2023學(xué)年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)五模試卷含答案解析

1、2023年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)

2、將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D負(fù)數(shù)2如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A48B60C76D803如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D為BC的中點(diǎn)，將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）ABCD4下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是( )ABCD5已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大

3、DMOQ與MOP互補(bǔ)6一元二次方程x23x+1=0的根的情況（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D以上答案都不對(duì)7如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長(zhǎng)為A6BCD38下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B（x3）3=x6Cx5+x5=x10Da8a4=a49二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A4acb2Babc0Cb+c3aDab10一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長(zhǎng)方體C圓錐D立方體二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，ABAC，AHBC，垂足為點(diǎn)

4、H，如果AHBC，那么sinBAC的值是_12菱形ABCD中，其周長(zhǎng)為32，則菱形面積為_(kāi).13A如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45，那么這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有_條B用計(jì)算器計(jì)算：tan6327_（精確到0.01）14如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇_A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要_個(gè)正方體積木B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為_(kāi)15

5、為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)16某物流倉(cāng)儲(chǔ)公司用如圖A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等，設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg物品，列出關(guān)于x的方程為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行60米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45，求山高AD

6、的長(zhǎng)度（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）18（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）畫(huà)出將ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；（2）畫(huà)出將ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到A2B2O；（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)19（8分）如圖，在五邊形ABCDE中，C100，D75，E135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度數(shù)20（8分）解方程組 21（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)

7、系中的位置如圖所示（1）直接寫(xiě)出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)：_；（2）將繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積和點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)22（10分）如圖，四邊形ABCD，ADBC，DCBC于C點(diǎn)，AEBD于E，且DBDA求證：AECD23（12分）計(jì)算：（）2+（2）0+|2|24從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A，B觀察地面的花壇（點(diǎn)C），測(cè)得俯角分別為15和60，如圖，直線AB與地面垂直，AB50米，試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即

8、可得.【題目詳解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數(shù)，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是12、C【答案解析】測(cè)試卷解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S陰影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.3、A【答案解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則C

9、A=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選：A4、C【答案解析】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C5、C【答案解析】測(cè)試卷分析：如圖所示：NOQ=138，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NOP=48，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)

10、D錯(cuò)誤故答案選C考點(diǎn)：角的度量.6、B【答案解析】首先確定a=1，b=-3，c=1，然后求出=b2-4ac的值，進(jìn)而作出判斷【題目詳解】a=1，b=-3，c=1，=（-3）2-411=50，一元二次方程x2-3x+1=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7、D【答案解析】解：因?yàn)锳B是O的直徑，所以ACB=90,又O的直徑AB垂直于弦CD，所以在RtAEC 中，A=30,又AC=3，所以CE=AB=,所以CD=2CE=3，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題

11、考查圓的基本性質(zhì)；垂經(jīng)定理及解直角三角形，綜合性較強(qiáng)，難度不大.8、D【答案解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【題目詳解】A、原式=a5，不符合題意；B、原式=x9，不符合題意；C、原式=2x5，不符合題意；D、原式=-a4，符合題意，故選D【答案點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、D【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案【題目詳解】由圖象可知：0，b24ac0，b24ac，故A正確；拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線與y軸的負(fù)半軸，c0，拋物線對(duì)稱軸為x=0，b0，abc0，故B正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，4a0，a+b+c4a，b+c3a

12、，故C正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D錯(cuò)誤；故選D考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用10、A【答案解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【題目詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、 【答案解析】過(guò)點(diǎn)B作BDAC于D，設(shè)AH=BC=2x，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BH=CH=BC=x，利用勾股定理列式表示出AC

13、，再根據(jù)三角形的面積列方程求出BD，然后根據(jù)銳角的正弦=對(duì)邊：斜邊求解即可【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BDAC于D，設(shè)AH=BC=2x，AB=AC，AHBC，BH=CH=BC=x，根據(jù)勾股定理得，AC=x，SABC=BCAH=ACBD，即2x2x=xBD，解得BC=x，所以，sinBAC=故答案為12、【答案解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8，ACBD， OA=OC，OB=OD，再判定ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8，從而得OB=4，在RtAOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.詳解

14、：菱形ABCD中，其周長(zhǎng)為32，AB=BC=CD=DA=8，ACBD， OA=OC，OB=OD，ABD為等邊三角形，AB=BD=8，OB=4,在RtAOB中，OB=4，AB=8，根據(jù)勾股定理可得OA=4，AC=2AO=，菱形ABCD的面積為：=.點(diǎn)睛：本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個(gè)邊都相等；2.菱形對(duì)角線相互垂直平分，并且每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角；3.菱形面積公式=對(duì)角線乘積的一半.13、20 5.1 【答案解析】A、先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得；B、利用計(jì)算器計(jì)算可得【題目詳解】A、根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為36045=8，則

15、這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案為5.1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對(duì)角線計(jì)算公式及計(jì)算器的使用14、A， 18， 1 【答案解析】A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解【題目詳解】A、小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體需要小立方體432=36個(gè)，小明用18個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，小亮至少還需36-18=18

16、個(gè)小立方體，B、表面積為：2（8+8+7）=1故答案是：A，18，1【答案點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.15、x（x1）=1【答案解析】【分析】賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為x（x1），即可列方程【題目詳解】有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：x（x1）=1，故答案為x（x1）=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、 【答案解析】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)“A型機(jī)器人搬

17、運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等”可列方程【題目詳解】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+20）kg物品，根據(jù)題意可得，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、30米【答案解析】設(shè)ADxm，在RtACD中，根據(jù)正切的概念用x表示出CD，在RtABD中，根據(jù)正切的概念列出方程求出x的值即可【題目詳解】由題意得，ABD30，ACD45，BC60m，設(shè)ADxm，在RtACD中，tan

18、ACD，CDADx，BDBC+CDx+60，在RtABD中，tanABD，米，答：山高AD為30米【答案點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵18、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）P（，0）【答案解析】（1）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順次連接；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問(wèn)題解決，首先作A1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3，再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求【題目詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1為所求做的三

19、角形；（2）如圖所示，A2B2O為所求做的三角形；（3）A2坐標(biāo)為（3，1），A3坐標(biāo)為（4，4），A2A3所在直線的解析式為：y=5x+16，令y=0，則x=，P點(diǎn)的坐標(biāo)（，0）考點(diǎn)：平移變換；旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題19、65【答案解析】EAB+ABC+C+D+E=（5-2）180=540，C=100，D=75，E=135，EAB+ABC=540-C-D-E=230.AP平分EAB，PAB=12EAB.同理可得，ABP=ABC.P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180-EAB-ABC=180-（EAB+ABC）=180-230=65.20、【答案解析】將3，再聯(lián)立消未知數(shù)即可計(jì)算.【題目詳解】解：得： +得： 把代入得方程組的解為【答案點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.21、（1），；（2）作圖見(jiàn)解析，面積，【答案解析】（1）由在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得A、B、C的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得、的坐標(biāo)；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后圖形，利用面積的和差計(jì)算