函數(shù) 省賽獲獎-精講版課件

1、14.1.2 函數(shù)函 數(shù) 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量 ，y是因變量。y是x的函數(shù)。 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量x的值為a時y的函數(shù)值。理解函數(shù)的概念應扣住下面三點：1、函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有唯一確定的值”。2、判斷兩個變量是否有函數(shù)關系不僅看它們之間是否有關系式存在，更重要地是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值和它對應。3、函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。函數(shù)的三種表示方法：1、解析法：2、圖像法：3、列表法：兩個變

2、量之間的關系用含有這兩個變量和數(shù)學運算符號的等式來表示用圖像表示兩個變量的函數(shù)關系把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表格來表示函數(shù)關系探究與討論（1）在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入x（任意一個數(shù)）按鍵 2 + 5= 顯示 y（計算結果） x 1 3 4 0 101 y71135207問題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？(2)、在計算器上按照下面的程序進行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應的計算結果： xy-2-10123-5-214710上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個 鍵應是 . y是x 的函數(shù)嗎？ +、 1y=3x +1 思考下列問題？（1） 中的y是x的函數(shù)嗎

3、（2）一天中的氣溫是時刻的函數(shù)嗎？（3）是是不是判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的兩個變量之間是否滿足函數(shù)的定義下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）在 y = 2x 中的y與x；（2）在 y = x 中的y與x；2是（3）在 y = x 中的y與x；2不是（4）在 中的y與x；是（5）在 中的y與x；不是判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的兩個變量之間是否滿足函數(shù)的定義 如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟某部位的生物電流，它們是兩個變量，其中y是x的函數(shù)嗎？yx是 如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應關系，其中y是x的函數(shù)的是（ ）ABCDB觀察下表中x的一系列值和y的

4、對應值。思考：y是否是x函數(shù)？x 13469y15478例1求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（3）（5）（4）（2）記 一 記確定函數(shù)自變量取值范圍的條件：（1）分母不等于0；【 （a 0】（2）開偶數(shù)次方中的被開方數(shù)必須大于等于0?！?（a0】求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍：(x0)(x-1)(x0)(x為一切實數(shù)）(x2)(x為一切實數(shù)）例2： 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200 km

5、時，油箱中還有多少油？Y = 500.1x0 x 500y = 500.1200 =30答:油箱中還有油 30 L 在求自變量的取值范圍時,要從兩個方面來考慮:代數(shù)式要有意義；要符合實際.(3) 腰長AB=3時,底邊的長.(2) 自變量的取值范圍;(1) 關于 的函數(shù)解析式; 等腰三角形ABC的周長為10, 底邊BC長為 , 腰AB長為 , 求: 當 x = 6時, y=10 2x的值是多少?對本例有意義嗎?當 x = 2 呢?想一想(2)在求自變量的取值范圍時,要從兩個方面來考慮:代數(shù)式要有意義；要符合實際.歸納：(1)在求函數(shù)解析式時,可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后解出函數(shù)關于自變量的函數(shù)解析式；課堂檢測1、下列關系中，y不是x函數(shù)的是（ ）D2、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=x-3（3）（4）（2）（5）（6）3、汽車由一個城市A開往相距300km的另一個城市B，它的平均速度120km/h，求汽車距城市B的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系式，并