最新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（完美版）第四章7.相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比

1、7 相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比【知識(shí)與技能】理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）比與相似比之間的關(guān)系【過(guò)程與方法】對(duì)性質(zhì)定理的探究：學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.【情感態(tài)度】在學(xué)習(xí)和探討的過(guò)程中，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2.全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少？3.相似三角形的判定方法有哪些？4.根據(jù)相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性質(zhì)

2、？5.相似三角形還有其它的性質(zhì)嗎？本節(jié)我們就來(lái)探索相似三角形的其它性質(zhì).【教學(xué)說(shuō)明】回顧前面所學(xué)的知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.二、思考探究，獲取新知如圖，ABC和ABC是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中，AD、AD分別為BC、BC邊上的高，那么，AD和AD之間有什么關(guān)系？證明：ABCABC，B=B ， 又ADBC， ADBC ADB=ADB=90， ABDABD，ABAB=ADAD=k.ABC ABC，AD、AD分別是ABC 和ABC邊上的中線，AE、AE分別是ABC 和ABC的角平分線，且ABAB=k，那么AD與AD、AE與AE之間有怎樣的關(guān)系？【歸納結(jié)論】相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中

3、線的比都等于相似比.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生小組內(nèi)交流討論，寫(xiě)出過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng).三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知ABCABC，BD和BD是它們的對(duì)應(yīng)中線，且 ，BD=4，則BD的長(zhǎng)為 6 .解析：因?yàn)锳BCABC，BD和BD是它們的對(duì)應(yīng)中線，根據(jù)對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比，即，BD=6.2.已知ABCABC，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，且AD=8cm， AD=3cm.則ABC與ABC對(duì)應(yīng)高的比為.3.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFDE于點(diǎn)O， 則等于（ D ）A. B. C. D.解析：由題意可知DAODEA，=.所以選D.4.如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高.（1）則圖中有幾對(duì)相似

4、三角形;（2）若AD=9cm，CD=6cm，求BD；（3）若AB=25cm，BC=15cm，求BD.解析：（1）CDAB，ADC=BDC=ACB=90.在ADC和 ACB中，ADC=ACB=90，A=A，ADCACB，同理可知，CDBACB，ADCCDB.所以圖中有三對(duì)相似三角形.（2）ACDCBD，即，BD=4（cm）.（3）CBDABC，即，BD=9（cm）.5.如圖，梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)F在BC上，連接DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.（1）求證：CDFBGF；（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EFCD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng).（1）證明：梯形ABCD，ABCD，CDF=FGB，DCF=GBF，CDFBGF.（2）解：CDFBGF，又F是BC的中點(diǎn)，CDFBGF，DF=FG，CD=BG，又EFCD，ABCD，EFAG，得2EF=AB+BG.BG=2EF-AB=24-6=2cm，CD=BG=2cm.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)例題的拓展延伸，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的習(xí)慣，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、布置作業(yè)：教材“習(xí)題5.11及5.12”中第1 、3 題.2、完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)練習(xí).