華僑大學(xué)自動化專業(yè) 數(shù)字信號處理ppt4

1、第4章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計數(shù)字濾波器能夠有選擇性地讓輸入信號中某些頻率分量通過，而其他頻率分量通過很少的離散LTI系統(tǒng)。理想數(shù)字濾波器在通帶的幅度響應(yīng)為1，在阻帶的幅度響應(yīng)為0理想低通數(shù)字濾波器1數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)Ws: 阻帶截止頻率d p: 通帶波紋峰值d s: 阻帶波紋峰值通帶最大衰減(dB)阻帶最小衰減(dB)Wp: 通帶截止頻率10通帶過渡帶阻帶)|(Wje|HpWsWsdpd-1W2數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)離散LTI系統(tǒng) 數(shù)字濾波器設(shè)計目標(biāo)： 由給定的數(shù)字濾波器頻率特性的指標(biāo), 確定M和N及系數(shù)an, bn從而得到數(shù)字濾波器H(z)。 若an都為零，則系統(tǒng)為有限脈沖響應(yīng)FIR (F

2、inite Impulse Response)數(shù)字濾波器。 若an至少有一個非零，則系統(tǒng)為無限脈沖響應(yīng)IIR(Infinite Impulse Response) 數(shù)字濾波器。3數(shù)字濾波器的設(shè)計按照任務(wù)的要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。用一個因果穩(wěn)定的離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能指標(biāo)。系統(tǒng)函數(shù)有IIR和FIR兩種。利用有限精度算法來實現(xiàn)這個系統(tǒng)函數(shù)實際的軟硬件實現(xiàn)4(1) 將數(shù)字濾波器的設(shè)計轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的設(shè)計。(2) 設(shè)計滿足技術(shù)指標(biāo)的模擬濾波器。(3) 將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本思想Wp,Wswp,wsH(s)H(z)頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計模擬濾波器脈沖響應(yīng)不變

3、法雙線性變換法5IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本思想Wp,Wswp,wsH(s)H(z)頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計模擬濾波器脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法wp,wsH(s)頻率變換設(shè)計原型低通濾波器復(fù)頻率變換6本章內(nèi)容一、模擬低通濾波器設(shè)計二、模擬濾波器的頻率變換三、脈沖響應(yīng)不變法四、雙線性變換法五、IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)7一、模擬低通濾波器設(shè)計Butterworth（巴特沃茲）模擬低通濾波器Chebyshev（切比雪夫）模擬低通濾波器（I型、II型）橢圓模擬低通濾波器8模擬濾波器的技術(shù)要求pw: 通帶截止頻率ws: 阻帶截止頻率d p: 通帶波紋峰值d s: 阻帶波紋峰值通帶最大衰減(dB)阻帶最小衰減(dB)

4、|H( jw)|10通帶過渡帶阻帶pwswsdpd-1w9 1. Butterworth模擬低通濾波器N：濾波器階數(shù)c：濾波器的3dB截止頻率10（1）BW LP模擬濾波器的幅度響應(yīng)特性|H(j0)|=1， |H(j)|=0 ，-20lg|H(jwc)|3dB，故wc稱3dB 截頻。 若wc =1 ，則稱為歸一化的BW LP模擬濾波器 幅度響應(yīng)單調(diào)下降。 |H(jw)|2在w=0點，1到2N-1階導(dǎo)數(shù)為0，稱為最大平坦性 。11（2）BW LP濾波器的設(shè)計步驟 確定濾波器的階數(shù)N 確定濾波器的3dB截頻 wc 12 確定濾波器的極點 確定模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s) 13由濾波器設(shè)計指標(biāo)p

5、、s、Ap、As確定N和c確定濾波器的極點確定模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)例4-1：設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)BW型模擬低通濾波器2rad/s=wp，4rad/s=ws，dBAp1，dBAs1014常用歸一化(wc =1) Butterworth模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 一階： 二階： 三階： 四階： 15BW型、CB型和橢圓濾波器的比較 BW型的幅度響應(yīng)在通帶和阻帶內(nèi)都是單調(diào)的，而CB型和橢圓濾波器具有等波紋特性。在相同的設(shè)計指標(biāo)下，一般來說， BW型濾波器的階數(shù)最高，橢圓濾波器的階數(shù)最低。 在濾波器的實現(xiàn)過程中， BW型濾波器最容易實現(xiàn)，而橢圓濾波器不易實現(xiàn)。162. 切比雪夫I（CB I）型模

6、擬低通濾波器e: 通帶波紋cw：通帶截頻 N：濾波器階數(shù)通帶等波紋，阻帶單調(diào)下降w|H(jw)|1wcN=2N=3N=7N階Chebyshev多項式17通帶單調(diào)下降，阻帶等波紋3. 切比雪夫II(CB II)型模擬低通濾波器184.橢圓低通濾波器1RN(x)是N階Jacobi（雅可比）橢圓函數(shù)通帶和阻帶都是等波紋的19二、模擬濾波器的頻率變換如何設(shè)計模擬 高通 、帶通、帶阻濾波器?wp,wsH(s)模擬頻率變換設(shè)計原型低通濾波器復(fù)頻率變換201. 模擬高通濾波器的設(shè)計（1）原型低通到高通的模擬頻率變換0為一正參數(shù)，通常取121復(fù)頻率變換應(yīng)滿足兩個條件：（1）若原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)是有理函數(shù)

7、，則變換后的濾波器的系統(tǒng)函數(shù)也是有理函數(shù)。（2）變換后的模擬濾波器仍是穩(wěn)定的。由于物理可實現(xiàn)濾波器的幅度響應(yīng)具有偶對稱特性，故低通到高通變換的頻率對應(yīng)關(guān)系可表示為 22由高通濾波器的頻率指標(biāo)確定原型低通濾波器的頻率指標(biāo)，取0 = 1由復(fù)頻率變換將原型低通轉(zhuǎn)換為高通HHP(s)（2）模擬高通濾波器的設(shè)計步驟23例： 設(shè)計滿足下列條件的模擬BW型高通濾波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB。解：(1) 將高通指標(biāo)轉(zhuǎn)換為原型低通濾波器技術(shù)指標(biāo), Ap1dB, As 40dB(2) 設(shè)計BW型原型低通濾波器取N=424(2) 設(shè)計BW型原型低通濾波器N=4，wc=5.0

8、3310-5rad/sBW型原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為(3) 由變換HHP(s)=HL (1/s)獲得高通濾波器解：例： 設(shè)計滿足下列條件的模擬BW型高通濾波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB。25As= 40.0000 Ap= 0.10980100020003000400050006000-70-60-50-40-30-20-100Frequency in HzGain in dB例： 設(shè)計滿足下列條件的模擬BW型高通濾波器 fp=5kHz, fs=1kHz, Ap1dB, As 40dB。26（1）原型低通到帶通的模擬頻率變換2.模擬帶通濾波器的設(shè)計27

9、由帶通濾波器的通帶上下截頻確定變換式中的參數(shù) 確定原型低通濾波器的通、阻帶截頻（2）模擬帶通濾波器的設(shè)計步驟28 將原型低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶通濾波器HBP(s) 設(shè)計通帶截頻為1 (rad/s)、阻帶截頻為 、通帶衰減為Ap dB、阻帶衰減為AsdB的原型低通濾波器29例: 試設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的BW型帶通濾波器 wp1=6 rad/s, wp2=8 rad/s, ws1=4 rad/s, ws2=11 rad/s, Ap1 dB, As 32dB。解：(1) 由帶通濾波器的上下截頻確定變換式中的參數(shù)(2) 確定原型低通濾波器的阻帶截頻故30例: 試設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的BW型帶通濾波器 wp

10、1=6 rad/s, wp2=8 rad/s, ws1=4 rad/s, ws2=11 rad/s, Ap1 dB, As 32dB。解：(3) 設(shè)計滿足下列指標(biāo)的原型低通濾波器取N=431例: 試設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的BW型帶通濾波器 wp1=6 rad/s, wp2=8 rad/s, ws1=4 rad/s, ws2=11 rad/s, Ap1 dB, As 32dB。解：(3) 設(shè)計BW型原型低通濾波器N=4，wc=1.3211(4) 將原型低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶通濾波器HBP(s) 32例: 試設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的BW型帶通濾波器 wp1=6 rad/s, wp2=8 rad/s, ws

11、1=4 rad/s, ws2=11 rad/s, Ap1 dB, As 32dB。A(wp1)=0.4445 dB, A(wp2)=0.4445 dB, A(ws1)=38.4905 dB A(ws2)=32 dB,33（1）原型低通到帶阻的模擬頻率變換3. 模擬帶阻濾波器的設(shè)計34 由帶阻濾波器通帶的上下截頻確定變換式中的參數(shù) 確定原型低通濾波器的通、阻帶截頻（2）模擬帶阻濾波器的設(shè)計步驟35 將低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶阻濾波器HBS(s) 設(shè)計通帶截頻為 、阻帶截頻為1 (rad/s)、通帶衰減為Ap dB、通帶衰減為As dB的低通濾波器36解：(1) 由帶阻濾波器通帶的上下截頻確定變換式中的

12、參數(shù)(2) 確定原型低通濾波器的通帶截頻故例：試設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的BW型帶阻濾波器 Ap=1dB;As=10dB;wp1=6;wp2=13;ws1=9;ws2=11。37解：(3) 設(shè)計滿足下列指標(biāo)的BW原型低通濾波器取N=2例：試設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的BW型帶阻濾波器 Ap=1dB;As=10dB;wp1=6;wp2=13;ws1=9;ws2=11。38解：(3) 設(shè)計BW型原型低通濾波器N=2，wc=0.5774(4) 將原型低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶阻濾波器HBS(s) 例：試設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的BW型帶阻濾波器 Ap=1dB;As=10dB;wp1=6;wp2=13;ws1=9;ws2=

13、11。39例：試設(shè)計一個滿足下列指標(biāo)的BW型帶阻濾波器 Ap=1dB;As=10dB;wp1=6;wp2=13;ws1=9;ws2=11。A(ws1)=10 dB, A(ws2)=10 dB, A(wp1)=0.0511 dB A(wp2)=0.6867 dB,40表4-1 模擬頻率變換變換類型 頻率變換 復(fù)頻率變換注釋原型低通高通原型低通帶通 原型低通帶阻 41如何將模擬濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字濾波器? 脈沖響應(yīng)不變法 雙線性變換法Wp,Wswp,wsH(s)H(z)頻率變換設(shè)計模擬濾波器AF到DF的轉(zhuǎn)換三、脈沖響應(yīng)不變法 (impulse invariance)42模擬濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字濾波器的基本

14、條件：兩者頻率響應(yīng)的本質(zhì)特性不變即s平面的虛軸j必須映射到z平面的單位圓上。變換后的濾波器仍是穩(wěn)定的即s左半平面必須映射到z平面的單位圓內(nèi)。43 對模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)h(t)等間隔抽樣來獲得數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)hk 脈沖響應(yīng)不變法由H(s)獲得H(z)步驟: 對H(s)進行Laplace反變換獲得h(t)。 對h(t)等間隔抽樣得到hk。 計算hk的z變換得到H(z)。 1.脈沖響應(yīng)不變法的基本原理44 脈沖響應(yīng)不變法由H(s)獲得H(z)步驟:H(s)h(t)hkH(z)拉氏反變換抽樣t=kTZ變換45 H(ejW)和H(jw)的關(guān)系數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)無混疊： 數(shù)字濾波器在W點的頻

15、率響應(yīng)和模擬濾波器在w 點的頻率響應(yīng)只差一個常數(shù)因子1/T如果模擬濾波器的頻率響應(yīng)是帶限的，即 數(shù)字頻率W與模擬頻率w的關(guān)系為W =wT46 脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)缺點 缺點：存在頻譜混疊，故不能用脈沖響應(yīng)不變法設(shè) 計高通、帶阻等濾波器。 優(yōu)點：數(shù)字濾波器和模擬濾波器的頻率關(guān)系為線性W =wT47（1）將數(shù)字濾波器的頻率指標(biāo)Wk轉(zhuǎn)換為 模擬濾波器的頻率指標(biāo)wk （2）由模擬濾波器的指標(biāo)設(shè)計模擬濾波器的H(s)。（3）利用脈沖響應(yīng)不變法，將H(s)轉(zhuǎn)換H(z)。Wp,Wswp,wsH(s)H(z)w=W/T設(shè)計模擬濾波器脈沖響應(yīng)不變2. 脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計DF的步驟48例4-5 利用BW型模擬低通濾

16、波器和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計滿足指標(biāo)Wp=p/3，Ap=3dB，N=1的數(shù)字低通濾波器。解：在數(shù)字濾波器的設(shè)計過程中，參數(shù)T可以被抵消。故常取T=1 s(1) 將數(shù)字低通指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通指標(biāo)wp=Wp / T.(2) 設(shè)計wp=Wp/T,Ap=3dB的一階BW型模擬低通濾波器(3) 將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器 為了消除模、數(shù)濾波器頻率響應(yīng)幅度中的1/T，常將TH(s)轉(zhuǎn)化成H(z) 49例4-6 利用BW型模擬低通濾波器及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一數(shù)字低通濾波器，滿足Wp=0.2p rad, Ws=0.6p rad, Ap2dB, As15dB。 解：(1) 將數(shù)字低通指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通指標(biāo)

17、，取 T=1 s.wp=0.2p rad/s, ws=0.6p rad/s, Ap2dB, As15dB (2) 設(shè)計模擬低通濾波器 （BW型）=2=0.718550解：(3) 將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器 極點為利用 可得DF的系統(tǒng)函數(shù)為例4-6 利用BW型模擬低通濾波器及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一數(shù)字低通濾波器，滿足Wp=0.2p rad, Ws=0.6p rad, Ap2dB, As15dB。 5100.10.20.30.40.50.60.70.80.91-18-16-14-12-10-8-6-4-20Normalized frequencyGain,dBAp = 1.72dBAs =

18、 14.2dB不滿足設(shè)計指標(biāo)避免頻譜混疊的方法：增加待設(shè)計DF的阻帶衰減，例4-6 利用BW型模擬低通濾波器及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一數(shù)字低通濾波器，滿足Wp=0.2p rad, Ws=0.6p rad, Ap2dB, As15dB。 52As = 26.56dB避免頻譜混疊的方法：增加待設(shè)計DF的阻帶衰減，滿足設(shè)計指標(biāo)或采用雙線性變換法。例4-6 利用BW型模擬低通濾波器及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一數(shù)字低通濾波器，滿足Wp=0.2p rad, Ws=0.6p rad, Ap2dB, As25dB。 53四、雙線性變換法1.雙線性變換法的基本原理 基本思想：將非帶限的模擬濾波器映射為最高頻率為p/T的帶

19、限模擬濾波器 54模擬頻率與數(shù)字頻率的關(guān)系為 55 s域到z域的映射關(guān)系 雙線性變換 56 穩(wěn)定性分析令s=+j，則有1) s0,|z|0,|z|1S域虛軸映射到z域單位圓上S域右半平面映射到z域單位圓外穩(wěn)定的AF系統(tǒng)映射為穩(wěn)定的DF系統(tǒng)57 W和w 的關(guān)系)2/tan(2W=TwWp)(WjeH)(wjHpWsWWpwsww58 雙線性變換法的優(yōu)缺點 缺點：幅度響應(yīng)不是常數(shù)時會產(chǎn)生幅度失真 優(yōu)點：無混疊59（1）將數(shù)字濾波器的頻率指標(biāo)Wk轉(zhuǎn)換為 模擬濾波器的頻率指標(biāo)wk （2）由模擬濾波器的指標(biāo)設(shè)計模擬濾波器的H(s)。（3）利用雙線性變換法，將H(s)轉(zhuǎn)換H(z)。2.雙線性變換法設(shè)計DF

20、的步驟Wp,Wswp,wsH(s)H(z)設(shè)計模擬濾波器雙線性變換60例: 利用BW型模擬低通濾波器和雙線性變換法設(shè)計滿足指標(biāo)Wp=p/3，Ap=3dB，N=1的數(shù)字低通濾波器，并與脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的DF比較。解：設(shè)雙線性變換中的參數(shù)為T(1) 將DF的頻率指標(biāo)轉(zhuǎn)換為AF的頻率指標(biāo)(2) 設(shè)計3dB截頻為wp的一階BW型模擬低通濾波器，即N=1, wc = wp故61解：(3) 用雙線性變換法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器 結(jié)論：參數(shù)T的取值和最終的設(shè)計結(jié)果無關(guān)。 為簡單起見，一般取T=2 例: 利用BW型模擬低通濾波器和雙線性變換法設(shè)計滿足指標(biāo)Wp=p/3，Ap=3dB，N=1的數(shù)字低通濾波

21、器，并與脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的DF比較。62解：雙線性變換法設(shè)計的DF的系統(tǒng)函數(shù)為脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的DF的系統(tǒng)函數(shù)為令z=ejW ，可分別獲得兩者的幅度響應(yīng)。例: 利用BW型模擬低通濾波器和雙線性變換法設(shè)計滿足指標(biāo)Wp=p/3，Ap=3dB，N=1的數(shù)字低通濾波器，并與脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的DF比較。63脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法 脈沖響應(yīng)不變法存在頻譜混疊，所設(shè)計的DF不滿足給定指標(biāo)。而雙線性變換法不存在頻譜混疊，所設(shè)計的DF滿足給定指標(biāo)。3dB例: 利用BW型模擬低通濾波器和雙線性變換法設(shè)計滿足指標(biāo)Wp=p/3，Ap=3dB，N=1的數(shù)字低通濾波器，并與脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的DF比較。64例：

22、利用AF-BW filter及雙線性變換法設(shè)計一DF，滿足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap2dB, As15dB 解：(1) 將數(shù)字低通指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通指標(biāo)，取T=2 Ap2db, As15db (2) 設(shè)計模擬低通濾波器 （BW型）=2=0.585 1 65例：利用AF-BW filter及雙線性變換法設(shè)計一DF，滿足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap2dB, As15dB 解：(3) 用雙線性變換法將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器 66例：利用AF-BW filter及雙線性變換法設(shè)計一DF，滿足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap2dB, As15dB Ap

23、= 0.3945As= 15.000067例：利用AF-BW filter及雙線性變換法設(shè)計一DF，滿足 Wp=0.2p, Ws=0.6p, Ap2dB, As15dB 將雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法所設(shè)計DF的結(jié)果比較。雙線性變換Ap= 0.3945As= 15.0000脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法脈沖響應(yīng)不變Ap= 1.1187As= 12.362868非低通IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計Wp,Wswp,wsH(z)w =W/T脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法H(s)模擬頻率變換設(shè)計原型低通濾波器復(fù)頻率變換 注意： 脈沖響應(yīng)不變法不能設(shè)計高通和帶阻數(shù)字濾波器 方法一69非低通IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計 方法二

24、Wp,WsH(z)w =W/T脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法數(shù)字頻率變換設(shè)計原型低通濾波器z域變換70五、IIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)是將加法器、乘法器、延遲器進行相應(yīng)的連接組成，可以用方框圖或信號流圖表示。直接型結(jié)構(gòu)級聯(lián)型結(jié)構(gòu)并聯(lián)型結(jié)構(gòu)711.直接型結(jié)構(gòu)72 直接 I 型結(jié)構(gòu)設(shè)M=N73將H2(z)系統(tǒng)的延時器與H1(z)系統(tǒng)的延時器共用交換H1(z) H2(z)兩級聯(lián)子系統(tǒng)的級聯(lián)順序74 直接 II 型結(jié)構(gòu)延時器數(shù)目比直接I型減少了一半75 轉(zhuǎn)置直接 II 型結(jié)構(gòu)76 IIR數(shù)字濾波器的直接型結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點 優(yōu)點：簡單直觀 缺點：（1）改變某一個ak 將影響所有的極點。（2）改變某一

25、個bk 將影響所有的零點。（3）對有限字長效應(yīng)太敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象和產(chǎn)生較大誤差。 對于三階以上的IIR濾波器，幾乎都不采用直接型結(jié)構(gòu)，而是采用級聯(lián)型、并聯(lián)型等其他形式的結(jié)構(gòu)。77 將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子和分母分解為一階和二階實系數(shù)因子之積的形式畫出各二階基本節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們級聯(lián)。二階基本節(jié)2.級聯(lián)型結(jié)構(gòu)78基于直接II型的級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 級聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號流圖79基于轉(zhuǎn)置直接II型的級聯(lián)型結(jié)構(gòu) 級聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號流圖80 IIR數(shù)字濾波器的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)優(yōu)點（1）硬件實現(xiàn)時，可以用一個二階節(jié)進行時分復(fù)用。（2）每一個基本節(jié)系數(shù)變化只影響該子系統(tǒng)的零極點。（3）對系數(shù)變化的敏感度小，受有限字長的影響比直接型低。81 將濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)展開成部分分式之和，并將一階系統(tǒng)仍采用二階基本節(jié)表示畫出各二階基本節(jié)的直接型結(jié)構(gòu)，再將它們并聯(lián)。3.并聯(lián)型結(jié)構(gòu)82 并聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號流圖基于直接II型的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 83基于轉(zhuǎn)置直接II型的并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 并聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號流圖84 IIR數(shù)字濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點 優(yōu)點：（1）并聯(lián)結(jié)構(gòu)運算速度快。（2）各基本節(jié)的誤差互不影響。（3）可以單獨調(diào)整極點的位置。 缺點: 不能向級聯(lián)型那樣直接調(diào)整零點。85例：已知某三