冪函數(shù) 導(dǎo)學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)

1、 .3冪函數(shù)班級(jí)： 姓名： 小組： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 了解冪函數(shù)的概念.掌握（）的圖象與性質(zhì).理解和掌握冪函數(shù)在第一象限的分類特征，能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法處理冪函數(shù)的有關(guān)問題.【研學(xué)流程】自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一 冪函數(shù)的概念一般地， 叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)知識(shí)點(diǎn)二 五個(gè)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出的圖象.2.五個(gè)冪函數(shù)的性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三 一般冪函數(shù)的圖象特征(1)所有的冪函數(shù)在 上都有定義，并且圖象都過點(diǎn) ；(2)當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)圖象都過點(diǎn) ，且在上單調(diào) ；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象都不過點(diǎn)(0,0)，在上單調(diào) ；(3)冪指數(shù)互為倒數(shù)的冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象關(guān)

2、于直線 對(duì)稱；(4)在第一象限內(nèi)直線x1的右側(cè)，圖象從下到上，相應(yīng)的指數(shù) ，即指數(shù)大的在上邊二、題型探究題型一 冪函數(shù)的概念例1 函數(shù)是冪函數(shù),且當(dāng)時(shí),是增函數(shù),試確定的值.跟蹤訓(xùn)練1 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則等于（ ）題型二 冪函數(shù)的圖象例2 如圖所示，C1，C2，C3為冪函數(shù)yx在第一象限內(nèi)的圖象，則解析式中的指數(shù)依次可以取() BC D. 跟蹤訓(xùn)練2 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)和的圖象可能是()題型三 利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較大小例3 比較下列各組數(shù)的大小：跟蹤訓(xùn)練3 若，求的取值范圍.題型四 冪函數(shù)單調(diào)性的證明例4 證明冪函數(shù)在上是增函數(shù).三、達(dá)標(biāo)檢測1下列冪函數(shù)中，定義域不是R的是()A B

3、C D2以下結(jié)論正確的是()A當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過，兩點(diǎn)C若冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大D冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限，但可能在第二象限3若，則的大小關(guān)系是()A B C D四、歸納小結(jié) 訓(xùn)練提升1下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是()A B C D2已知是冪函數(shù)，且在第一象限內(nèi)是單調(diào)遞減的，則的值為()A B C或 D3函數(shù)在區(qū)間上的最大值是()A. B. C D4下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是()A B C D5設(shè)則a，b，c的大小關(guān)系是()A B C D6已知冪函數(shù)的圖象與x軸和y軸沒有交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，則m等于()A1 B C D7函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_8函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_9已知冪函數(shù)若，則的