一元一次方程方程復(fù)習(xí)小結(jié)1 詳細(xì)版課件

1、第三章 一元一次方程復(fù)習(xí)小結(jié)本章你學(xué)到了什么？實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程解方程數(shù)學(xué)問(wèn)題的解x=a檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并化系數(shù)為1一般步驟總結(jié)各步驟的依據(jù)是什么？需要 注意什么？解一元一次方程的一般步驟是什么？（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）系數(shù)化為1不能漏乘不含分母的項(xiàng)。分子是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)添括號(hào)。不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何項(xiàng)。如果括號(hào)前面是“”號(hào)， 去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)。從方程的一邊移到另一邊 注意變號(hào)。把方程一定化為ax = b (a0)的形式系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)。系數(shù)只能做分母，注意不要顛倒。 判斷下列各式哪些是方程

2、，哪些不是？為什么？否是否是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6 1.判斷下列方程是否為一元一次方程？為什么？（1）（5）（3）（4）（2）（6）否否否否是是 大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）專(zhuān)題一：構(gòu)造一元一次方程解題 學(xué)習(xí)了一元一次方程知識(shí)后，可以解決很多問(wèn)題。有些問(wèn)題表面上看似乎與一元一次方程無(wú)關(guān)，其實(shí)均需要構(gòu)造一元一次方程求解. 就本小專(zhuān)題而言，主要從兩方面入手，介紹“構(gòu)造一元一次方程解題”（1）利用一元一次方程的定義構(gòu)造.（2）利用一元一次方程的解的定義構(gòu)造.解：根據(jù)一元

3、一次方程的定義，得3a-5=1。解得a=2答：當(dāng)a=2時(shí)，已知的等式是關(guān)于x的一元一次方程.（1）利用一元一次方程的定義構(gòu)造。評(píng)析：一元一次方程的定義要求只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，故有3a-5=1，從而求得a值.（2）利用一元一次方程解的定義構(gòu)造。評(píng)析：利用方程解的定義知x=2滿(mǎn)足所給的方程，代入方程后得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解這個(gè)方程求得a的值，從而求出2a-1的值.解：根據(jù)方程的解的定義，得 22-2a=0。解得a=3所以，當(dāng)a=2時(shí)，2a-1=23-1=51.當(dāng)k為何值時(shí),關(guān)于x的方程 的解為1?分析:解為1是什么意思?即x=1解:把x=1代入方程得:去分母得:移項(xiàng)得: 變式

4、訓(xùn)練1講要：要熟練求方程的解，必須掌握如去分母、去括號(hào)等步驟，這是解方程的基礎(chǔ)，同時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：（1）移項(xiàng)要變號(hào)；（2）去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后要將括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)改變符號(hào)；（3）去分母時(shí)沒(méi)有分母的項(xiàng)也要乘以分母的最小公倍數(shù)；去分母時(shí)不要忘記對(duì)分子加括號(hào)；（4）避免將利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)相混淆.專(zhuān)題二：一元一次方程的解法解：去括號(hào)，得 15x-15+6=20 x+10合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -5x=19評(píng)析：（1）第一步利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大5倍，注意不要把“1”擴(kuò)大5倍；（2）去分母時(shí)，“1”不要漏乘分母的最小公倍數(shù)6；（3）去分母時(shí)，要把(x-1)和(2x

5、+1)看作一個(gè)整體參與運(yùn)算，避免出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤.解方程原方程可化為去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1)移 項(xiàng)，得 15x-20 x=15-6+10系數(shù)化1，得 x=- 典例分析3解:4x-2-15x-3=64x-15x=6+2+3-11x=11x=1解:4x+5=2或4x+5=-2當(dāng)4x+5=2時(shí)當(dāng)4x+5=-2時(shí) 變式訓(xùn)練21.若關(guān)于 的方程 是一元一次方程，求這個(gè)方程的解. 解：根據(jù)題意可知，即又當(dāng)m =2時(shí)，原方程為解得，拓展思維獨(dú)立作業(yè)專(zhuān)題三：如何設(shè)未知數(shù)列方程解實(shí)際問(wèn)題列方程解實(shí)際問(wèn)題，若未知數(shù)設(shè)得巧妙，則求解簡(jiǎn)捷.常用的設(shè)未知數(shù)的方法有兩種，（1）直接設(shè)未知數(shù)：題目問(wèn)什么

6、就設(shè)什么；（2）間接設(shè)未知數(shù)：選取一個(gè)與問(wèn)題有關(guān)的量設(shè)為未知數(shù)，再通過(guò)這個(gè)未知數(shù)求出題中要求的量.1、一桶油連桶重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)原來(lái)有油多少千克？解：設(shè)桶內(nèi)原來(lái)有油x千克根據(jù)題意，得解得 x=7答：桶內(nèi)原來(lái)有油7千克.評(píng)析：直接設(shè)未知數(shù)法，即題目里問(wèn)什么就設(shè)什么.這樣設(shè)后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得題目的所問(wèn).在大多數(shù)情況下的應(yīng)用題都可以直接設(shè)未知數(shù). 典例分析42.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍.求這個(gè)三位數(shù).解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為(x+7)個(gè)位上的數(shù)字為

7、3x.根據(jù)題意，得 x+7+x+3x=17解得 x=2.則百位上的數(shù)字為x+7=9，個(gè)位上的數(shù)字為3x=6，故所求的三位數(shù)為926.答：這個(gè)三位數(shù)為926.評(píng)析：若直接設(shè)這個(gè)三位數(shù)為x，則很難找到相等關(guān)系，因此采用間接設(shè)未知數(shù)法.有些問(wèn)題直接設(shè)未知數(shù)，不易列出方程，這時(shí)可以用間接設(shè)未知數(shù)的辦法，即通過(guò)間接的橋梁作用，來(lái)達(dá)到求解的目的，按比例分配和、差、倍、分問(wèn)題，整數(shù)的組成問(wèn)題等均可采用間接設(shè)未知數(shù)法.1、2001年19月我國(guó)城鎮(zhèn)居民平均可支配收入為5415元，比上年同期增長(zhǎng)8.3%，上年同期這項(xiàng)收入為多少？解:上年同期居民平均可支配收入為x元， 依題意得： 變式訓(xùn)練3X=5000答：上年同期

8、居民平均可支配收入為5000元練習(xí)：育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器, 方案1: 到商家購(gòu)買(mǎi), 每件需要8元; 方案2: 學(xué)校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的租用費(fèi)120元, 設(shè)需要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用; (2)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 兩種方案所需費(fèi)用一樣多? （3）當(dāng)所需儀器為多少件時(shí), 選擇哪種方案所需費(fèi)用較少? 說(shuō)明理由.1.若 和 是同類(lèi)項(xiàng)，則x= 。2.代數(shù)式 與 代數(shù)式的值相等時(shí)，求m的值。 當(dāng)堂測(cè)試11m=8、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400 m.甲練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分騎350 m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250 m兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)