式即可求值解答：解：因?yàn)閒（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，所以f（1）=f（1），又當(dāng)x0，+）時(shí)，f（x）=x2+2x，則f（1）=1+2=3，即f（1）=3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值，以及轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)為一次函數(shù)，且一次項(xiàng)系數(shù)大于零，若，求的表達(dá)式。參考答案：略19. 已知集合，.求：（1）；（2）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】求解出集合；（1）根據(jù)交集定義求得結(jié)果；（2）根據(jù)交集結(jié)果可知，從而根據(jù)包含關(guān)系得到

10、不等式，從而得到結(jié)果.【詳解】（1）（2） ，即的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的交集運(yùn)算、根據(jù)交集運(yùn)算結(jié)果求解參數(shù)范圍的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.20. (9分)已知集合Ax| , B=x| 2x10 （1）求 （2）求; 參考答案：21. ( 10分) 某水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬(wàn)件，每件水晶產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為100元，固定成本為80元.從今年起，工廠投入100萬(wàn)元科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元科技成本，預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬(wàn)件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是.若水晶產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格不變，第次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元.（ 1 ）求的表達(dá)式；（ 2 ）問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？參考答案：略22. 已知集合A=x|ax2+2x+1=0，xR，a為實(shí)數(shù)（1）若A是空集，求a的取值范圍（2）若A是單元素集，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】集合的表示法；函數(shù)的表示方法 【專(zhuān)題】集合思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合【分析】（1）解集是空集，即方程無(wú)解，所以判別式小于零；（2）分a