考博高等大氣動力學(xué)復(fù)習(xí)題匯總

1、PAGE 31第39頁 共39頁高等大氣動力學(xué)習(xí)題匯總2007年11月24日目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc183680468 一概念題 PAGEREF _Toc183680468 h 4 HYPERLINK l _Toc183680469 1、Taylor-Proudman原理 PAGEREF _Toc183680469 h 4 HYPERLINK l _Toc183680470 2、薄層近似 PAGEREF _Toc183680470 h 4 HYPERLINK l _Toc183680471 3、P坐標(biāo)系 PAGEREF _Toc183680471

2、h 4 HYPERLINK l _Toc183680472 4、坐標(biāo)系 PAGEREF _Toc183680472 h 5 HYPERLINK l _Toc183680473 5、大氣運(yùn)動的基本定律 PAGEREF _Toc183680473 h 5 HYPERLINK l _Toc183680474 6、位勢渦度（Ertel位渦） PAGEREF _Toc183680474 h 5 HYPERLINK l _Toc183680475 7、尺度效應(yīng) PAGEREF _Toc183680475 h 5 HYPERLINK l _Toc183680476 8、上游效應(yīng)、下游效應(yīng) PAGEREF _

3、Toc183680476 h 5 HYPERLINK l _Toc183680477 9、斜壓不穩(wěn)定 PAGEREF _Toc183680477 h 5 HYPERLINK l _Toc183680478 10、地轉(zhuǎn)動量近似 PAGEREF _Toc183680478 h 6 HYPERLINK l _Toc183680479 11、半地轉(zhuǎn)運(yùn)動 PAGEREF _Toc183680479 h 6 HYPERLINK l _Toc183680480 12、大氣中的Kelvin波 PAGEREF _Toc183680480 h 6 HYPERLINK l _Toc183680481 13、混合Ro

4、ssby波重力波 PAGEREF _Toc183680481 h 6 HYPERLINK l _Toc183680482 14、無輻散正壓大氣中平均尺度守恒： PAGEREF _Toc183680482 h 6 HYPERLINK l _Toc183680483 15、緩變波包 PAGEREF _Toc183680483 h 7 HYPERLINK l _Toc183680484 16、WKBJ方法 PAGEREF _Toc183680484 h 7 HYPERLINK l _Toc183680485 17、確定性非周期流 PAGEREF _Toc183680485 h 7 HYPERLINK

5、 l _Toc183680486 18、分岔 PAGEREF _Toc183680486 h 7 HYPERLINK l _Toc183680487 19、突變 PAGEREF _Toc183680487 h 8 HYPERLINK l _Toc183680488 20、孤立波 PAGEREF _Toc183680488 h 8 HYPERLINK l _Toc183680489 21、自治動力系統(tǒng) PAGEREF _Toc183680489 h 8 HYPERLINK l _Toc183680490 22、高截斷波譜模式 PAGEREF _Toc183680490 h 8 HYPERLINK

6、 l _Toc183680491 23、波作用量 PAGEREF _Toc183680491 h 8 HYPERLINK l _Toc183680492 24、弱非線性不穩(wěn)定 PAGEREF _Toc183680492 h 9 HYPERLINK l _Toc183680493 25、EP通量 PAGEREF _Toc183680493 h 9 HYPERLINK l _Toc183680494 26、（球面Rossby波能量傳播的）大圓理論 PAGEREF _Toc183680494 h 9 HYPERLINK l _Toc183680495 27、弱不穩(wěn)定 PAGEREF _Toc1836

7、80495 h 9 HYPERLINK l _Toc183680496 28、準(zhǔn)包辛內(nèi)斯克近似（或滯彈性近似） PAGEREF _Toc183680496 h 9 HYPERLINK l _Toc183680497 29、包辛內(nèi)斯克（Boussinesq）近似 PAGEREF _Toc183680497 h 9 HYPERLINK l _Toc183680498 30、平面波 PAGEREF _Toc183680498 h 10 HYPERLINK l _Toc183680499 31、波包 PAGEREF _Toc183680499 h 10 HYPERLINK l _Toc18368050

8、0 32、行星波 PAGEREF _Toc183680500 h 10 HYPERLINK l _Toc183680501 33、潛水波近似 PAGEREF _Toc183680501 h 10 HYPERLINK l _Toc183680502 34、亞臨界不穩(wěn)定 PAGEREF _Toc183680502 h 11 HYPERLINK l _Toc183680503 35、Rossby數(shù) PAGEREF _Toc183680503 h 11 HYPERLINK l _Toc183680504 37、有效位能 PAGEREF _Toc183680504 h 11 HYPERLINK l _T

9、oc183680505 38、多平衡態(tài) PAGEREF _Toc183680505 h 11 HYPERLINK l _Toc183680506 39、平面近似、赤道平面近似 PAGEREF _Toc183680506 h 11 HYPERLINK l _Toc183680507 二問答題 PAGEREF _Toc183680507 h 12 HYPERLINK l _Toc183680508 1、形成Rossby波的物理機(jī)制有哪些？平面和球面Rossby波傳播有何不同？ PAGEREF _Toc183680508 h 12 HYPERLINK l _Toc183680509 2、比較正壓與斜

10、壓大氣中的地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程，說明兩者的異同點(diǎn) PAGEREF _Toc183680509 h 13 HYPERLINK l _Toc183680510 3、什么說大氣中地轉(zhuǎn)適應(yīng)是旋轉(zhuǎn)大氣中特有的過程？ PAGEREF _Toc183680510 h 13 HYPERLINK l _Toc183680511 4、大氣中平均尺度守恒原理的物理含義是什么？ PAGEREF _Toc183680511 h 14 HYPERLINK l _Toc183680512 5、非靜力平衡與靜力平衡的大氣系統(tǒng)中，能量及其轉(zhuǎn)換有何區(qū)別？ PAGEREF _Toc183680512 h 14 HYPERLINK l _T

11、oc183680513 6、全位能和動能間能量轉(zhuǎn)換的條件和途徑？ PAGEREF _Toc183680513 h 14 HYPERLINK l _Toc183680514 7、大氣中動能、位能、內(nèi)能三種能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 PAGEREF _Toc183680514 h 15 HYPERLINK l _Toc183680515 8、研究擾動發(fā)展的方法有哪幾類？ PAGEREF _Toc183680515 h 15 HYPERLINK l _Toc183680516 9、地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程與靜力平衡適應(yīng)過程有什么不同？ PAGEREF _Toc183680516 h 16 HYPERLINK l _Toc18

12、3680517 10、大氣動力學(xué)中有鉛直坐標(biāo)變換，與一般的純數(shù)學(xué)變換有什么不同？坐標(biāo)系限于研究哪些運(yùn)動? PAGEREF _Toc183680517 h 16 HYPERLINK l _Toc183680518 11、什么是動力系統(tǒng)相平面定性分析方法？ PAGEREF _Toc183680518 h 16 HYPERLINK l _Toc183680519 12、KDV方程和Burgers方程所描述的非線性波基本形式是什么？什么是孤立波？ PAGEREF _Toc183680519 h 17 HYPERLINK l _Toc183680520 13、非靜力平衡與靜力平衡的大氣系統(tǒng)中，能量及其轉(zhuǎn)

13、換有何區(qū)別？ PAGEREF _Toc183680520 h 17 HYPERLINK l _Toc183680521 14、非均勻波與均勻波在波的特征和傳播上有何區(qū)別？ PAGEREF _Toc183680521 h 17 HYPERLINK l _Toc183680522 15、正壓Rossby波的發(fā)展與何有關(guān)，作圖說明導(dǎo)式波與曳式波的情況。 PAGEREF _Toc183680522 h 18 HYPERLINK l _Toc183680523 16、地球旋轉(zhuǎn)作用對大氣運(yùn)動的影響有那些？需給出動力學(xué)依據(jù)。 PAGEREF _Toc183680523 h 18 HYPERLINK l _T

14、oc183680524 17、在非線性波中非線性平流項(xiàng)、耗散項(xiàng)、頻散項(xiàng)各起什么作用？就對波動性質(zhì)的影響而言，非線性平流、耗散和頻散各有什么作用？在哪兩種作用相平衡的條件下可生成橢圓余弦波？ PAGEREF _Toc183680524 h 19 HYPERLINK l _Toc183680525 18、地轉(zhuǎn)適應(yīng)的成因，地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程與演變過程在物理特征上有何區(qū)別？ PAGEREF _Toc183680525 h 19 HYPERLINK l _Toc183680526 19、大氣運(yùn)動有那些基本動力過程？物理性質(zhì)有何區(qū)別，為什么可以把它分開？ PAGEREF _Toc183680526 h 20 H

15、YPERLINK l _Toc183680527 20、非均勻大氣中，設(shè)波動的局地頻散關(guān)系是，其中是局地瞬時頻率，k是局地瞬時波速，請寫出k與群速的關(guān)系？ PAGEREF _Toc183680527 h 20 HYPERLINK l _Toc183680528 21、球面上大氣波動有那些類別？ PAGEREF _Toc183680528 h 20 HYPERLINK l _Toc183680529 22、從基本的物理定律出發(fā)，可得到如下形式的運(yùn)動方程組： PAGEREF _Toc183680529 h 21 HYPERLINK l _Toc183680530 23、正壓大氣中系統(tǒng)發(fā)展與衰減過程

16、中波長與槽線斜率如何變化？ PAGEREF _Toc183680530 h 21 HYPERLINK l _Toc183680531 24、試述EP通量的意義，寫出斜壓大氣中EP通量的表達(dá)式，說明在大氣環(huán)流診斷中的作用。 PAGEREF _Toc183680531 h 21 HYPERLINK l _Toc183680532 25、研究大氣運(yùn)動演變中，有限振幅理論（弱非線性理論）與線性不穩(wěn)定理論有何區(qū)別？有何聯(lián)系？ PAGEREF _Toc183680532 h 22 HYPERLINK l _Toc183680533 26、說明平均尺度守恒的物理意義？ PAGEREF _Toc1836805

17、33 h 23 HYPERLINK l _Toc183680534 27、斜壓大氣中高地形與低地形對大氣運(yùn)動作用有何差別？ PAGEREF _Toc183680534 h 23 HYPERLINK l _Toc183680535 28、試說明中高緯大氣波動與低緯波動有何異同點(diǎn)？ PAGEREF _Toc183680535 h 24 HYPERLINK l _Toc183680536 29、研究地球流力學(xué)中有那些無量綱參數(shù)，寫出表達(dá)式，說明其物理意義。 PAGEREF _Toc183680536 h 24 HYPERLINK l _Toc183680537 30、非地轉(zhuǎn)不穩(wěn)定的種類與判據(jù)？ PA

18、GEREF _Toc183680537 h 27 HYPERLINK l _Toc183680538 31、淺水近似波是準(zhǔn)平衡項(xiàng)變 PAGEREF _Toc183680538 h 27 HYPERLINK l _Toc183680539 32、大氣動力不穩(wěn)定及其判別 PAGEREF _Toc183680539 h 27 HYPERLINK l _Toc183680540 33、氣候系統(tǒng)、大氣遙相關(guān)、季節(jié)內(nèi)振蕩 PAGEREF _Toc183680540 h 27 HYPERLINK l _Toc183680541 34、非線性波動和線性波動性質(zhì)的主要差別是什么？在氣象學(xué)中處理非線性問題常用的的

19、方法有哪些？請就針對的問題和處理方法分別簡要說明。 PAGEREF _Toc183680541 h 28 HYPERLINK l _Toc183680542 35、大氣擾動線性不穩(wěn)定、弱非線性不穩(wěn)定和強(qiáng)非線性不穩(wěn)定的適用條件、研究方法及結(jié)果有何不同？ PAGEREF _Toc183680542 h 28 HYPERLINK l _Toc183680543 36、簡要說明大氣Rossby波對動量通量和感熱通量經(jīng)向輸送的特點(diǎn)？ PAGEREF _Toc183680543 h 29 HYPERLINK l _Toc183680544 39、地轉(zhuǎn)動量近似與準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似有何區(qū)別？（伍榮生大氣動力學(xué)P138

20、） PAGEREF _Toc183680544 h 30 HYPERLINK l _Toc183680545 40、說明在中緯度地區(qū)，TaylorProudman定理在鉛直方向上近似成立的。此結(jié)果在動力學(xué)上的意義是什么？ PAGEREF _Toc183680545 h 30 HYPERLINK l _Toc183680546 41、為什么說在靜力平衡條件下，如不考慮地形，單純的垂直運(yùn)動不能使動能和全位能之間發(fā)生轉(zhuǎn)換？ PAGEREF _Toc183680546 h 31 HYPERLINK l _Toc183680547 42、絕熱自由大氣中，大氣運(yùn)動有那些守恒量？ PAGEREF _Toc1

21、83680547 h 31 HYPERLINK l _Toc183680548 43、球面斜壓大氣有哪些基本性質(zhì)？ PAGEREF _Toc183680548 h 32 HYPERLINK l _Toc183680549 44、大氣運(yùn)動的整體性質(zhì)？ PAGEREF _Toc183680549 h 32 HYPERLINK l _Toc183680550 三、分析推導(dǎo)題 PAGEREF _Toc183680550 h 32 HYPERLINK l _Toc183680551 1、推導(dǎo)坐標(biāo)系方程組(水平運(yùn)動方程、靜力平衡方程、連續(xù)方程和熱力學(xué)方程) PAGEREF _Toc183680551 h

22、32 HYPERLINK l _Toc183680552 2、已知波動方程： PAGEREF _Toc183680552 h 33 HYPERLINK l _Toc183680553 3、已知正壓準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程 PAGEREF _Toc183680553 h 33 HYPERLINK l _Toc183680554 4、已知正壓準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程： PAGEREF _Toc183680554 h 33 HYPERLINK l _Toc183680555 5、已知非線性自治動力系統(tǒng)： PAGEREF _Toc183680555 h 33 HYPERLINK l _Toc183680556 6、由二維

23、緩變波包理論，非均勻介質(zhì)在非均勻波動中的頻散關(guān)系一般形式為 PAGEREF _Toc183680556 h 34 HYPERLINK l _Toc183680557 7、已知線性化的正壓無輻散渦度方程： PAGEREF _Toc183680557 h 34 HYPERLINK l _Toc183680558 8、線性正壓準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦守恒方程為 PAGEREF _Toc183680558 h 34 HYPERLINK l _Toc183680559 9、淺水方程組為 PAGEREF _Toc183680559 h 35 HYPERLINK l _Toc183680560 10、正壓準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程組為

24、PAGEREF _Toc183680560 h 35 HYPERLINK l _Toc183680561 12、Klein-Gordon方程為 PAGEREF _Toc183680561 h 35 HYPERLINK l _Toc183680562 13、考慮均質(zhì)不可壓縮具有自由面的流體，且滿足靜力平衡，由下列方程： PAGEREF _Toc183680562 h 35 HYPERLINK l _Toc183680563 14、推導(dǎo)平均能量能量矢量與群速度的關(guān)系。（在第8題的基礎(chǔ)上） PAGEREF _Toc183680563 h 36 HYPERLINK l _Toc183680564 15

25、、推導(dǎo)位渦方程。 PAGEREF _Toc183680564 h 36 HYPERLINK l _Toc183680565 16、證明：在非靜力條件下，采用p作為垂直坐標(biāo)的動量方程可寫為： PAGEREF _Toc183680565 h 36 HYPERLINK l _Toc183680566 17、已知描述正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程的方程組為： PAGEREF _Toc183680566 h 36一概念題1、Taylor-Proudman原理簡潔答法：均勻的無摩擦無輻散的正壓流體中，緩慢的準(zhǔn)定常渦旋運(yùn)動，只在與相垂直的平面內(nèi)發(fā)生變化。這一定理在大氣動力學(xué)中的意義，在于說明地球的旋轉(zhuǎn)作用使大氣運(yùn)動趨于二

26、維化（準(zhǔn)水平的）。詳細(xì)答法：絕對渦度方程：，其中，（1）定常，即（2）緩慢，即（3）正壓，即（4）無摩擦，即則渦度方程化為若再考慮運(yùn)動是均勻不可壓縮的（常數(shù)），即則式化為這就是Taylor-Proudman定理，它表示在均勻（必正壓）無摩擦流體的定常緩慢運(yùn)動中，流體運(yùn)動速度在其旋轉(zhuǎn)方向上保持不變，即運(yùn)動趨于二維。2、薄層近似大氣中90%以上的質(zhì)量集中在離地表的一薄層中，其有效厚度約為幾十公里，遠(yuǎn)比地球平均半徑小，因此在推導(dǎo)球坐標(biāo)系下的基本方程組時，可取，其中a是地球半徑，z是離地表的鉛直高度。球坐標(biāo)的運(yùn)動方程中，當(dāng)處于系數(shù)時，；當(dāng)處于微商地位時，用z代替r。這一近似郭曉嵐稱之為薄層近似。3、P

27、坐標(biāo)系以氣壓P作為鉛直坐標(biāo)變量的坐標(biāo)系稱為P坐標(biāo)系。建立P系的物理基礎(chǔ)是靜力平衡，適用于大尺度運(yùn)動分析。其優(yōu)缺點(diǎn)有：大氣運(yùn)動方程組減少了一個場變量，密度的影響隱含在等壓位勢的變化之中，氣壓梯度力項(xiàng)成為線性項(xiàng)，形式更為簡單；連續(xù)方程具有較簡單的形式，成了一個診斷方程；P系方程中濾去了聲波；缺點(diǎn)是難以正確地給出下邊界條件。4、坐標(biāo)系以位溫作為鉛直坐標(biāo)變量的坐標(biāo)系稱為坐標(biāo)系，又稱等熵坐標(biāo)系。建立坐標(biāo)系的物理?xiàng)l件是整個大氣中，即層結(jié)穩(wěn)定的。其優(yōu)缺點(diǎn)是：（1）對于絕熱運(yùn)動，此時原始方程組可以簡化為二維方程組，方程形式變得簡單，所以坐標(biāo)系對研究干絕熱運(yùn)動特別方便；（2）下邊界條件難以給出；（3）建立坐標(biāo)系

28、的條件（層結(jié)穩(wěn)定）只在局部地區(qū)可能滿足。5、大氣運(yùn)動的基本定律牛頓第二定律，質(zhì)量守恒定律，熱力學(xué)第一定律，氣體實(shí)驗(yàn)定律6、位勢渦度（Ertel位渦）位渦的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：。其中為絕對渦度。在絕熱無摩擦條件下，位渦守恒，即：位渦是一標(biāo)量，它的大小不僅取決于流體的運(yùn)動狀況，而且還與流體的熱力學(xué)狀態(tài)有關(guān)，因此它是一個綜合表征大氣熱力狀態(tài)與運(yùn)動狀態(tài)的物理量。其重要性在于在絕熱無摩擦運(yùn)動中，微團(tuán)的位渦是守恒的。位渦守恒定理揭示了大氣熱力結(jié)構(gòu)對渦度變化的約束作用。一般利用尺度分析或近似的方法可將位渦簡化：，又可寫成，簡化后的位渦表達(dá)式物理意義更加清晰，也更便于應(yīng)用。利用位渦守恒原理可以解釋水平氣流越過山脈后

29、，在背風(fēng)坡形成低壓槽等天氣現(xiàn)象。7、尺度效應(yīng)適應(yīng)過程中是風(fēng)場改變得多去適應(yīng)氣壓場，還是氣壓場改變得多去適應(yīng)風(fēng)場，這決定于非地轉(zhuǎn)擾動的水平尺度，即存在一個臨界水平尺度，當(dāng)非地轉(zhuǎn)擾動水平尺度時，渦度變化更加迅速，風(fēng)場適應(yīng)氣壓場；，氣壓場適應(yīng)風(fēng)場。8、上游效應(yīng)、下游效應(yīng)大氣是頻散介質(zhì)，當(dāng)大氣中產(chǎn)生了某種擾動后，其能量是按群速傳播的。當(dāng)群速時，若群速大于相速，擾動能量先于波動向下游傳播，在下游產(chǎn)生成新的擾動或使下游原有的擾動增強(qiáng)，這種效應(yīng)稱為上游效應(yīng)（全稱：上游擾動對下游產(chǎn)生效應(yīng)）；若，擾動向下游傳播，但擾動能量向上游傳播，致使上游有新的擾動產(chǎn)生或加強(qiáng)上游原有的擾動，這種效應(yīng)稱為下游效應(yīng)（全稱：下游擾

30、動對上游產(chǎn)生效應(yīng)）。9、斜壓不穩(wěn)定發(fā)生在具有垂直切變基本緯向氣流中的長波不穩(wěn)定稱為斜壓不穩(wěn)定。長波的斜壓不穩(wěn)定與垂直風(fēng)切變和波長有關(guān)，最不穩(wěn)定波長約為4000-5000km。擾動發(fā)展的能量主要來自于有效位能的釋放，斜壓不穩(wěn)定是中緯度天氣尺度擾動發(fā)展的主要物理機(jī)制。準(zhǔn)地轉(zhuǎn)不穩(wěn)定包括三種（非地轉(zhuǎn)不穩(wěn)定兩種）1）擾動能量來自于基本氣流的動能，這種不穩(wěn)定稱為正壓不穩(wěn)定，正壓不穩(wěn)定是與其流的水平切變有關(guān)2）擾動能量來自于有效位能的動能，這種不穩(wěn)定稱為斜壓不穩(wěn)定，斜壓不穩(wěn)定是與其流的鉛直切變有關(guān)3）如果考慮水汽的影響，擾能來自于凝結(jié)潛熱的釋放，稱為CISK不穩(wěn)定10、地轉(zhuǎn)動量近似對于水平動量方程：如果涉及

31、對時間和空間求微商運(yùn)算的風(fēng)速用地轉(zhuǎn)風(fēng)代替，即：即被平流的風(fēng)取為地轉(zhuǎn)風(fēng)，而平流風(fēng)為非地轉(zhuǎn)風(fēng)，這種近似稱地轉(zhuǎn)動量近似。地轉(zhuǎn)動量近似是半地轉(zhuǎn)理論的重要內(nèi)容。11、半地轉(zhuǎn)運(yùn)動一個運(yùn)動方向上滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系，另一個方向上不滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系，具有這種特點(diǎn)的運(yùn)動稱為半地轉(zhuǎn)運(yùn)動。12、大氣中的Kelvin波近赤道大氣中由于赤道的邊界效應(yīng)和赤道兩側(cè)運(yùn)動的對稱性，在對流上層和平流層下層中存在的一種行星尺度的波動，稱為Kelvin波。主要性質(zhì)：波長為4000km，移速約30m/s，周期約12-18天。波中位勢（氣壓）和緯向速度u在赤道兩側(cè)呈對稱分布；經(jīng)向速度恒等于零，緯向速度與經(jīng)向氣壓場滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系；正壓情況下，波動以純重

32、力波相速向東傳播；（5） 波動能量集中在赤道附近，有時說這類波動在赤道被“攔截”；（6） 在鉛直結(jié)構(gòu)上，高壓區(qū)伴有上升運(yùn)動，低壓區(qū)伴有下沉運(yùn)動。當(dāng)波動向下傳播時，群速度有向上分量，因此波動能量將向上傳播。13、混合Rossby波重力波近赤道地區(qū)存在一種特征波動。當(dāng)波數(shù)k很大時，特征波動相速與Rossby波相速量級相同；波數(shù)k很小時，特征波動相速與慣性重力波相速量級相同；當(dāng)波數(shù)k在一定區(qū)間里時，Rossby波與慣性重力波不能截然分開，這稱為混合Rossby-重力波。主要性質(zhì)：（1）波中位勢（氣壓）和緯向速度u的分布對赤道不對稱，但徑向速度卻是對稱的。14、無輻散正壓大氣中平均尺度守恒：在無輻散正

33、壓大氣中，動能和渦度平方是守恒的，且渦度平方與動能之比的量綱是（是水平運(yùn)動尺度），這意味著在無輻散正壓大氣中存在著某種平均尺度守恒。取，得：，為全波數(shù)，這說明在無輻散正壓大氣中平均波數(shù)（或平均尺度）守恒。它的物理意義是：當(dāng)不同波數(shù)的波動間有能量轉(zhuǎn)移時，只能是長短波向中等波長的波動轉(zhuǎn)移能量，或者由中等波長的波動向兩個方向轉(zhuǎn)移能量，即能量不能串級輸送。15、緩變波包對一有限范圍的非均勻波動，在建立波包模型時，可設(shè)波解為：，其中是，的緩變函數(shù)。所謂的緩變，是指振幅隨時間空間的變化率遠(yuǎn)小于位相的變率，即：，這意味著在一個波長范圍內(nèi)A接近于常值，在一個周期內(nèi)，A隨時間變化很小，近似有，稱這種波包為緩變波

34、包。16、WKBJ方法也稱多尺度分析法。從物理上來看，緩變波包的波包跡在時間和空間上都緩慢變化的，但波動位相變化是迅速的，這表明模型中存在著兩種尺度運(yùn)動。為了將這兩種不同尺度的運(yùn)動區(qū)分開來，在波包動力學(xué)分析中，可以采用多尺度展開方法。通過引進(jìn)一組緩變量，即引進(jìn)兩種空間尺度和時間尺度，得到一些微分關(guān)系以及表達(dá)式，代入波包方程，將振幅按緩變參數(shù)冪級數(shù)展開，再按同次冪集項(xiàng)，這樣可得各級近似方程，該方法為WKBJ方法。17、確定性非周期流對一非線性強(qiáng)迫耗散系統(tǒng)（lorenz系統(tǒng)），當(dāng)外參數(shù)超過一定臨界值時，原來的定常解和周期解可能變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)非周期運(yùn)動。但是三維相空間中，通過數(shù)值積分解出的軌線表明

35、，雖然平衡態(tài)是不穩(wěn)定的，但相圖中軌線始終保持在有界區(qū)域內(nèi)，即系統(tǒng)是確定的，但非周期解是存在的，故lorenz將其稱為確定性非周期流。一個確定的系統(tǒng)給出了非周期的很無規(guī)則或混亂的輸出，人們將這種現(xiàn)象稱為混沌，將這種被束縛在相空間某個曲面內(nèi)的非周期解稱為Lorenz吸引子或奇怪吸引子。18、分岔對定常強(qiáng)迫耗散系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)受外參數(shù)控制（有強(qiáng)迫源）時，如果外參數(shù)改變會引起終態(tài)穩(wěn)定性改變，使終態(tài)數(shù)目、類型改變，則稱系統(tǒng)發(fā)生了分岔。從數(shù)學(xué)上看，分岔是外參數(shù)改變引起導(dǎo)數(shù)算子特征值實(shí)部經(jīng)過零點(diǎn)的結(jié)果。當(dāng)參數(shù)改變時，特征值沿實(shí)軸穿過虛軸，或者從實(shí)軸的上、下方穿過虛軸就發(fā)生分岔，前者叫靜態(tài)分岔，后者叫動態(tài)分岔（H

36、opf分岔）。形式上有叉形分岔、Hopf分岔、鞍結(jié)點(diǎn)分岔。19、突變對于定常強(qiáng)迫耗散系統(tǒng)，外參數(shù)的變化還會引起一個穩(wěn)定平衡態(tài)向另一個穩(wěn)定平衡態(tài)跳躍的現(xiàn)象，這稱為突變。分岔和突變都是強(qiáng)迫、耗散非線性系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象。20、孤立波由非線性作用引起的波的突陡與頻散效應(yīng)引起的波的加寬相平衡時，形成的一種孤立的、波長趨于無窮大的非線性波。其性質(zhì)有：（1）其頻率總是實(shí)數(shù)，波動傳播速度與波動振幅成正比；（2）振幅不隨時間衰減，在無窮遠(yuǎn)處趨于常數(shù)；（3）運(yùn)動中保持波形不變，具有粒子的性質(zhì)（稱為孤立子）；（4）其解滿足kdv方程：。21、自治動力系統(tǒng)在一非線性振動系統(tǒng)中，系統(tǒng)形式為：，為坐標(biāo)，其中（速度），（

37、加速度）不顯含時間，表示相跡上每一點(diǎn)的切線方向（即方向場）不隨時間變化，通常稱為自治動力系統(tǒng)的方程組。該方程組描述的就是自治動力系統(tǒng)。22、高截斷波譜模式某一物理量常?？梢园茨撤N完備正交函數(shù)展開，表示成無窮級數(shù)的形式。對于在時間上演變的場，所取正交函數(shù)族僅僅是空間變量的函數(shù)，而系數(shù)則只是時間的函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用時，總可取有限項(xiàng)近似表示這個場，于是便可將描寫該場演變規(guī)律的偏微分方程變成N個一元函數(shù)（變元為t）的常微分方程，常微分方程組可以進(jìn)一步離散化成代數(shù)方程組求解。如果目的不在求數(shù)值解，只想研究系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)，只取少數(shù)幾項(xiàng)，得到的是一階數(shù)不高的常微分方程組，這就是高截斷波譜模式。23、波作用量表

38、達(dá)式為，經(jīng)典量子力學(xué)中定義波能密度和圓頻率之比為波作用量。波作用量概念的重要性在于它按群速傳播的過程中是守恒的，這就給出擾動傳播過程中波參數(shù)演變與波能量之間的關(guān)系，這是波動力學(xué)中最重要的原理。利用這個原理可以診斷波與基流的相互作用，對大氣環(huán)流有重要作用。24、弱非線性不穩(wěn)定是指討論線性不穩(wěn)定基本狀態(tài)到臨界狀態(tài)附近的非線性作用，也可稱為求弱不穩(wěn)定的非線性解。它有以下特點(diǎn)：（1）初始基本狀態(tài)超臨界大振幅隨時間增長不快，基本狀態(tài)由于非線性作用雖有改變但變化較小，然而仍可較顯著影響波動發(fā)展特征；（2）雖波動振幅為有限振幅，但仍可用攝動法；（3）波動仍存在兩種時間尺度，即波幅演變的慢時間尺度和位相變化的

39、快時間尺度。25、EP通量EP通量（Eliassen-Palm flux）是一個表征動量和熱量經(jīng)向輸送綜合效果的矢量，可診斷準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦的經(jīng)向輸送通量密度，平均位渦能的變化以及經(jīng)圈平面上的Rossby波能量的傳播情況。26、（球面Rossby波能量傳播的）大圓理論球面上的定常、正壓Rossby波能量傳播軌跡為一球面上的大圓，該定理提出了波的經(jīng)向頻散，引入完全的球面效應(yīng)對Rossby波的影響。27、準(zhǔn)包辛內(nèi)斯克近似（或滯彈性近似）熱力學(xué)變量等，無論空間變動和時間變化量是遠(yuǎn)小于本身的量級的。將熱力學(xué)變量寫成基本熱力學(xué)變量和其變動量（擾動之和），如：，包辛內(nèi)斯克近似就是基于對擾動量對運(yùn)動的作用的尺度分

40、析，而取的熱力學(xué)近似，主要內(nèi)容如下：1）在運(yùn)動方程中可部分考慮密度擾動的影響：即水平運(yùn)動方程中可略去的影響，但在垂直運(yùn)動方程要保留與重力相耦合的密度擾動項(xiàng)。2）連續(xù)方程中忽略密度擾動影響。3）熱力學(xué)方程中保留密度擾動的影響。取這樣的近似稱滯彈性近似或稱準(zhǔn)包辛內(nèi)斯克近似。28、包辛內(nèi)斯克（Boussinesq）近似對于淺層運(yùn)動，如果在運(yùn)動方程中部分考慮密度擾動的影響，即只保留與重力相耦合的密度擾動項(xiàng)；連續(xù)方程中忽略密度擾動影響，簡化為不可壓縮形式；熱力學(xué)能量方程中保留密度擾動的影響，只保留膨脹的作用，即取，這種近似稱為包辛內(nèi)斯克（Boussinesq）近似。39、平面波等位相面是平面的波，簡諧平

41、面波的數(shù)學(xué)模型為：等位相面=const是空間一平面。30、波包有限區(qū)域中的一個擾動，可視為具有連續(xù)譜的不同振幅，不同頻率的簡諧波疊加而成的合成波，這個合成波稱為波群或波包，如果有限區(qū)域中只存在一個主要波動，波包的數(shù)學(xué)模型可表示為，其中為位相。為常數(shù)時，上式表示為單頻簡諧波；A不為常數(shù)，則表示波動振幅隨時空變化。在此波長要達(dá)到的有限區(qū)域內(nèi)不為零，那么A就是波包跡，其將波動“包圍”起來了，如果是的緩變函數(shù)，就稱之為緩變波包，簡稱為波包。31、行星波是地球大氣中時、空尺度最大的一類波動，波長與地球半徑同量級（km），這一行星尺度波動有時稱超長波。它與一般長波在性質(zhì)上有明顯差別。由于時、空尺度大，運(yùn)動

42、具有準(zhǔn)定常性，運(yùn)動更接近地轉(zhuǎn)平衡，表現(xiàn)在渦度方程中，渦度方程中項(xiàng)與散度項(xiàng)相平衡（=0），它的形成、演變受到大地形、海陸冷熱源及長波能量反饋所控制。32、潛水波近似答：潛水波近似，即潛水近似，若代表大氣標(biāo)高。H為厚度尺度，L為水平尺度，潛水近似條件為。這種情況下大氣可視為勻質(zhì)不可壓正壓流體，由此導(dǎo)出的方程組稱潛水方程組，形式為注：潛水近似波，因可取靜力平衡近似，因而氣壓梯度力不隨高度變化，從而u、v也不隨高度變化，因而只有潛水波解（外波），這是常用于研究純動力作用的方程組。33、亞臨界不穩(wěn)定和超臨界不穩(wěn)定對于弱非線性正壓不穩(wěn)定，非線性解的部分有，其中。當(dāng)0時，若RRL則0，隨時間增大，總是處于穩(wěn)

43、定；若RRL則0，這時，如果振幅較小有可能為0，即不隨時間變化，處于穩(wěn)定狀態(tài)；如果振幅較大，還是不穩(wěn)定，這種不穩(wěn)定叫亞臨界不穩(wěn)定。當(dāng)時，若RRL，RL，0，這時，如果振幅較大，仍然是穩(wěn)定的；如果振幅較小，隨時間增長，直到趨于平衡，平衡態(tài)為，這種不穩(wěn)定稱為超臨界不穩(wěn)定。34、Rossby數(shù)的物理含義（1），它可視為，慣性力可略，地球旋轉(zhuǎn)作用重要，運(yùn)動準(zhǔn)地轉(zhuǎn)，因此準(zhǔn)地轉(zhuǎn)程度的量度；（2），快過程，慢過程；（3）相對渦度與行星渦度之比；（4）。35、有效位能有效位能是能夠轉(zhuǎn)換成動能的那部分全位能大氣現(xiàn)有狀態(tài)的全位能，與經(jīng)過干絕熱調(diào)整到層結(jié)穩(wěn)定，等位溫面與等壓面相重合并呈水平狀態(tài)時尚存的全位能之差，稱

44、之為有效位能，性質(zhì)：（1）大氣作絕熱無摩擦運(yùn)動時，全球有效位能和動能之和不變（2）有效位能完全取決于初始狀態(tài)質(zhì)量分布（3）斜壓大氣中有效位能一定大于零，正壓且層結(jié)穩(wěn)定，有效位能為零（4）有效位能是動能唯一的“源”但不是唯一的“匯”36、多平衡態(tài)指一個非線性大氣系統(tǒng)，在同樣的外源強(qiáng)迫下，可以有多個準(zhǔn)定常態(tài)或振蕩態(tài)與之響應(yīng)，每個態(tài)大抵是有其自身較小尺度的不穩(wěn)定級，并且每個態(tài)大抵能借這些不穩(wěn)定級從一個態(tài)躍到另一個態(tài)。37、平面近似、赤道平面近似平面近似：（1）當(dāng)處于系數(shù)地位不被微商時，??；（2）當(dāng)處于對的微商時，取。取局地切平面近似與取平面近似是相協(xié)調(diào)的，這樣就可以用局地直角坐標(biāo)系討論中緯度大尺度運(yùn)

45、動了。這樣做，雖然球面效應(yīng)引起的曲率項(xiàng)被略去了，但球面效應(yīng)引起的隨緯度的變化對大尺度運(yùn)動的動力作用卻部分地保留下來。赤道平面近似：在低緯赤道地區(qū)，因而有。38、淺水近似（正壓模式）大氣滿足靜力平衡且是均質(zhì)不可壓的，下界面為平坦地面，上界面為自由表面，這種近似稱為淺水近似。它雖簡單，但已經(jīng)反映了大尺度大氣運(yùn)動的重要特點(diǎn)：（1）垂直運(yùn)動尺度遠(yuǎn)小于水平尺度；（2）滿足靜力平衡；（3）科氏力和氣壓梯度力是重要作用力。39、深水近似把大氣視為有一自由面的均質(zhì)不可壓的正壓流體，認(rèn)為波長遠(yuǎn)小于流體的深度，即擾動的水平尺度遠(yuǎn)小于其鉛直尺度，在多數(shù)情況下可以略去項(xiàng)，或者甚至不考慮連續(xù)方程的平流項(xiàng)，無輻散近似又稱

46、為深水近似。40、準(zhǔn)平衡演變是演變過程的一種近似，由演變過程的運(yùn)動學(xué)方程組，應(yīng)用小參數(shù)法，并認(rèn)為才是小量，將含的項(xiàng)也引入0級近似而得。其精度比準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演變高一階，風(fēng)場與氣壓場處于某種平衡狀態(tài)的相互作用。當(dāng)擾動比較強(qiáng)時，有較大值，比如急流，此時不是小量，對于低緯地區(qū)，和都不是很小，準(zhǔn)地轉(zhuǎn)模式精度差，故取更高級近似，把含的項(xiàng)也算入0級近似中，由此來研究演變過程。41、臨界層?xùn)|西風(fēng)的交界處，相速與波速相等時，波動不能穿越邊界層而傳播。42、折射指數(shù)折射指數(shù)：代表波動能否在某個區(qū)域傳播的指數(shù)。對于東風(fēng)，為虛數(shù)，波動垂直傳播受阻；對于西風(fēng)，為實(shí)數(shù)，波動無阻礙地傳播。二問答題1、形成Rossby波的物理機(jī)制

47、有哪些？平面和球面Rossby波傳播有何不同？機(jī)制：正壓大氣中Rossby波是由絕對渦度守恒控制的一種大尺度渦旋性波動，地轉(zhuǎn)參數(shù)隨緯度變化（即效應(yīng)）是它得以傳播的最主要機(jī)制。由于引進(jìn)了平面近似，Rossby波的徑向頻散問題的討論受到限制，在通道的波的傳播一般是緯向的，趨于無窮遠(yuǎn)，能量頻散趨于零；而球面Rossby波的傳播是有限的，能量頻散在有限的范圍內(nèi)，在基流為常值角速度流情形下，無強(qiáng)迫的正壓Rossby波在球面上能量傳播路徑（即波射線路徑）為球面大圓。2、比較正壓與斜壓大氣中的地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程，說明兩者的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：（1）地轉(zhuǎn)適應(yīng)的物理機(jī)制都是重力慣性波對非地轉(zhuǎn)擾動能量的頻散；（2）在科氏力的

48、作用下，波動過程中散度場與渦旋場，氣壓場相互調(diào)整，當(dāng)非地轉(zhuǎn)能量頻散到無窮遠(yuǎn)處時，壓力場與渦旋場就處于地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)。不同點(diǎn)：（1）變形半徑：正壓為（為重力慣性外波波速），斜壓為（為重力慣性內(nèi)波波速）；（2）適應(yīng)的物理機(jī)制：正壓為重力慣性外波對非地轉(zhuǎn)擾動能量的頻散，風(fēng)場、氣壓場通過整層輻合輻散達(dá)到準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡；斜壓大氣中除通過重力慣性內(nèi)波調(diào)整外還通過鉛直運(yùn)動調(diào)節(jié)溫度場和風(fēng)場的關(guān)系。此外，穩(wěn)定大氣層結(jié)中才能產(chǎn)生重力慣性內(nèi)波；（3）適應(yīng)時間：正壓大氣和斜壓大氣的適應(yīng)速度依賴于初始非地轉(zhuǎn)擾動的空間尺度和強(qiáng)度，擾動的空間尺度越大，強(qiáng)度越強(qiáng)則達(dá)到適應(yīng)狀態(tài)的時間越長。適應(yīng)速度本質(zhì)上是能量被頻散的速度，因此適應(yīng)速

49、度還與重力慣性波的群速度有關(guān)。重力慣性內(nèi)波的群速度遠(yuǎn)小于重力慣性外波的群速度，所以對于同樣的擾動水平尺度，斜壓適應(yīng)速度（）比正壓適應(yīng)速度（）要慢。（4）適應(yīng)的方式與擾動的機(jī)制：正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程中，適應(yīng)過程的方向取決于擾動的水平尺度和臨界水平尺度的關(guān)系，當(dāng)LL0,風(fēng)場適應(yīng)氣壓場，反之，氣壓場適應(yīng)風(fēng)場，斜壓適應(yīng)同樣如此。但是由于濾去重力慣性外波的斜壓適應(yīng)臨界水平尺度比正壓情形要小好幾倍，故斜壓大氣中的氣壓場容易維持。（5）初始非地轉(zhuǎn)擾動的垂直結(jié)構(gòu)對地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程的影響：正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程無影響，斜壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程上下層擾動會相互作用。3、地轉(zhuǎn)適應(yīng)的成因（1）重力慣性波將非地轉(zhuǎn)能量頻散掉；（2）在科氏力作

50、用下，波動過程中散度場與壓力場相互作用，渦旋場與壓力場相互調(diào)整，當(dāng)非地轉(zhuǎn)能量頻散到無窮遠(yuǎn)處，壓力場與渦旋場就處于地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)。4、什么說大氣中地轉(zhuǎn)適應(yīng)是旋轉(zhuǎn)大氣中特有的過程？答：地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程是旋轉(zhuǎn)流體中特有的過程，重力慣性外波的頻散是正壓大氣中地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程最基本的物理機(jī)制，當(dāng)出現(xiàn)非地轉(zhuǎn)偏差時，在科氏力作用下，通過整層大氣輻合輻散交替變化，使氣壓場、渦旋場相互調(diào)整又重新建立起地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)的。當(dāng)時，適應(yīng)過程中渦旋場變化更迅速，渦旋場適應(yīng)氣壓場；反之，氣壓場變化相對渦旋場變化迅速，氣壓場適應(yīng)渦旋場，由此可知地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程本質(zhì)。地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程不但是非地轉(zhuǎn)擾動能量的彌散，而且還包含渦旋場與氣壓場的相互調(diào)整，

51、這種調(diào)整過程，科氏力起了決定性作用，所以地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程是旋轉(zhuǎn)大氣中特有的過程。5、大氣中平均尺度守恒原理的物理含義是什么？答：在無輻射正壓大氣中，若不考慮的作用，對全球大氣或一閉合系統(tǒng)中動能和渦度平方是守恒的，因而存在某種平均尺度守恒，若將流函數(shù)視為簡諧波的疊加，將有（為平均波數(shù)），即無輻射大氣平均波數(shù)守恒，取高中低波數(shù)三類波（）有常數(shù)，不難得到減小，則，增大，反之亦然，這表明一個波動不能一致地向短波和長波輸送能量，即不能串級輸送，只能，一個波向較大尺度傳輸能量時，同時也要求向較小尺度的波傳輸?shù)哪芰?，能量傳輸受到制約。6、非靜力平衡與靜力平衡的大氣系統(tǒng)中，能量及其轉(zhuǎn)換有何區(qū)別？（1）非靜力平衡大

52、氣中，動能與位能是通過鉛直運(yùn)動相互轉(zhuǎn)換，而動能與內(nèi)能是通過可壓縮性（即三維輻合輻散）相互轉(zhuǎn)換；無摩擦、無環(huán)境加熱全球大氣的總能量守恒。（2）靜力平衡大氣中，若不考慮地形影響，全球大氣中的內(nèi)能與位能是成比例的，要維持靜力平衡，全球大氣的內(nèi)能與位能必須同時增加或減少。單純的鉛直運(yùn)動是不能使全位能與動能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)換的，水平輻合輻散是使全位能與動能轉(zhuǎn)化的唯一因子；靜力平衡條件下，動能重新定義為水平動能，此時才滿足全球積分的能量守恒關(guān)系。7、全位能和動能間能量轉(zhuǎn)換的條件和途徑？答：轉(zhuǎn)換條件（必要條件），即通過輻合輻散進(jìn)行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換途徑：（1）如果，則全位能與散度場動能之間可以相互轉(zhuǎn)換； （2）全位能

53、與旋轉(zhuǎn)動能不能直接轉(zhuǎn)換，必須以散度場為中介才能相互轉(zhuǎn)換；（3）當(dāng)時，通過科氏力及非線性相互作用，旋轉(zhuǎn)動能與散度動能可相互轉(zhuǎn)換。8、大氣中動能、位能、內(nèi)能三種能量轉(zhuǎn)換關(guān)系動能方程：內(nèi)能方程：位能方程：由以上三方程可見：（1）動能與位能是通過鉛直運(yùn)動相互轉(zhuǎn)換，而動能與內(nèi)能是通過可壓縮性相互轉(zhuǎn)換；（2）沿重力方向作鉛直向下運(yùn)動，位能轉(zhuǎn)換為動能，鉛直向上運(yùn)動，動能轉(zhuǎn)換為位能；（3）沿著（逆著）氣壓梯度方向的大氣運(yùn)動，即通過等壓面流向低壓（高壓）的運(yùn)動，把內(nèi)能（動能）轉(zhuǎn)換為動能（內(nèi)能）。9、研究擾動發(fā)展的方法有哪幾類？答：主要方法有：標(biāo)準(zhǔn)波型法，能量法和緩變波包法標(biāo)準(zhǔn)波型法（正交模方法）是研究線性化擾動

54、方程的一個很有效的方法，其通常做法是先把有關(guān)方程線性化，得到相應(yīng)的擾動方程組，然后設(shè)擾動方程組的形式解為，代入方程組后，即可根據(jù)邊界條件確定頻率方程，從而確定相速方程。振幅A可以隨時間變化，當(dāng)波速虛部時，振幅A隨時間增長而指數(shù)增大，稱為波的發(fā)展，反之時，有波的減弱。于是確定波速虛部的條件就構(gòu)成了波動不穩(wěn)定性的判據(jù)。由此方法建立起來的正壓穩(wěn)定斜壓不穩(wěn)定理論在大氣動力學(xué)中占有一定地位能量法是研究擾動的發(fā)展比較直觀的方法，由于擾動發(fā)展必然后伴有擾動能量的增長，而擾動能量增長的條件便是擾動發(fā)展的條件，從正壓準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位渦方程，得出擾動方程，利用邊界條件求出，平均形式能量方程和擾動能量方程，從而求出總能量。

55、但該方法得不到擾動演變的具體特征。若用緩變波包描寫個別擾動，利用WKBJ方法就可得到擾動特征的演變規(guī)律?？梢杂懻摂_動的發(fā)展，及槽脊線移動和變形，局地瞬時波數(shù)的演變等。10、地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程與靜力平衡適應(yīng)過程有什么不同？（1）靜力平衡適應(yīng)遠(yuǎn)比地轉(zhuǎn)適應(yīng)速度要快。地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程的方向與大氣初始狀態(tài)有關(guān)，有尺度效應(yīng)和鉛直結(jié)構(gòu)影響的問題。強(qiáng)大的重力使大氣質(zhì)量聚集在地表附近一薄層中，它使鉛直運(yùn)動受到極大的限制，重力不依賴于大氣運(yùn)動，故對各類運(yùn)動而言，鉛直加速度遠(yuǎn)小于重力，靜力平衡總是相當(dāng)精確的，同時也解釋了靜力平衡適應(yīng)的速度是極快的。（2）適應(yīng)過程的物理機(jī)制是波的頻散，對于地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程是通過慣性重力波的頻散實(shí)現(xiàn)

56、的，對于靜力平衡適應(yīng)過程是通過層結(jié)大氣中的聲波頻散實(shí)現(xiàn)。（3）地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程實(shí)質(zhì)上反映了運(yùn)動對柯氏力的適應(yīng)，而靜力平衡適應(yīng)過程反映了運(yùn)動對重力的適應(yīng)。重力是外力，不依賴大氣運(yùn)動；而柯氏力一方面依賴于地球旋轉(zhuǎn)，一方面還依賴于相對地球的大氣運(yùn)動，所以地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程與靜力平衡適應(yīng)過程性質(zhì)上不完全一樣。11、大氣動力學(xué)中有鉛直坐標(biāo)變換，與一般的純數(shù)學(xué)變換有什么不同？坐標(biāo)系限于研究哪些運(yùn)動?以高度Z作為鉛直坐標(biāo)有時不方便，在理論分析和數(shù)值預(yù)報中常采用其它的量。如氣壓P,位溫等作為鉛直坐標(biāo)。大氣中鉛直坐標(biāo)變換與一般的純數(shù)學(xué)變換是不完全相同的，以物理變量做鉛直坐標(biāo)必定要涉及到對物理過程的約束。用某一氣象要素作為

57、鉛直坐標(biāo)需相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)，如果以S為鉛直坐標(biāo)，在數(shù)學(xué)上要求S是Z的單值單調(diào)函數(shù)。數(shù)學(xué)上的要求，反映在物理問題上則要求對物理過程給予一定的約束以P為鉛直坐標(biāo)，則要求，即靜力平衡方程提供這一約束，從而P系只能用以描述鉛直方向滿足靜力平衡方程。以位溫為鉛直坐標(biāo)，就要求整層大氣，既要求層結(jié)是穩(wěn)定的，而坐標(biāo)系限于描述層結(jié)穩(wěn)定的大氣運(yùn)動。12、什么是動力系統(tǒng)相平面定性分析方法？相空間是指用狀態(tài)和相空間的點(diǎn)之間建立一一對應(yīng)關(guān)系，二維的相空間也叫相平面。相平面法是研究非線性動力系統(tǒng)性質(zhì)的有效方法之一。相平面法可將動力系統(tǒng)一切可能的運(yùn)動狀態(tài)表示在相平面上。位移x和速度刻畫了系統(tǒng)的狀態(tài)，可以稱為“相”.若寫成

58、，則系統(tǒng)的狀態(tài)改變，對應(yīng)于相點(diǎn)在相平面上位置的改變，狀態(tài)的連續(xù)演變，可用相平面上的一條軌線表示，對于非線性動力系統(tǒng)，要研究其狀態(tài)變化規(guī)律，需求出滿足方向場的積分曲線，即軌線，然而軌線不易求出。但是，如果我們知道了相平面上所有軌線的形態(tài)（即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)），也可研究方程組所描述的物理系統(tǒng)演變的特征。這種不求出軌線而通過研究其形態(tài)，推知動力系統(tǒng)演變特征的方法，稱為相平面定性分析方法。系統(tǒng)的狀態(tài)（x，）與相平面上相點(diǎn)有以下對應(yīng)關(guān)系:（1）系統(tǒng)瞬間的運(yùn)動狀態(tài)（x，）可用相平面上一個相點(diǎn)表示；（2）系統(tǒng)狀態(tài)改變，對應(yīng)于相點(diǎn)在相平面上位置的改變，狀態(tài)的連續(xù)演變，可用相平面上一條曲線（相跡）表示；（3）系統(tǒng)振動方

59、程對應(yīng)于相速度的投影方程，在相平面上，任何一點(diǎn)都有一條軌線通過，且只有一條軌線通過。13、KDV方程和Burgers方程所描述的非線性波基本形式是什么？什么是孤立波？答：1）KDV方程：可解出非線性波的基本形式為橢圓正（余）弦波，當(dāng)時，即當(dāng)m趨于1時是孤立波。通常把非線性演化方程在無窮遠(yuǎn)處趨于確定常數(shù)（包括0）的解成為孤立波。孤立波被認(rèn)為是橢圓波在m趨于1時的極限。2）Burgers方程：（），典型是沖擊波，它是同耗散性與非線性引起波的突陡相平衡而形成的波。耗散作用使非線性產(chǎn)生的激波解之間（和）平滑地連接起來了。3）孤立波的性質(zhì)特點(diǎn)：（1）波的傳播速度和振幅成正比，這是非線性波的特點(diǎn)；（2）波

60、寬與成反比，和成正比，即使波加寬，這正是頻散的作用；（3）振幅與無關(guān)。14、非靜力平衡與靜力平衡的大氣系統(tǒng)中，能量及其轉(zhuǎn)換有何區(qū)別？（1）在非靜力平衡大氣中，動能與位能是通過鉛直運(yùn)動相互轉(zhuǎn)換，而動能與內(nèi)能是通過可壓縮性（即三維輻合輻散）相互轉(zhuǎn)換；無摩擦、無環(huán)境加熱全球大氣的總能量守恒。（2）靜力平衡大氣中，若不考慮地形影響，全球大氣中的內(nèi)能與位能是成比例的，要維持靜力平衡，全球大氣的內(nèi)能與位能必須是同時增加或同時減少。單純的鉛直運(yùn)動是不能使全位能與動能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)換的，水平輻合輻散是使全位能與動能轉(zhuǎn)換的唯一因子；靜力平衡條件下，動能定義為水平動能仍能滿足全球積分的能量守恒關(guān)系。15、非均勻波