六年級(jí)《正比例與反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 頁(yè)六年級(jí)正比例與反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊(cè)94頁(yè)“整理與反思”和94-95頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題 【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】 1.比和比例的意義與性質(zhì)： 比比例 意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(老教材:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 基本 性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： a:b=ab(b0) 3.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)分： 意義方法結(jié)果 求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)） 化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最

2、簡(jiǎn)潔的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個(gè)比 4.圖形的放大與縮小（新教材增加的內(nèi)容） 5.解比例 6.按比例安排的實(shí)際問(wèn)題 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一樣性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。 2.運(yùn)用比較的方法，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的敏捷運(yùn)用。 3.能運(yùn)用比和比例的學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的閱歷。 二、教學(xué)建議 復(fù)習(xí)比的學(xué)問(wèn)抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說(shuō)說(shuō)什么是比，既要有兩個(gè)同類數(shù)量的比，也要有兩個(gè)不同類數(shù)量的比，使學(xué)生對(duì)比的含義有

3、比較全面的理解。二是通過(guò)改寫ab，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是0體會(huì)分母、比的后項(xiàng)也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 練習(xí)與實(shí)踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片變成照片是把圖形按肯定的比縮小，把照片變成照片是按肯定的比把圖形放大。 三、學(xué)問(wèn)鏈結(jié) 1.相識(shí)比（教科書六上P68、69例1例2） 2.比的基本性質(zhì)（教科書六上P70、例3） 3.化簡(jiǎn)比（教科書六上P71例4） 4.按比例安排（教科書六上P75例5） 5.圖形的放大與縮?。ń炭茣翽38、39例1例2） 6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下

4、P40例3、P43例4) 7.解比例(六下P45例5) 四、教學(xué)過(guò)程 （一）比的學(xué)問(wèn)： 1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？ 2.說(shuō)一說(shuō)用比的學(xué)問(wèn)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。 3.完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐” （1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。 （2）完成其次題：兩人一組,相互量一量,算一算合作完成后，全班溝通結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)覺。 （二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系 出示：ab（ ）（ ）（ ）（ ）（b0） 1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的依據(jù)是什么？ 2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。 3.練一練： （1）推斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相

5、同的數(shù)，比值不變。（ ） （2）填空：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。） （三）比例的學(xué)問(wèn) 1.什么是比例？ 2.比和比例有什么關(guān)系？（小組探討后溝通） 3.比例的基本性質(zhì)是什么？ 4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？ 5.練一練：完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐” （1）完成第3題：在做其次小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的理由。 估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì)。 （2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。 （四）完成教科書p95“練習(xí)與實(shí)踐” （1）完成第5題：先學(xué)生獨(dú)立做最終溝通其次小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地

6、面積占全國(guó)耕地面積的93101。換句話說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作101份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。 （2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是2040，化簡(jiǎn)得12。 其次小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例安排的方法計(jì)算。 (五)評(píng)價(jià)小結(jié): 學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)有什么新相識(shí)？還有什么問(wèn)題？ 習(xí)題精編 一、對(duì)號(hào)入座。 1.（ ）10=0.6=( )%=（ ）：（ ）= 2.把：化成最簡(jiǎn)潔的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）。 3.甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（ ）。 4.一

7、杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（ ）。 5.把3：8的.前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)可以乘（ ）或加（ ） 6.假如A=B，那么A：B=（ ）：（ ），當(dāng)A=0.8時(shí)，B=（ ） 六年級(jí)正比例與反比例教學(xué)設(shè)計(jì)2 教學(xué)目標(biāo)： （一）學(xué)問(wèn)目標(biāo)： (1)通過(guò)回顧與溝通，激勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理學(xué)問(wèn)，形成系統(tǒng)。 (2)通過(guò)詳細(xì)問(wèn)題的相識(shí)進(jìn)一步相識(shí)正比例、反比例的量。 （二）數(shù)學(xué)思索與解決問(wèn)題 通過(guò)復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的學(xué)問(wèn)解決一些實(shí)際問(wèn)題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。 （三）情感看法 培育學(xué)生仔細(xì)思索的習(xí)慣，學(xué)會(huì)區(qū)分正

8、反比例。 教學(xué)重、難點(diǎn)： （1）進(jìn)一步相識(shí)正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題。 （2）培育學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，不斷積累活動(dòng)閱歷，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想。 教法學(xué)法 自主復(fù)習(xí)、小組溝通、全班溝通、互幫互學(xué) 教學(xué)打算 表格、課件、小黑板 教學(xué)過(guò)程 一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 1、推斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？ 速度肯定，路程和時(shí)間（） 路程肯定，速度和時(shí)間（） 單價(jià)肯定，總價(jià)和數(shù)量（） 全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（） 2、依據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。 （1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。 （2）一

9、列火車從甲地開往乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。 指名學(xué)生口答，老師板書。 二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) （一）比的學(xué)問(wèn)： 1.誰(shuí)來(lái)舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例安排”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例） 2.說(shuō)一說(shuō)用比的學(xué)問(wèn)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。 讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用。 3.完成教科書p83“回顧與溝通”的3題 兩人一組，合作完成后，全班溝通結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)覺。 （二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系 出示：ab（）(（）)（）（）（b0）老師問(wèn)： 1.你會(huì)填寫這個(gè)的等式嗎？學(xué)生填好后，再問(wèn)： 2

10、.你的依據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系） 3.那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)分呢？ 4.b為什么不能等于0？小組議一議，再溝通。 5.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？ （1）推斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么？） （2）填空：（）(（）)（）（）（）（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。） （三）比例尺的學(xué)問(wèn) 什么是比例尺？ （四）正比例，反比例的學(xué)問(wèn)： （1）小組合作：把有關(guān)正比例反比例的學(xué)問(wèn)在小組內(nèi)進(jìn)行溝通，整理成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)圖。 （2）班內(nèi)溝通，全班共享 （3）全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)圖。 改變的

11、量-正比例（意義、圖象、應(yīng)用）-反比例（意義、圖象、應(yīng)用）-圖形的放縮-比例尺 三：重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高： 1一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在101千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車行駛的路程隨時(shí)間改變的狀況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。 （1）學(xué)生獨(dú)立思索 （2）同桌溝通 （3）全班溝通 a自然語(yǔ)言b列表c畫圖d關(guān)系式 2舉誕生活中正、反比例的例子 3完成課本84頁(yè)鞏固與應(yīng)用 獨(dú)立完成，班內(nèi)溝通。 四自主檢測(cè)，完善提高： 推斷并說(shuō)明理由 （1）出油率肯定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。 （2）一捆101米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。 （3）三角形的面積肯定，它的底和高。 （4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。 五、完成后班內(nèi)溝通，這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì) 正比例和反比例 比比例、應(yīng)用 分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系 課后反思 本課時(shí)有以下特點(diǎn)：