2023-2023年全國(guó)高考文科導(dǎo)數(shù)大題官方解答

1、第 假設(shè)存在，使得，求的取值范圍解：，由題設(shè)知，解得 的定義域?yàn)?，由知，假設(shè)，那么，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，所以，存在，使得的充要條件為，即，解得假設(shè)，那么，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增所以，存在，使得的充要條件為，而，所以不合題意假設(shè)，那么綜上，的取值范圍是52023新課標(biāo)卷文21，本小題總分值12分函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求；證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)解：，曲線在點(diǎn)處的切線方程為由題設(shè)，所以由知，故設(shè)，由題設(shè)知，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以在有唯一實(shí)根，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，令，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以，所以在沒(méi)有實(shí)根，綜上在有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)6.20

2、23新課標(biāo)全國(guó)卷1文21，本小題總分值12分設(shè)函數(shù).1討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； = 2 * ROMAN 2證明：當(dāng)時(shí).解： = 1 * ROMAN I的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí),，沒(méi)有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，因?yàn)閱握{(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞增.又,當(dāng)b滿足且時(shí)，,故當(dāng)時(shí)，存在唯一零點(diǎn). = 2 * ROMAN II由 = 1 * ROMAN I，可設(shè)在的唯一零點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為.由于，所以.故當(dāng)時(shí)，.考點(diǎn)：常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法那么；函數(shù)的零點(diǎn)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像與性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)證明不等式；運(yùn)算求解能力.7.2023新課標(biāo)全國(guó)卷1文21，本小題

3、總分值12分函數(shù) QUOTE .(I)討論 QUOTE 的單調(diào)性； (II)假設(shè) QUOTE 有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.【答案】見(jiàn)解析解：i設(shè)，那么當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.ii設(shè)，由得x=1或x=ln-2a.= 1 * GB3假設(shè)，那么，所以在單調(diào)遞增.假設(shè)，那么ln-2a1,故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.假設(shè)，那么，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.i設(shè)，那么由I知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又，取b滿足b0且，那么，所以有兩個(gè)零點(diǎn).ii設(shè)a=0，那么所以有一個(gè)零點(diǎn).iii設(shè)a0，假設(shè)，那么由I知，在單調(diào)遞增.又當(dāng)時(shí)，0，故不存在兩個(gè)零點(diǎn)；假設(shè)，那么由I知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又當(dāng)時(shí)0，故不存在兩個(gè)零點(diǎn).綜上，a的取值范圍為.8.2023新課標(biāo)全國(guó)卷1文21，本小題總分值12分函數(shù)=ex(exa)a2x1討論的單調(diào)性；2假設(shè)，求a的取值范圍解：12分1函數(shù)的定義域?yàn)椋僭O(shè)，那么，在單調(diào)遞增.假設(shè)，那么由得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.假設(shè)，那么由得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.2假設(shè)，那么，所以.假設(shè)，那么由1得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最