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1、直線的位置關(guān)系知識歸納:一、兩條直線的位置關(guān)系當直線不平行于坐標軸時:l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0 平 行 重 合 相 交 垂 直 k1=k2 且b1b2k1=k2 且b1=b2 k1k2k1k2=-1A1A2+B1B2=0二、點到直線的距離、直線與直線的距離1、點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離為:2、直線l1l2,且其方程分別為l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,則l1與l2的距離為:三、兩條直線的交角公式若直線l1,l2的斜率分別為k1,k2,則(1)直線l1到l2的角滿足:(2

2、)直線l1與l2的夾角滿足:(k1k2-1)四、兩條直線的交點交點個數(shù)取決于兩條直線的方程組成的方程組解的個數(shù)。練習(xí):P124E組例題剖析:題型一:兩直線的平行和垂直例1:已知直線l1:mx+8y+n=0 和l2:2x+my-1=0,試確定m,n的值使:(1)l1與l2相交于點P(m,-1)(2)l1l2(3)l1l2且l1在y軸上的截距為1(1)m=1,n=7(2)m=4,n-2或m=-4,n2(3)m=0,n=8練習(xí):1、P124變式訓(xùn)練12、m為何值時,下面三條直線l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4.不能構(gòu)成三角形。題型二:兩條直線所成的角例2、一直線被兩條平

3、行線x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的線段的中點在直線x-y-1=0上,且這條直線與兩平行線的夾角為45,求此直線的方程。3x-9y-1=0或9x+3y-13=0練習(xí):1、P125變式訓(xùn)練2、3題型三:點到直線的距離D練習(xí):P125變式訓(xùn)練4題型四:對稱問題例4、直線l:2x+y-1=0是ABC的一條內(nèi)角平分線,點A(1,2)、B(1,1)是ABC的頂點,求頂點C的坐標。練習(xí):P126變式訓(xùn)練5,6(1,1)2、自A(3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線l所在的直線方程。3x+4y-3=0或4x+3y+3=03、已知點N(3,1),點A、B分別在直線y=x和y=0上,則ABN的周長的最小值是。4、方程x-f(x)+2=0與方程x+f-1(-x)+2=0的解分別為、,其中f-1(x)是f(x)的反

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