2022-2023學年山東省菏澤市定陶縣第一中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省菏澤市定陶縣第一中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的最小值為A B C D參考答案：A略2. 在ABC中，且ABC的面積為，則BC的長為（ ）ABCD2 參考答案：A在中，且的面積為，即，解得：，由余弦定理得：，則3. 已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則（ ）A BC.D參考答案：D4. 已知隨機變量x服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2x4）=0.6828，則P（x4）=（）A0.1585B0.1586C0.1587D0.1588參考答案：B【考點

2、】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對稱性計算【解答】解：P（x4）=（1P（2x4）=（10.6828）=0.1586故選：B5. 如果實數(shù)x、y滿足條件，那么2xy的最大值為（）A2B1C2D3參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃的應用【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2xy表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可【解答】解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，當直線2xy=t過點A（0，1）時，t最大是1，故選B6. 已知方程表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A方程表示焦點在

3、x軸上的橢圓，m2m+20，解得m2或2m1故選A7. 下面的程序框圖能判斷任意輸入的整數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是（ ）Am=0 Bx=0 Cx=1 Dm=1參考答案：A8. 已知a，b，cR，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c23”的否命題是（）A若a+b+c3，則a2+b2+c23B若a+b+c=3，則a2+b2+c23C若a+b+c3，則a2+b2+c23D若a2+b2+c23，則a+b+c=3參考答案：A【考點】四種命題【分析】若原命題是“若p，則q”的形式，則其否命題是“若非p，則非q”的形式，由原命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c23”，我們易根據(jù)否命題的定義給

4、出答案【解答】解：根據(jù)四種命題的定義，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c23”的否命題是“若a+b+c3，則a2+b2+c23”故選A9. 將一條5米長的繩子隨機的切斷為兩段，則兩段繩子都不短于1米的概率為（）ABCD參考答案：B【考點】幾何概型【分析】將一條5米長的繩子隨機的切斷為兩段，則兩段繩子都不短于1米，即在距離兩端分別至少為1米，關鍵幾何概型公式可得【解答】解：由題意，只要在距離兩端分別至少為1米處剪斷，滿足題意的位置由3米，由幾何概型公式得到所求概率為；故選B10. 二項式的展開式中的系數(shù)為（）A、5 B、5 C、10 D、10參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題

5、4分,共28分11. 一個四棱柱的一個對角面面積為S，與該對角面相對的兩側(cè)棱間的距離為d，兩對角面構成的二面角是60，則四棱柱的體積V = _ 。參考答案：S d12. 有4雙不同的手套，從中任取4只，至少有兩只是一雙的不同取法共有 種.(用數(shù)字作答)參考答案：54略13. （5分）已知直線l1：x+ay+6=0和l2：（a2）x+3y+2a=0，則l1l2的充要條件是a=參考答案：1【考點】： 直線的一般式方程與直線的平行關系【專題】： 計算題【分析】： 由已知中，兩條直線的方程，l1：x+ay+6=0和l2：（a2）x+3y+2a=0，我們易求出他們的斜率，再根據(jù)兩直線平行的充要條件，即斜

6、率相等，截距不相等，我們即可得到答案解：直線l1：x+ay+6=0和l2：（a2）x+3y+2a=0，k1=，k2=若l1l2，則k1=k2即=解得：a=3或a=1又a=3時，兩條直線重合故答案為1【點評】： 本題考查的知識點是直線的一般式方程與直線的平行關系，其中兩個直線平行的充要條件，易忽略截距不相等的限制，而錯解為1或314. 在正方體上任意選擇4個頂點，作為如下五種幾何形體的4個頂點：矩形； 不是矩形的平行四邊形；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體； 每個面都是直角三角形的四面體. 能使這些幾何形體正確的所有序號是 參考答案：15. 在

7、等差數(shù)列an中,若a1+a2=3,a3+a4=5,則a7+a8等于. 參考答案：916. 若橢圓與雙曲線的焦點相同，則橢圓的離心率_參考答案：17. 設,是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則 .參考答案：-2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在如圖所示的多面體中，四邊形為正方形，四邊形是直角梯形，平面，（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成的銳二面角的大小參考答案：（1）由已知，兩兩垂直，可以以為原點，、所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標系 設，則，故， 2分因為，故，即， 而 所以，平面 5分（2）因為平面，所以可取平面的一個法向量為，點的

8、坐標為，則，設平面的一個法向量為，則，故即取，則，故 設與的夾角為，則 所以，平面與平面所成的銳二面角的大小為 10分解法二：（1）因為平面，所以， 作，為垂足，則四邊形是正方形，設，則，又，所以是的中點，所以， 所以，所以 而 所以，平面 5分（2）連結，由（1）知，又，所以平面，所以，所以為所求二面角的平面角 8分因為是等腰直角三角形，所以 所以，平面與平面所成的銳二面角的大小為 10分略19. 已知等差數(shù)列an滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列an的前n項和Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的

9、前n項和【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（I）設等差數(shù)列an的公差為d，由a3=7，a5+a7=26，可得，解出利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出；（）bn=，利用“裂項求和”即可得出【解答】解：（I）設等差數(shù)列an的公差為d，a3=7，a5+a7=26，解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1數(shù)列an的前n項和Sn=n2+2n（）bn=，數(shù)列bn的前n項和Tn=+=【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、“裂項求和”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）已知y=是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1(

10、1）求的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域.參考答案：（本小題滿分12分） 解:(1)設f(0)=8得c=8 2分f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=，b=2.5分(2)=當時, 8分單調(diào)遞減區(qū)間為(1 ,4) .值域.12分略21. （13分）已知橢圓的一個頂點為B（0，1），焦點在x軸上，若右焦點F到直線xy20的距離為3（1）、求橢圓的方程；(2)、設直線與橢圓相交于不同的兩點M、N, 直線的斜率為k（k0），當BMBN時，求直線縱截距的取值范圍參考答案：解：（1）、橢圓方程為 x2+3y23 （2）設P為弦MN的中點由得（3k21）x26kmx3（m21）0由0，得m23k21 ，xP，從而，yPkxpmkBP由MNBP，得，即2m3k21 將代入，得2mm2，解得0m2由得k2(2m-1)/30解得m1/2故所求m的取值范圍為（1/2，2）22. 已知，其中求和的邊上的高；若函數(shù)的最大值是，求常數(shù)的