2023學(xué)年江蘇省南京市建鄴三校聯(lián)合~中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含答案解析

1、2023年江蘇省南京市建鄴三校聯(lián)合中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2測(cè)試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知BAC=45。，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx2如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)

2、B、點(diǎn)C在x軸上若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（）A10B5C5D103如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（）ABC1D4圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點(diǎn)A，B在圍成的正方體中的距離是()A0B1CD5下列計(jì)算正確的是Aa2a22a4 B(a2)3a6 C3a26a23a2 D(a2)2a246一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C10D117如圖，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60得到ABC，已知AC=

3、6，BC=4，則線段AB掃過的圖形面積為（）ABC6D以上答案都不對(duì)8某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是( )ABCD92018年，我國(guó)將加大精準(zhǔn)扶貧力度，今年再減少農(nóng)村貧困人口1000萬以上，完成異地扶貧搬遷280萬人其中數(shù)據(jù)280萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )A2.8105B2.8106C28105D0.2810710如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，如果， ，那么弦AB的長(zhǎng)是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA_ 12已知點(diǎn)

4、A，B的坐標(biāo)分別為（2，3）、（1，2），將線段AB平移，得到線段AB，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_13如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中A=30，CDE=45若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周當(dāng)DCE一邊與AB平行時(shí)，ECB的度數(shù)為_14如圖，無人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_米（結(jié)果保留根號(hào)）15在函數(shù)y=x-1的表達(dá)式中，自變量x的取值范圍是 16如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=

5、6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)度為_17親愛的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請(qǐng)看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請(qǐng)你寫出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于_.”三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)求拋物線的表達(dá)式；若將拋物線向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)19（5分）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個(gè)選

6、項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的倍息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；（2 ）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?，但只能選兩名學(xué)生，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率20（8分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后

7、洗勻再隨機(jī)抽出一張請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？21（10分）已知P是O外一點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦ABOC，AOC的度數(shù)為60，連接PB求BC的長(zhǎng)；求證：PB是O的切線22（10分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？若甲

8、隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？23（12分）如圖1，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC75，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值24（14分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國(guó)”的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過

9、研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).（1）設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。（2）若要使租車總費(fèi)用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】如下圖，設(shè)O與射線AC相切于點(diǎn)D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO是等腰直

10、角三角形，AD=DO=1，OA=，此時(shí)O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若O再向右移動(dòng)，則O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了，x的取值范圍是.故選C.2、A【答案解析】作AEBC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得ADx軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE|k|，利用反比例函數(shù)圖象得到【題目詳解】作AEBC于E，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADx軸，四邊形ADOE為矩形，S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，而S矩形ADOE|k|，|k|1，k0，k1故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反

11、比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|3、D【答案解析】過F作FHAE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB/CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相 似三角形的性質(zhì)得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.【題目詳解】解：如圖：解:過F作FHAE于H,四邊形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四邊形AECF是平行四邊形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故選

12、D.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.4、C【答案解析】測(cè)試卷分析： 本題考查了勾股定理、展開圖折疊成幾何體、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可得出結(jié)果解：連接AB，如圖所示：根據(jù)題意得：ACB=90，由勾股定理得：AB=；故選C考點(diǎn)：1.勾股定理；2.展開圖折疊成幾何體5、B【答案解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】A. a2a2a4 ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. (a2)3a6 ，正確；C. 3a2

13、6a2-3a2 ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (a2)2a24a+4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】測(cè)試卷分析：（4+x+3+30+33）3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3故選B考點(diǎn)：3眾數(shù)；3算術(shù)平均數(shù)7、D【答案解析】從圖中可以看出，線段AB掃過的圖形面積為一個(gè)環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC，小圓半徑是BC，圓心角是60度，所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積【題目詳解】陰影面積=故選D【答案點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解出，線段AB掃過的圖形面積為一個(gè)環(huán)形8、A

14、【答案解析】作出樹狀圖即可解題.【題目詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.9、B【答案解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：280萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選B. 點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.10、C【答案解析】先利用切線長(zhǎng)定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)

15、等邊三角形的性質(zhì)求解【題目詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查切線長(zhǎng)定理，掌握切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】在直角ABD中利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)，然后利用正弦的定義求解【題目詳解】在直角ABD中，BD=1，AB=2，則AD=，則sinA= =.故答案是：.12、（5，8）【答案解析】各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6即為點(diǎn)B的坐標(biāo)【題目詳解】由A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-13），坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，點(diǎn)B的橫坐

16、標(biāo)為1+4=5；縱坐標(biāo)為-2-6=-8；即所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，-8）故答案為（5，-8）【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律13、15、30、60、120、150、165【答案解析】分析：根據(jù)CDAB，CEAB和DEAB三種情況分別畫出圖形，然后根據(jù)每種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出答案，每種情況都會(huì)出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況詳解：、CDAB， ACD=A=30， ACD+ACE=DCE=90，ECB+ACE=ACB=90，ECB=ACD=30；CDAB時(shí)，BCD=B=60，ECB=BCD+EDC=60+90=150如圖1，CEAB，A

17、CE=A=30，ECB=ACB+ACE=90+30=120；CEAB時(shí)，ECB=B=60如圖2，DEAB時(shí)，延長(zhǎng)CD交AB于F， 則BFC=D=45，在BCF中，BCF=180-B-BFC，=180-60-45=75，ECB=BCF+ECF=75+90=165或ECB=9075=15點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定，屬于中等難度的題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形，然后分兩種情況得出角的度數(shù)14、100（1+）【答案解析】分析：如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計(jì)算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，

18、然后計(jì)算AD+BD即可詳解：如圖，無人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米故答案為100（1+）點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形15、x1【答案解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【題目詳解】根據(jù)題意得，x10，解得x1故答案為x1【答案點(diǎn)睛】本題

19、考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、【答案解析】分析題意,如圖所示,連接BF,由翻折變換可知,BFAE,BE=EF,由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)可知BE=3,根據(jù)勾股定理即可求得AE；根據(jù)三角形的面積公式可求得BH,進(jìn)而可得到BF的長(zhǎng)度;結(jié)合題意可知FE=BE=EC,進(jìn)而可得BFC=90,至此,在RtBFC中,利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度即可【題目詳解】如圖,連接BF.AEF是由ABE沿AE折疊得到的,BFAE,BE=EF.BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),BE=EC=EF=3根據(jù)勾股定理有AE=AB+BE代入數(shù)據(jù)求得AE=5根據(jù)三角形的面積公式得BH=即可得BF= 由FE=BE

20、=EC,可得BFC=90再由勾股定理有BC-BF=CF代入數(shù)據(jù)求得CF= 故答案為【答案點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)和折疊問題，解題關(guān)鍵在于利用好折疊的性質(zhì)17、1【答案解析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理.解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知填：1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、為；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【答案解析】依據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線可求得c的值,即可求得拋物線的表達(dá)式；由平移后拋物線的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點(diǎn)，軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對(duì)稱，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對(duì)應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)【題目詳解

21、】拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，即，解得將代入得：，拋物線的解析式為拋物線向下平移了4個(gè)單位平移后拋物線的解析式為，點(diǎn)O在PQ的垂直平分線上又軸，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為將代入得：，解得：或點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線段垂直平分線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，從而得到點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵19、（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）.【答案解析】（1）用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百

22、分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出選“舞蹈”的人數(shù)，再計(jì)算出選“打球”的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】（1）3030%=100，所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）選”舞蹈”的人數(shù)為10010%=10（人），選“打球”的人數(shù)為100301020=40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）2000=800，所以估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）畫樹狀圖為：共有12種等

23、可能的結(jié)果數(shù)，其中選到一男一女的結(jié)果數(shù)為8，所以選到一男一女的概率=【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法與樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵.本題中還用到了知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.【答案解析】判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平21、（1）BC=2；（2）見解析【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）連接OB，根據(jù)已知條件判定OBC的等邊三角形，則BC=OC=2；（2）欲證明PB是O的切線，只需證得OBPB即可（1）解：如圖，連接OBABOC，AOC=60，

24、OAB=30，OB=OA，OBA=OAB=30，BOC=60，OB=OC，OBC的等邊三角形，BC=OC又OC=2，BC=2；（2）證明：由（1）知，OBC的等邊三角形，則COB=60，BC=OCOC=CP，BC=PC，P=CBP又OCB=60，OCB=2P，P=30，OBP=90，即OBPB又OB是半徑，PB是O的切線考點(diǎn)：切線的判定22、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米（2）10天.【答案解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同

25、樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過145萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+51

26、45，解得：m10，答：至少安排甲隊(duì)工作10天【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、（1）；（2），；（3）【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=2；（2）作BHAD于H，如圖1，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則AH=21，BH=21，可判斷ABH為等腰直角三角形，所以BAH=45，得到DAC=BACBAH=30，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tanDAC=；由于ADy軸，則OD=1，AD=2，然后在RtOAD中利用正切的定義可計(jì)算出CD=2，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線