配套課件第九章第3課時(shí)

1、第3課時(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例2014高考導(dǎo)航考綱展示備考指南1.會作兩個(gè)相關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系2了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(不要求記憶線性回歸方程系數(shù)公式)3了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題(1)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用(2)了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.1.回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)的考查呈現(xiàn)逐年升溫的趨勢2題型多為客觀試題，部分地區(qū)考查的解答題(如安徽卷)多為基本思想的應(yīng)用及基本運(yùn)算.本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動(dòng)名師講壇精彩

2、呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)教材回顧夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理1兩個(gè)變量的線性相關(guān)(1)正相關(guān)在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從_到_的區(qū)域?qū)τ趦蓚€(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)(2)負(fù)相關(guān)在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從_到_的區(qū)域，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān)(3)線性相關(guān)關(guān)系、回歸直線如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在_,就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線.左下角右上角左上角右下角一條直線附近思考探究相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有什么異同點(diǎn)？提示：相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨

3、關(guān)系距離的平方和3回歸分析(1)定義對具有_的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.(2)樣本點(diǎn)的中心在具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中，( ， )稱為樣本點(diǎn)的中心(3)相關(guān)系數(shù)當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量_；當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量_r的絕對值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性_. r的絕對值越接近于0,表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于_時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.相關(guān)關(guān)系正相關(guān)負(fù)相關(guān)越強(qiáng)0.754獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)分類變量的定義如果某種變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量(2)22列聯(lián)表一般地，假設(shè)有兩個(gè)

4、分類變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd事件A與B無關(guān)1下列兩個(gè)變量之間是相關(guān)關(guān)系的是()A圓的面積與半徑B球的體積與半徑C角度與它的正弦值D一個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績與物理成績答案：D課前熱身3某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K27.069，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有_的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”()附：A.0.1% B1%C99% D99.9%解析：選C.因?yàn)?.069與附表中的6.635最接近，所以得

5、到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有10.0100.9999%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”，故選C.P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828答案：3.404答案：有關(guān)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)突破考點(diǎn)1線性相關(guān)關(guān)系的判斷 下表是某小賣部6天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表.(1)將表中的數(shù)據(jù)畫成散點(diǎn)圖；(2)你能依據(jù)散點(diǎn)圖指出氣溫與熱茶杯數(shù)的關(guān)系嗎？(3)如果氣溫與賣出熱茶杯數(shù)近似成線性相關(guān)關(guān)系的話，請畫出一條直線來近似地表示這種線性相關(guān)關(guān)系例1氣溫()2618131041杯數(shù)y202434385064【解】(1)畫出的散

6、點(diǎn)圖如圖(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)氣溫和熱茶杯數(shù)具有相關(guān)關(guān)系，氣溫和熱茶杯數(shù)成負(fù)相關(guān)，圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近,因此氣溫和熱茶杯數(shù)近似成線性相關(guān)關(guān)系(3)根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出不同的直線來近似表示這種線性相關(guān)關(guān)系,如讓畫出的直線上方的點(diǎn)和下方的點(diǎn)數(shù)目相等.如圖.【題后感悟】判斷變量之間有無相關(guān)關(guān)系，一種簡便可行的方法就是繪制散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖很容易看出兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，是不是線性相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，相關(guān)關(guān)系強(qiáng)還是弱15個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚焊櫽?xùn)練學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系解：把數(shù)

7、學(xué)成績作為橫坐標(biāo)，把相應(yīng)的物理成績作為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，5),作出散點(diǎn)圖如圖從圖中可以直觀地看出數(shù)學(xué)成績和物理成績具有相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)數(shù)學(xué)成績增大時(shí),物理成績也在由小變大,即它們呈正相關(guān)考點(diǎn)2線性回歸方程及其應(yīng)用 某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出x與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程；(3)試預(yù)測宣傳費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？例2x24568y3040605070【解】(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如圖所示：跟蹤訓(xùn)練2能源問題已經(jīng)成為制約經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性發(fā)展的焦點(diǎn)某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量

8、x(單位：噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位：噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為_噸x3456y2.5344.5答案：7.35考點(diǎn)3獨(dú)立性檢驗(yàn) 某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機(jī)抽取了180件產(chǎn)品進(jìn)行分析，其中設(shè)備改造前的合格品有36件，不合格品有49件，設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件，不合格品有30件根據(jù)所給數(shù)據(jù)：(1)寫出22列聯(lián)表；(2)判斷產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是否有關(guān)例3合格品不合格品合計(jì)設(shè)備改造后653095設(shè)備改造前364985

9、合計(jì)10179180跟蹤訓(xùn)練3為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者 男女需要4030不需要160270(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？方法感悟名師講壇精彩呈現(xiàn)難題易解例年份2 0022 0042 0062 0082 010需求量(萬噸)236246257276286年份2 00642024需求量257211101929【方法提煉】求解線性回歸方程問題應(yīng)注意：(1)對變量間的相關(guān)性首先應(yīng)作出判斷，再求其回歸方程，否則無意義(2)利用公式計(jì)算方程時(shí)，要細(xì)心另外要注意聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)解決相