貴州省貴陽(yáng)市禾豐鄉(xiāng)中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、貴州省貴陽(yáng)市禾豐鄉(xiāng)中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則“”是“”的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 參考答案：A求解絕對(duì)值不等式可得，若，則，當(dāng)時(shí)，據(jù)此可得：“”是“”的充分而不必要條件.本題選擇A選項(xiàng).2. 設(shè)，則（A） （B） （C） （D）參考答案：A略3. (2011陜西高考)設(shè)集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x|，i為虛數(shù)單位，xR，則MN為()A(0，1) B(0，1C0，1) D0，1參考答案：C

2、4. 已知，則f(1)f(2)f(3)f(2008)=（ ）A B C1 D0參考答案：B5. 的外接圓的圓心為，半徑為，0且，則向量 在方向上的投影為 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D略6. 已知函數(shù)，其圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，滿足,且,則有( )AB CD的大小不確定 參考答案：C7. 已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”的() A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略8. 若對(duì)任意的，函數(shù)滿足，則= ( ）A1 B-1 C2012 D-2012參考答案：C9. 下列結(jié)論正確的是 A.若向量ab，則存在唯一的實(shí)數(shù) 使

3、 B.已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab0 c“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ” D若命題 ，則 參考答案：C10. 已知奇函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A BC D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若實(shí)數(shù)x，y滿足，且z=mxy（m2）的最小值為，則m=參考答案：1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】畫(huà)出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最值，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，求解即可【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件的可行域如圖所示，z=mxy（m2）的最小值為，可知目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解過(guò)點(diǎn)A，由，解得A（，3），=a3，解得

4、m=1，故答案為：112. 若一個(gè)算法程序框圖如右圖，則輸出的結(jié)果S為_(kāi).參考答案：略13. 設(shè)函數(shù)，若，則的值為_(kāi)參考答案：試題分析：,則，所以.考點(diǎn)：定積分14. 已知圓0的半徑為3，從圓0外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB3，則切線AD的長(zhǎng)為參考答案：由已知得，解得15. 已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)（C為圓心），且ABC為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi).參考答案：【分析】根據(jù)三角形為等腰直角三角形可知圓心到直線的距離等于半徑的，由此列方程，解方程求得 的值.【詳解】由于三角形為等腰直角三角形，所以圓心到直線的距離等于半徑的.直線的一般方程為，圓的方程為，圓心

5、為，半徑為.故，解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題.16. 銳角三角形中，分別為角所對(duì)的邊若， ，則= .參考答案：17. 已知函數(shù),設(shè),且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為 .參考答案：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），且傾斜角為（）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程和圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的值參考答案：考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程 專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（）把圓C的參數(shù)方程消去參數(shù)，

6、化為直角坐標(biāo)方程，由條件求得直線l的參數(shù)方程（）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程化簡(jiǎn)可得 t2+（3+2）t12=0，利用韋達(dá)定理求得 t1?t2的值，從而求得|PA|?|PB|=|t1?t2|的值解答：解：（）把圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=25，由條件可得 直線l的參數(shù)方程為 ，即 （t為參數(shù)）（）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程化簡(jiǎn)可得 t2+（3+2）t12=0，利用韋達(dá)定理可得 t1?t2=12，故|PA|?|PB|=|t1?t2|=12點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程為直角坐標(biāo)方程的方法，韋達(dá)定理的應(yīng)用，參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題19. （本題滿

7、分12分）某校從參加高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：分 組頻 數(shù)頻 率 40, 50 )20.04 50, 60 )30.06 60, 70 )140.28 70, 80 )150.30 80, 90 ) 90, 100 40.08合 計(jì)（）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；（）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)橹腥芜x出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)谥械哪骋粋€(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，同

8、學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率參考答案：（）第五行以此填入 2分 第七行以此填入 4分估計(jì)本次全校85分以上學(xué)生比例為 6分（） 12分20. 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 參考答案：解：(1) 設(shè)等比數(shù)列的公比為，有，解得，所以；(2) 由(1)知，有，從而. 略21. （本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.（I）求橢圓C的方程；（II）已知過(guò)橢圓上一點(diǎn)與橢圓C相切的直線方程為.從圓上一點(diǎn)P向橢圓C引兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B，當(dāng)直線AB分別與x軸、y軸交于M,N兩點(diǎn)時(shí)，求的