2022-2023學年山西省呂梁市興農中學高一數(shù)學文期末試題含解析

1、2022-2023學年山西省呂梁市興農中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 設函數(shù), 對實數(shù)a,b,且, 滿足,下列a與b的關系, 及b的取值范圍正確的是( ) A. ,且 B. ,且 C. , 且 D. ,且參考答案：C3. 如圖，過點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，則 等于( )A B C D參考答案：B4. （5分）下列各圖形中，不可能是某函數(shù)y=f（x）的圖象的是（）ABCD參考答案：B考點：函數(shù)的圖象 專

2、題：函數(shù)的性質及應用分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，B中不滿足y值的唯一性解答：根據(jù)函數(shù)的定義可知，對應定義域內的每一個x，都要唯一的y與x對應，A，C，D滿足函數(shù)的定義B中當x0時，對應的y值有兩個，所以不滿足函數(shù)的定義，所以B不是函數(shù)的圖象故選B點評：本題主要考查函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象的判斷，利用函數(shù)的定義是解決本題的關鍵，比較基礎5. 設函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：B略6. 已知則等于( ) A. B. C. D. 參考答案：A略7. 閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：C8. 設是等差數(shù)列的前n項

3、之和，且，則下列結論中錯誤的是（ ） A、 B、 C、 D、均為的最大項參考答案：C略9. 已知tan=2，則=（）ABCD參考答案：A【考點】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式求得所給式子的值【解答】解：tan=2，則=sin?cos=，故選：A10. 已知集合，則=( )A BC D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的終邊經(jīng)過點，則= ； 參考答案：12. 已知函數(shù)在(1,3)上單調遞減，則a的取值范圍是_參考答案：【分析】令，則，根據(jù)復合函數(shù)的單調性可知為減函數(shù)，同時注意真數(shù)，即可求出的取值范圍.【

4、詳解】令，則，因為為增函數(shù)，所以為減函數(shù),且當時，故解得，故答案為【點睛】本題主要考查了復合函數(shù)的單調性，對數(shù)的性質，屬于中檔題.13. 已知數(shù)列an中, a1=1, 且nan+1=(n+2)an, (nN*), 則a2= , an= . 參考答案：3 略14. 設函數(shù)滿足,且在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 .參考答案：略15. 若在約束條件下 ， 目標函數(shù)的最大值為12給出下列四個判斷：； ； ； 其中正確的判斷是 （請寫出所有正確判斷的序號）參考答案：16. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當x0時，則_參考答案：-1略17. 某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)

5、抽取人進行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知或，若，求的取值范圍。參考答案：當時，有2aa+3,所以a3; 當時，有所以;綜上所述，a的取值范圍是略19. 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點，點B是x軸上一點，OAB的外接圓為圓C()求圓C的方程；() 求圓C在點A處的切線方程參考答案：解：()設由得，圓以為直徑， ， 圓的方程為()可得，則切線斜率過點的切線方程為：即20. （本小題滿分14分）已知函數(shù).(1）當時，求的單調增區(qū)間；(2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3）求證：對一切正整數(shù)恒

6、成立。參考答案：（1）函數(shù)的定義域為 1分，即2分 在區(qū)間為3分（2）。若，則，時，。此時，在區(qū)間上為增函數(shù)。 時，。符合要求。 5分若，則方程有兩個異號的實根，設這兩個實根為，且。 時，。在區(qū)間上為減函數(shù)，。 不符合要求。 的取值范圍為。 9分（3）取，由（2）知10分令即有11分取即有累加得14分21. 如圖，在圓內接ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足.（1）求B的大?。唬?）若點D是劣弧上一點，求線段AD的長.參考答案：（1）；（2）1.【分析】（1）利用正弦定理化簡即得B的值；（2）先利用余弦定理求出AC的長，再利用三角公式求出,再利用正弦定理求出AD的值.【詳解】（1），因為，因為,.（2）在中，由余弦定理可得,由可得,，在中，由正弦定理可得.【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等變換，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知，（）求tanx的值；（）求的值參考答案：【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關系的運用；GU：二倍角的正切【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值（2）先對所求式子進行化簡，再