2021-2022學年江西省九江市西源中學高三數學文聯考試題含解析

1、2021-2022學年江西省九江市西源中學高三數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題p：?xR，log2（3x+1）0，則（）Ap是假命題；p：?xR，log2（3x+1）0Bp是假命題；p：?xR，log2（3x+1）0Cp是真命題；p：?xR，log2（3x+1）0Dp是真命題；p：?xR，log2（3x+1）0參考答案：B考點： 命題的否定；特稱命題專題： 簡易邏輯分析： 根據特稱命題的否定是全稱命題即可得到結論解答： 解：3x0，3x+11，則log2（3x+1）0，p是假命題；p：?x

2、R，log2（3x+1）0故選：B點評： 本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎2. 設 ,則 ( ).(A)abc (B)bac(C)bca (D)acb參考答案：D3. 設，分別是函數和的零點（其中），則的取值范圍是（ ）A4,+) B(4,+) C5,+) D(5,+)參考答案：D4. 函數的最小值為（ ）A B C D參考答案：A 解析：5. 下列各進制數中值最小的是( )A85(9) B210(6) C1 000(4) D111 111(2)參考答案：D略6. 若條件p：，條件q：，則是的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分條件也非必要條件參考答案：答案：B

3、 7. 17世紀德國著名的天文學家開普勒曾經這樣說過：“幾何學里有兩件寶，一個是勾股定理，另一個是黃金分割。如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦。”黃金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認為是最美的三角形，它是一個頂角為36的等腰三角形(另一種是頂角為108的等腰三角形)。例如，五角星由五個黃金三角形與一個正五邊形組成，如圖所示，在其中一個黃金ABC中，。根據這些信息，可得sin234A. B. C. D.參考答案：C8. “上醫(yī)醫(yī)國”出自國語?晉語八，比喻高賢能治理好國家現把這四個字分別寫在四張卡片上，其中“上”字已經排好，某幼童把剩余的三張卡片進行

4、排列，則該幼童能將這句話排列正確的概率是A B C D參考答案：A【分析】先排好醫(yī)字，共有種排法，再排國字，只有一種方法.【詳解】幼童把這三張卡片進行隨機排列，基本事件總數n=3，該幼童能將這句話排列正確的概率p=故選：A9. 函數的零點個數為A1 B2 C3 D4參考答案：B10. 設函數，若當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：，單調遞增，又為奇函數，原不等式可化為，即，可變?yōu)椋?，得，所以時恒成立二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則 ，函數的零點的個數為 參考答案：14；112. 如果實數x，y滿足條則z=的最大值為參考答案：

5、【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用分式的性質，結合直線斜率的幾何意義進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，z=2，設k=，則z=1k，k的幾何意義是區(qū)域內的點到原點的斜率，要求z=1k的最大值，則求k的最小值，由圖象知OC的斜率最小，由得，即C（，1），則k=，則z=2=，故答案為：【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，作出不等式組對應的平面區(qū)域利用數形結合是解決本題的關鍵13. 如圖，在ABC中，ABC=ACB=30，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點且經過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率的和為 。參考答案：答案: 14. 已知集合

6、A，B，且，則實數a的值是 .參考答案：1略15. 某程序框圖（即算法流程圖）如右圖所示，其輸出的結果是 參考答案：127略16. 已知loga2=m，loga3=n，其中a0且a1，則am+2n= ，用m，n表示log43為 參考答案：【考點】對數的運算性質【分析】直接利用對數式與指數式的互化，化簡求解即可【解答】解：loga2=m，loga3=n，其中a0且a1，可得：am=2，an=3，則am+2n=232=18log43=故答案為：17. 若函數f（x）=是奇函數，則使f（x）3成立的x的取值范圍為參考答案：（0，1）【考點】函數奇偶性的性質【專題】函數的性質及應用【分析】根據f（x）

7、為奇函數，便有f（x）=f（x），從而可以求出a=1，從而得到，容易判斷該函數在（0，+）上單調遞減，并可判斷x0時，f（x）1，且f（1）=3，從而可由f（x）3得到f（x）f（1），從而便得到0 x1，這便求出了使f（x）3成立的x的取值范圍【解答】解：f（x）為奇函數；f（x）=f（x）；即；1a?2x=a2x；a=1；x0時，x增大時，2x1增大，從而f（x）減小；f（x）在（0，+）上單調遞減；由f（x）3得，f（x）f（1）；解得0 x1；x0時，2x10，f（x）1；不滿足f（x）3；綜上所述，使f（x）3的x的取值范圍為（0，1）故答案為：（0，1）【點評】考查奇函數的定義，根

8、據單調性定義判斷函數單調性的方法，指數函數的單調性，以及根據減函數的定義解不等式的方法三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖, A, B, C, D四點共圓,為鈍角且, ,（1）求AD;（2）設,求的值.參考答案：（1），且角為鈍角，.在中，由余弦定理得，解得或（舍），. 6分（2）連接AC，則與互補，于是在中由正弦定理12分其它方法酌情給分.19. 已知公差不為零的等差數列滿足，且成等比數列。（1）求數列的通項公式；（2）設為數列的前n項和，求數列的前n項和參考答案：（1）（2）解：（1）依題意得因為，解得 4分所以. 6分（2）由（1）得

9、，所以. 10分所以. 12分20. （14分）（2015?泰州一模）在平面直角坐標系xOy中，角的終邊經過點P（3，4）（1）求sin（+）的值；（2）若P關于x軸的對稱點為Q，求?的值參考答案：【考點】： 平面向量數量積的運算；兩角和與差的正弦函數【專題】： 平面向量及應用【分析】： （1）由已知的的三角函數值，然后利用兩角和的正弦公式求值；（2）由已知求出Q的坐標，明確，的坐標，利用數量積公式解答解：（1）角的終邊經過點P（3，4），（4分）（7分）（2）P（3，4）關于x軸的對稱點為Q，Q（3，4）（9分）， （14分）【點評】： 本題考查了三角函數的定義以及三角函數公式的運用、向量的

10、數量積的運算屬于基礎題21. 為圓周率，為自然對數的底數.（1）求函數的單調區(qū)間；（2）求，這6個數中的最大數與最小數；參考答案：略22. 某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW?h，年用電量為akW?h，本年度計劃將電價降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW?h經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為K）該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW?h（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式；（2）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？（注：收益=實際用電量（實際電價成本價）參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用【分析】（1）先根據題意設下調后的電價為x元/kw?h，依題意知用電量增至，電力部門的收益即可；（2）依題意：“電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長