常用數(shù)據(jù)處理問題

1、常用數(shù)據(jù)處理問題第1頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三13.2.不確定度u的位數(shù) 第一位為1,2,3，取1位或2位數(shù)，第一位大于3，只取1位數(shù)。 相對不確定度一律取2位數(shù)，且以百分數(shù)形式給出。測量結果的表達Nu(N) 最后一位必須對齊。尾數(shù)取舍原則 “小于5舍，大于5入，等于5湊偶?！钡?頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三8 設 y = sinx則 sinx 取到小數(shù)點后5位，即 sinx = 0.70583特殊函數(shù)運算 四則運算 由不確定度決定最終結果的位數(shù)。 第3頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三12.推導出下列函數(shù)的合成不

2、確定度表達式：(2) 推導 (取對數(shù))-全微分合并同類項方和根合成。第4頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三(7)【楊氏模量實驗】第5頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三15.g/cm3g/cm3 u() = (11.08 0.11) g/cm3 = (11.1 0.1) g/cm3 求固體密度第6頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三1.列數(shù)據(jù)表2.定軸3.定標4.描點5.連線6.圖名I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010

3、.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線圖名定標描點連線作圖法定軸【楊氏模量實驗】 【壓力傳感實驗】 【波爾共振實驗】 【霍爾元件實驗】 【集成霍爾實驗】 【雙臂電橋實驗】 【伏安特性實驗】第7頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三定標注意事項：坐標分度值的選取應能反映測量值的有效位數(shù):坐標軸的最小分度對應實驗數(shù)據(jù)的最后一位準確數(shù)位坐標分度值應便于讀數(shù)1、2、5、0.1、0.2、0.5、10、20、50、避免 3、6、7、9、 單位長度代表的物理量大小標度的間隔第8頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三*從直線上讀取兩非實驗點.*并標示

4、 A和B 的坐標.*列公式求出電阻值 R.I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：圖解法電阻伏安特性 ( I-U ) 曲線第9頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三i123456xix1x2x3x4x5x6xn + ix7x8x9x10 x11x12xi = xn + i - xix7 - x1x8 x2x9 x3x10 x4x11 x5

5、x12 x6 處理等間隔線性變化的測量數(shù)據(jù)。可以充分利用數(shù)據(jù)。如測量得: x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10 ，x11，x12 ,（1）將測量列按次序分為高低兩組（2）取對應項的差值后再求平均普通 逐差法第10頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三（3）計算平均值的不確定度標準偏差i123456xix1x2x3x4x5x6xn + ix7x8x9x10 x11x12xi = xn + i - xix7 - x1x8 x2x9 x3x10 x4x11 x5x12 x6平均值合成直接測量不確定度的計算【測量聲速實驗】【波爾共振實驗】第11頁，共27頁，2

6、022年，5月20日，5點42分，星期三例：【測量聲速實驗】i123456xi (mm)23.7128.3632.9337.4541.7246.41x6 + i (mm)50.7655.3259.6164.1268.5572.99xi = x6 + i - xi (mm)27.0526.9626.6826.6726.8326.58= 26.795(mm)（2）標準偏差=0.184(mm)（3）不確定度（1）平均值聲速第12頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三最小二乘法 廣泛應用的比較嚴格的數(shù)據(jù)處理方法。最小二乘法原理：若能根據(jù)實驗測量值找出最佳的函數(shù)， 則該函數(shù)和各測量值之

7、偏差的平方和應為最小。線性回歸： 若物理量y和x之間為線性關系，一般有y = a + b x ， 其中物理量 x為自變量，y為因變量，a和b為待定常數(shù)。 問題 實驗數(shù)據(jù)（xi，yi）（i =1，2n），如何求出a和b ？ 設擬合直線公式 y =f(x)=a+bx， 當各yi值與 f (xi)= a+bxi之差的平方和最小時，擬合公式最佳。【楊氏模量實驗】 【雙臂電橋實驗】第13頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三物理實驗中要求r=0.999以上. a和b滿足以下兩方程：相關系數(shù)r ： 表示兩變量x、y之間的關系與所做的線性回歸方程的符合程度。 r -1，1 |r|1，表示x

8、、y之間線性關系好，設定的回歸方程合理。 |r|0，表示x、y之間無線性關系，擬合無意義。第14頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三電阻箱分光計1.單次直接測量: = 2= 5.8210-4(rad)米尺電壓表電流表=等級%量程0.5mm,或由實驗室給出.千分尺D=0.004mm第15頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三 2.多次直接測量: 金屬桿的直徑: D = 3 . 993 0 . 005 （mm） n123456Di (mm) 4.2454.2424.2414.2434.2464.248= 4 . 2442（mm） 零點誤差D0 = 0 . 25

9、1mm= 0.004（mm） = 0.00232（mm） = 0.0046（mm） 【開爾文電橋實驗】【楊氏模量實驗】第16頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三振幅法:聲速相位法:1.聲速測量:【聲速測量實驗】第17頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三2.電橋:【惠斯登電橋實驗】第18頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三 交換法減少誤差:第19頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三3.分光計*頂角及不確定度u()的計算 （自準法測）*最小偏向角min及不確定度u(min)的計算 儀器誤差 = 2= 5.810-4(r

10、ad)【分光計實驗】第20頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三*折射率n以不確定度u(n)的計算 式中的u()、u(min) 取弧度為單位 nu (n) = 1. 0. 第21頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三看到的現(xiàn)象：轉動載物臺前后望遠鏡光軸垂直于儀器主軸，平面鏡法線也垂直于儀器主軸，但載物臺平面不一定垂直于儀器主軸。第22頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三望遠鏡光軸傾斜轉載物臺后無變化第23頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三載物臺傾角沒調好轉動載物臺前后第24頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三一面有反射的十字像望遠鏡光軸與鏡面不再垂直第25頁，共27頁，2022年，5月20日，5點42分，星期三 一示波管 二掃描發(fā)生器：-掃描，； 三水平放大：時間格；測周期頻率 四垂直放大：伏格；測信號幅度 五同步觸發(fā)：-源； -電平時間分度值ch1電壓分度值ch2電壓分度值觸發(fā)電平Trig level觸發(fā)源source