不等關(guān)系和不等式2-完整版獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、3.1 不等關(guān)系與不等式 在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經(jīng)常用長(zhǎng)與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過(guò)或不少于等來(lái)描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，我們用不等式來(lái)表示不等關(guān)系。 一.課題導(dǎo)入例1限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車(chē)的速度不超過(guò)40km/h. v 40km/h例2某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中的脂肪含量f應(yīng)不少于2.5%,蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%, 寫(xiě)成不等式組就是如何利用不等式來(lái)表示不等關(guān)系 問(wèn)題1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d, B為平面上的任

2、意一點(diǎn)，則: 問(wèn)題2：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x 元，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？解：設(shè)雜志社的定價(jià)為x元， 則銷(xiāo)售的總收入為: 萬(wàn)元，那么不等關(guān)系“銷(xiāo)售的總收入仍不低于20萬(wàn)元”可以表示為不等式: 問(wèn)題3：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000m鋼管截成500m和600m兩種。按照生產(chǎn)的要求，600m的數(shù)量不能超500m鋼管的3倍。怎樣寫(xiě)出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？解：假設(shè)截得500 m的鋼管 x根，截600m的鋼管y根。 根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系： （1）

3、截得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不超過(guò)4000m ;（2）截得600m鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500m鋼管數(shù)量的3倍；（3）截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)。 要同時(shí)滿足上述的三個(gè)不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來(lái)表示：3.隨堂練習(xí)(1)、試舉幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中與不等式有關(guān)的例子。(2)、 課本P82的練習(xí)1、2常用不等式的基本性質(zhì)證明：證明：證明：證明：P81 類(lèi)似于證明不等式的基本性質(zhì)所用的方法，此類(lèi)問(wèn)題的證明要從“小處”入手。思考？例1.已知ab0,c0,求證證明：解:作差法是比較大小的常用方法，其具體方法步驟是：作差-變形-判斷符號(hào)。 例3解:說(shuō)明 本題必須用不等式基本性質(zhì)求解，而不能錯(cuò)誤地使用不等式作減法。練一練P82 1，2，3。 1通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。小結(jié)2用好基本