專升本《高等數(shù)學(xué)》精選練習(xí)強(qiáng)化試卷07_第1頁
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PAGE 1專升本高等數(shù)學(xué)精選練習(xí)強(qiáng)化試卷07選擇題1若，則為（ C ） （A）0； （B）6； （C）36； （D）。解： 。2設(shè)，則（ A ）（A）；（B）；（C）；（D）。解：， 由此可見； 。二、填空題1。解：。2。解：原式 。3。解：這是數(shù)列的極限，不能直接利用洛必達(dá)法則。解：設(shè)，則。， 。，。4帶拉格朗日余項的一階泰勒公式為。解：，即，。三、求下列極限1.解: （方法1）。（方法2）。2解： ， 。3解： 。四、解答題1. 設(shè)，且當(dāng)時，又，求。解：，連續(xù)。 ，。，而。2求在帶皮亞諾余項的和。解： ，又，比較，有，故。五、證明題1設(shè)，且，證明：。證明：，二階可導(dǎo)，從而連續(xù)， ，由泰勒公式得，介于與之間。 ，。2設(shè)在上具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，證明，使得。證明：，可選擇在點展開。（在與之間）。 ， 在中令和，得 （） （） -得，從而 在上連續(xù)，在上連續(xù)， 從而在上必有最大值和最小值， ， 再由介值定理，使得。由得 。3設(shè)連續(xù)，證明：對，有。證明：由微分中值定理得，故即 又由泰勒公式知： 由 、得，連續(xù)，。

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