2022-2023學年山東省青島市城陽第十一中學高一數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年山東省青島市城陽第十一中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長分別為1與的直角三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積等于（ ）A B C D 參考答案：A2. 已知,且為奇函數(shù)，若,則的值為A. B C D參考答案：C3. 平面向量與的夾角為60.,則等于( )A. B. C. 4D. 12參考答案：B【分析】利用數(shù)量積定義,利用,求解即可.【詳解】，向量與的夾角為，故選B.【點睛】本題考查

2、了向量的模，一般處理的方式是把模平方，再結(jié)合向量的夾角能求出向量的數(shù)量積，計算即可求模，考查了運算能力，屬于中檔題.4. 化簡得（ ）A B C D參考答案：D略5. 用二分法求函數(shù)=lnx-的零點時，初始的區(qū)間大致可選在（ ）A （1，2） B（2，3） C（3，4） D（e, +）參考答案：B6. 已知集合M?2，3，5，且M中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合M共有（）A5個B6個C7個D8個參考答案：B【考點】16：子集與真子集【分析】確定2，3，5的所有子集的個數(shù)、不含有奇數(shù)的子集的個數(shù)，即可得到結(jié)論【解答】解：2，3，5的所有子集的個數(shù)為23=8，不含有奇數(shù)的子集的個數(shù)為21=2滿足集合

3、A?2，3，5且A中至少有一個奇數(shù)的集合的個數(shù)為82=6故選B【點評】本題考查滿足條件的集合的子集個數(shù)問題，考查逆向思維能力，屬于基礎(chǔ)題7. （4分）已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（）AB與相交C與重合D或與相交參考答案：D考點：平面與平面之間的位置關(guān)系 專題：綜合題分析：由題意平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，利用空間兩平面的位置關(guān)系的定義即可判斷解答：解：由題意當兩個平面平行時符合平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，當兩平面相交時，在平面內(nèi)作與交線平行的直線，也有平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行故為D點評：此題重點考查了兩平面空間的位置及學生的空間想象能力8. 在ABC中，邊a，b，c分

4、別是角A，B，C的對邊，且滿足，若，則ac的值為A. 12B. 11C. 10D. 9參考答案：A【分析】利用正弦定理把題設等式中的邊換成角的正弦，進而利用兩角和公式化簡整理可得的值，由可得的值【詳解】在ABC中，由正弦定理可得化為：即在ABC中，故,可得，即故選A【點睛】本題以三角形為載體，主要考查了正弦定理，向量的數(shù)量積的運用，考查了兩角和公式，考查了分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題。9. 正方體不在同一平面上的兩頂點，則正方體的體積是A. 16 B. 192 C. 64 D. 48參考答案：C10. 點()在圓x+y2y4=0的內(nèi)部，則的取值范圍是 （ ） A11 B01 C1 D1

5、參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某校為了解高一學生寒假期間的閱讀情況，抽查并統(tǒng)計了100名同學的某一周閱讀時間，繪制了頻率分布直方圖（如圖），那么這100名學生中閱讀時間在小時內(nèi)的人數(shù)為_參考答案： 54 12. 設符號，令函數(shù)， ，則 參考答案：略13. 以下四個命題（1）不是函數(shù)。 （2）若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為 (3) 函數(shù)的值域為 (4) 解析式為且值域為 的不同函數(shù)共有9個 其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）參考答案：略14. 設全集U=R，集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：，1 15. 已知扇形的周長為，則該扇形的面積

6、的最大值為 參考答案：416. 已知是第二、三象限的角，則的取值范圍_。參考答案： 解析：17. 已知向量，則_ 參考答案：【分析】由向量的模的坐標運算，求得，再由向量的數(shù)量積的運算公式，求得故，進而利用，即可求解【詳解】由向量的模的坐標運算，可得，故，而，所以，所以【點睛】本題主要考查了向量的數(shù)量積的運算，以及向量的模的應用，其中解答中熟記向量的數(shù)量積的運算公式，合理應用向量模的運算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有三張正面分別寫有數(shù)字的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗

7、勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為。（I）用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（II）求使分式有意義的出現(xiàn)的概率；（III）化簡分式；并求使分式的值為整數(shù)的出現(xiàn)的概率。參考答案：解：（1）樹狀圖如下：共有（2，2），（2，1），（2，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（1，1）9種可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）要使分式有意義，必須，即，符合條件的有（2，1），（2，1），（1，2），（1，2）四種結(jié)果， 使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率為。 （3） 能使的值為整數(shù)的有（2，1），

8、（1，2）兩種結(jié)果，其概率為。 略19. 如圖,在四棱錐P?ABCD中,底面ABCD是菱形,DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=1，點E，F(xiàn)分別為AB和PD中點。(1)求證：直線AF與EC所成角的正弦值；(3)求PE與平面PDB所成角的正弦值。參考答案：證明：作FMCD交PC于M.點F為PD中點,FM=CD.AE=AB=FM，AEMF為平行四邊形,AFEM，MEC為直線AF與EC所成角或其補角。EM=AF=，MC=，EC=，MEC為RtMECsinMEC=(2)連接AC，BD交于O，連接EG點E，O分別為AB和AC中點。AOEG，AC平面PBD，EG平面PBD，根據(jù)直線與平面所成角的定

9、義可得：EPG為PE與平面PDB所成角，RtEGP中,AO=，EG=，DE=，PE=，sinEPG=，20. 已知函數(shù)sin（2x）（1）若，求f（x）的取值范圍；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點】三角函數(shù)的最值；復合函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，求出時f（x）的取值范圍即可；（2）根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：（1）函數(shù)sin（2x）=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，當時，故，所以f（x）的取值范圍是0，3；（2）由題意有，解得，即+2k2x+2k，kZ，所以+kx+k，

10、kZ；所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為+k， +k），kZ21. 旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為16000元旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團的人數(shù)不超過35人時，飛機票每張收費800元；若旅行團的人數(shù)多于35人時，則予以優(yōu)惠，每多1人，每個人的機票費減少10元，但旅行團的人數(shù)最多不超過60人設旅行團的人數(shù)為x人，飛機票價格y元，旅行社的利潤為Q元（1）寫出飛機票價格y元與旅行團人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當旅行團人數(shù)x為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤參考答案：（1）依題意得，當時，當時，-5分（2）設利潤為Q，則-7分當1x35且xN時，Qmax=8003516000=12000，當35x60且xN時，-9分因為xN，所以當x=57或x=58時，Qmax=1706012000故當旅游團人數(shù)為57或58時，旅行社可獲得最大利潤為17060元（12分）22. (本小題滿分10分)已知an為等差數(shù)列，前