集合的包含關(guān)系-完整精講版課件

1、1.1.2集合間的包含關(guān)系 實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如55，57，53，等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間的什么關(guān)系？思考觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？（1） A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;（2）設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成的集合,B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;（3）設(shè)Cx|x是兩條邊相等的三角形，D=x|x是等腰三角形.1子集的概念 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B， 如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集.BA文字語言符號(hào)語言圖形語言BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)ABRQ

2、BAQRA(B)AA注：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合 判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（ ）打，若不是則在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B, 如果集合A中的任何一個(gè)元素都是 集合B的元素,同時(shí)集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作 A=B（1）相等集合若A B且B A,則A=B;例A x|x是兩邊相等的三角形，B x|x是等腰三角形，有AB，

3、BA，則ABA(B)反之,亦然.證明兩集合相等.（2）真子集Venn圖為AB 對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果A B,但存在元素 ,則稱集合A是集合B的真子集記作A B或（B A） 空集是任何集合的子集 A 空集是任何非空集合的真子集 A （A ） 任何一個(gè)集合是本身的子集，即 A A 對(duì)于集合A，B，C，如果 A B,且B C，則A C重要結(jié)論對(duì)于集合A, B, C,如果 A B, B C ,那 么A C 例1、在以下六個(gè)寫法中00，1 0 0，1，11，0，1 (0，0)0.錯(cuò)誤個(gè)數(shù)為 ( )A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)A例2、寫出集合a，b的所有子集； 寫出所有a，b，c的所有子集； 寫出所有a，b，c，d的所有子集. 注意：一般地，集合A含有n個(gè)元素，則A的子集共有2n個(gè)，A的真子集共有2n1個(gè)，非空真子集2n2個(gè).解：所有子集為，a，b，a，b；所有子集為，a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c；所有子集為，a，b，c，d，a, b，b, c，a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d；練習(xí)：已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若BA, 求實(shí)數(shù)a的值設(shè)集合A=x|1x3，B=x|x-a0 若A是B的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。設(shè)A=1，2，B=x|xA，問A與B