2022-2023學(xué)年山西省呂梁市興農(nóng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省呂梁市興農(nóng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 設(shè)函數(shù), 對(duì)實(shí)數(shù)a,b,且, 滿足,下列a與b的關(guān)系, 及b的取值范圍正確的是( ) A. ,且 B. ,且 C. , 且 D. ,且參考答案：C3. 如圖，過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，則 等于( )A B C D參考答案：B4. （5分）下列各圖形中，不可能是某函數(shù)y=f（x）的圖象的是（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專(zhuān)

2、題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，B中不滿足y值的唯一性解答：根據(jù)函數(shù)的定義可知，對(duì)應(yīng)定義域內(nèi)的每一個(gè)x，都要唯一的y與x對(duì)應(yīng)，A，C，D滿足函數(shù)的定義B中當(dāng)x0時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值有兩個(gè)，所以不滿足函數(shù)的定義，所以B不是函數(shù)的圖象故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象的判斷，利用函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)5. 設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：B略6. 已知?jiǎng)t等于( ) A. B. C. D. 參考答案：A略7. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：C8. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)

3、之和，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A、 B、 C、 D、均為的最大項(xiàng)參考答案：C略9. 已知tan=2，則=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得所給式子的值【解答】解：tan=2，則=sin?cos=，故選：A10. 已知集合，則=( )A BC D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則= ； 參考答案：12. 已知函數(shù)在(1,3)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_參考答案：【分析】令，則，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知為減函數(shù)，同時(shí)注意真數(shù)，即可求出的取值范圍.【

4、詳解】令，則，因?yàn)闉樵龊瘮?shù)，所以為減函數(shù),且當(dāng)時(shí)，故解得，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.13. 已知數(shù)列an中, a1=1, 且nan+1=(n+2)an, (nN*), 則a2= , an= . 參考答案：3 略14. 設(shè)函數(shù)滿足,且在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 .參考答案：略15. 若在約束條件下 ， 目標(biāo)函數(shù)的最大值為12給出下列四個(gè)判斷：； ； ； 其中正確的判斷是 （請(qǐng)寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）參考答案：16. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，則_參考答案：-1略17. 某企業(yè)有職工人，其中高級(jí)職稱人，中級(jí)職稱人，一般職員人，現(xiàn)

5、抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知或，若，求的取值范圍。參考答案：當(dāng)時(shí)，有2aa+3,所以a3; 當(dāng)時(shí)，有所以;綜上所述，a的取值范圍是略19. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)，OAB的外接圓為圓C()求圓C的方程；() 求圓C在點(diǎn)A處的切線方程參考答案：解：()設(shè)由得，圓以為直徑， ， 圓的方程為()可得，則切線斜率過(guò)點(diǎn)的切線方程為：即20. （本小題滿分14分）已知函數(shù).(1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；(2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3）求證：對(duì)一切正整數(shù)恒

6、成立。參考答案：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?1分，即2分 在區(qū)間為3分（2）。若，則，時(shí)，。此時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)。 時(shí)，。符合要求。 5分若，則方程有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根，設(shè)這兩個(gè)實(shí)根為，且。 時(shí)，。在區(qū)間上為減函數(shù)，。 不符合要求。 的取值范圍為。 9分（3）取，由（2）知10分令即有11分取即有累加得14分21. 如圖，在圓內(nèi)接ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足.（1）求B的大??；（2）若點(diǎn)D是劣弧上一點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng).參考答案：（1）；（2）1.【分析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)即得B的值；（2）先利用余弦定理求出AC的長(zhǎng)，再利用三角公式求出,再利用正弦定理求出AD的值.【詳解】（1），因?yàn)?，因?yàn)?.（2）在中，由余弦定理可得,由可得,，在中，由正弦定理可得.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等變換，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知，（）求tanx的值；（）求的值參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GU：二倍角的正切【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值（2）先對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再