數(shù)學(xué)必修二每章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 第 頁(yè)數(shù)學(xué)必修二每章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)必修二每章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面1、按是否共面可分為兩類：1共面：平行、相交2異面：異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為0，90esp、空間向量法兩異面直線間距離：公垂線段有且只有一條esp、空間向量法2、假設(shè)從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)相交直線；2沒有公共點(diǎn)平行或異面直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行直線在平

2、面內(nèi)有很多個(gè)公共點(diǎn)直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。高中學(xué)數(shù)學(xué)的技巧1、重視課堂的學(xué)習(xí)效率新知識(shí)的接受和數(shù)學(xué)技能的培育，主要是在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課堂的學(xué)習(xí)效率，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極開展思維，猜測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。課后要實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)，不留疑點(diǎn)，對(duì)不懂的地方要實(shí)時(shí)請(qǐng)教老師或同學(xué)，切忌不懂將懂，或?qū)⒉欢牡胤教^。課后還要著重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本技能的培育，要多記公式、定理，由于它們是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和必備條件。2、多做習(xí)題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是不可避開的。當(dāng)然，多做

3、題并不等于搞題海戰(zhàn)術(shù)。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，遇到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的技能范圍，做這些題目只能是糜費(fèi)我們珍貴的時(shí)間，不會(huì)達(dá)到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭(zhēng)能舉一反三。數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性很強(qiáng)的.學(xué)科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學(xué)會(huì)嫻熟運(yùn)用正確的解題方法，掌控一些基此題型的解題規(guī)律。只有平常大量的訓(xùn)練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時(shí)候就會(huì)應(yīng)付自如，不至于亂了陣腳。數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一、集合有關(guān)概念1、集合的含義2、集合的中元素的三個(gè)特性：1元素的確定性2元素的互異性3元素的無序性3、集合的表

4、示：如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋1用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊(duì)員，B=1，2，3，4，52集合的表示方法：列舉法與描述法。留意：常用數(shù)集及其記法：*Kb1、Com非負(fù)整數(shù)集即自然數(shù)集記作：N正整數(shù)集：N_或N+整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：R1列舉法：a，b，c2描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合*？R|*32，*|*323語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形4Venn圖：4、集合的分類：1有限集含有有限個(gè)元素的集合2無限集含有無限個(gè)元素的集合3空集不含任何元素的集合例：*|*2=5二、集合間的基本關(guān)系1、“包含”關(guān)系子集留意：有兩種

5、可能1A是B的一部分；2A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA。2、不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。3、子集個(gè)數(shù)：有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n1個(gè)真子集，含有2n1個(gè)非空子集，含有2n1個(gè)非空真子集三、集合的運(yùn)算由全部屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集，記作AB讀作A交B，即AB=*|*A，且*B由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A，B的并集，記作：AB讀作A并B，即AB=*|*A，或*B數(shù)學(xué)必修二每章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21、直線方程形式一般式：A*+By+C

6、=0(AB0)斜截式：y=k*+b(k是斜率b是*軸截距)點(diǎn)斜式：y-y1=k(*-*1)(直線過定點(diǎn)(*1,y1)兩點(diǎn)式：(y-y1)/(*-*1)=(y-y2)/(*-*2)(直線過定點(diǎn)(*1,y1)，(*2,y2)截距式：*/a+y/b=1(a是*軸截距,b是y軸截距)做題過程中，點(diǎn)斜式和斜截式用的最多(兩種合占90%以上)，一般式屬于中間過渡形態(tài)。在與圓及圓錐曲線結(jié)合的過程中，還要用到點(diǎn)到直線距離公式。2、直線方程的局限性各種不同形式的直線方程的局限性：(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線;(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線;(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過原點(diǎn)的直線

7、;(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零。數(shù)學(xué)直線和圓知識(shí)點(diǎn)1、直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式(為直線的方向向量)、應(yīng)用直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線方程時(shí)，一般可設(shè)直線的斜率為k，但你是否留意到直線垂直于*軸時(shí)，即斜率k不存在的狀況?2、知直線縱截距，常設(shè)其方程為或;知直線橫截距，常設(shè)其方程為(直線斜率k存在時(shí)，為k的倒數(shù))或知直線過點(diǎn)，常設(shè)其方程為(2)直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為0、直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點(diǎn);直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過原點(diǎn);直線兩截距絕對(duì)值相等直線的斜率為或直線過原點(diǎn)(

8、3)在解析幾何中，討論兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合3、相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個(gè)不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，范圍是。而其到角是帶有方向的角，范圍是4、線性規(guī)劃中幾個(gè)概念：約束條件、可行解、可行域、目標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)解5、圓的方程：最簡(jiǎn)方程;標(biāo)準(zhǔn)方程;6、解決直線與圓的關(guān)系問題有“函數(shù)方程思想”和“數(shù)形結(jié)合思想”兩種思路，等價(jià)轉(zhuǎn)化求解，重要的是發(fā)揮“圓的平面幾何性質(zhì)(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形，切線長(zhǎng)定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”(1)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程過圓上一點(diǎn)圓的切線方程過圓

9、上一點(diǎn)圓的切線方程假如點(diǎn)在圓外，那么上述直線方程表示過點(diǎn)兩切線上兩切點(diǎn)的“切點(diǎn)弦”方程假如點(diǎn)在圓內(nèi)，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于(為圓心)的直線方程，(為圓心到直線的距離)7、曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)方程組的解;過兩圓交點(diǎn)的圓(公共弦)系為，當(dāng)且僅當(dāng)無平方項(xiàng)時(shí)，為兩圓公共弦所在直線方程如何快速學(xué)好數(shù)學(xué)新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)技能的培育主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極開展思維猜測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌控各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采納不清晰馬上翻書之舉。仔細(xì)獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思索，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來仔細(xì)分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)必修二每章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。角的分類：(1)銳角：小于直角的角叫做銳角(2)直角