鐵路軌道方面的檢算課件

1、第四章 軌道強度和安全性計算The Calculation of Strength and Safety of Ballast Track第四章 有砟軌道強度和安全性計算第一節(jié) 概述第二節(jié) 作用于軌道上的力第三節(jié) 軌道強度計算第四節(jié) 軌道安全性計算 脫軌理論安全性評價指標(biāo)第一節(jié) 概述軌道結(jié)構(gòu)的工作特性對軌道破壞的理解軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計內(nèi)容軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計方法概述軌道結(jié)構(gòu)的工作特性特殊的結(jié)構(gòu)物（ 邊工作、邊維修）松散道砟基礎(chǔ)不均勻下沉和永久變形軌道不平順輪軌動力作用增大軌道破壞*養(yǎng)護維修恢復(fù)原狀承受的荷載具有隨機性和重復(fù)性荷載軌道結(jié)構(gòu)部件受力復(fù)雜加強部件承載能力和抗振能力標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)，但需要根據(jù)實際

2、情況進行調(diào)整選擇與運營條件匹配的軌道結(jié)構(gòu)類型，并根據(jù)運營條件的變化不斷加強和完善必須滿足舒適和安全的要求軌道結(jié)構(gòu)具有記憶性軌道幾何形位的變化（檢測數(shù)據(jù)的重復(fù)性）對軌道破壞的理解軌道破壞的概念軌道結(jié)構(gòu)部件狀態(tài)不良軌道結(jié)構(gòu)中各部件的變形、破損(如鋼軌、扣件等)軌道幾何狀態(tài)不良因列車反復(fù)通過而產(chǎn)生的軌道狀況不良，通過軌道維修作業(yè)，修復(fù)這種不良狀況影響因素速度密度重量軌道幾何狀態(tài)的變化130km/h vs 160km/h軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計內(nèi)容軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計 靜力學(xué)分析、計算，主要解決強度計算、永久變形和壽命計算等問題動力仿真計算安全設(shè)計 機車車輛脫軌的預(yù)防 脫軌理論和計算方法（準(zhǔn)靜態(tài)計算/動力計算）軌

3、道變形設(shè)計指軌道幾何形位的變化，軌道幾何不平順的動、靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)（運行平穩(wěn)、舒適）動力仿真計算（理論）和養(yǎng)護維修的實踐經(jīng)驗相結(jié)合，綜合分析，科學(xué)制定成果：制定不同運營條件下的軌道幾何不平順靜態(tài)、動態(tài)標(biāo)準(zhǔn)和養(yǎng)護維修周期等行車舒適性設(shè)計軌道平順性問題，同軌道變形設(shè)計曲線軌道參數(shù)設(shè)置 (如超高、緩和曲線等)，取決于舒適性要求。強度設(shè)計方法變形設(shè)計方法*概念計算并控制軌道結(jié)構(gòu)類型及其變形前提：軌道結(jié)構(gòu)所必需的強度要得到滿足變形設(shè)計內(nèi)容道床的下沉和變形根本：道床殘余變形沿線路方向分布不均勻軌道幾何不平順同軌道變形設(shè)計部分 表象，養(yǎng)護維修和機車車輛性能研究等的基礎(chǔ)變形設(shè)計方法 vs 強度設(shè)計方法強度設(shè)計方法變

4、形設(shè)計方法第二節(jié) 作用于軌道上的力特點機車車輛作用于軌道上的力非常復(fù)雜重復(fù)性、隨機性的動荷載分類豎直力 （垂向力） 垂直于軌面橫向水平力 （橫向力） 垂直于鋼軌縱向水平力 （縱向力） 平行于鋼軌豎直力豎直力的組成靜載：輪載 動載：動輪載、靜輪載的動力附加值確定豎直力的方法概率組合法速度系數(shù)法計算模型確定豎直力的方法概率組合法計算出概率最大的豎直力（各種原因產(chǎn)生的豎直力組合）速度系數(shù)法豎直輪載 、速度系數(shù) 、偏載系數(shù) 、靜輪載 P計算模型動力仿真計算組合法橫向水平力產(chǎn)生原因與曲線半徑、外軌超高、固定軸距、輪載、摩擦系數(shù)和行車速度等有關(guān)舉例蛇行力軌道幾何不平順 方向不平順未被平衡的離心力導(dǎo)向力限制

5、橫向力的意義防止脫軌以及脹軌跑道減小對軌道的破壞計算方法及其原理摩擦中心理論（近似計算）蠕滑中心理論機車車輛非線性動態(tài)曲線通過理論摩擦中心理論計算原理圖基本假設(shè)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；不考慮牽引力的作用；不考慮車輪踏面為錐體的影響；各車輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù) 均相同；各輪軸中點與軌道中點重合；轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向架繞位于其縱軸或其延長線上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動。蠕滑中心理論車輛的運動狀態(tài)？車輛的運動狀態(tài)直線運動伸縮 - 縱向X橫擺 - 橫向Y沉浮 - 垂向Z回轉(zhuǎn)運動搖頭 繞垂(向)軸旋轉(zhuǎn)點頭 繞橫(向)軸旋轉(zhuǎn)側(cè)滾 繞縱(向)軸旋轉(zhuǎn) ( 下心滾擺或上心滾擺 )軌道強度的靜力計算計算模型及其特點分析連續(xù)彈性點

6、支承模型連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型基本假設(shè)和計算參數(shù)單個集中作用下 y，M，R 的計算輪群作用下 y，M，R 的計算計算模型連續(xù)彈性點支承梁模型連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型模型分析模型具有相當(dāng)?shù)慕菩?，均不能完全反映鋼軌的實際受力狀態(tài)鋼軌的支承既不是連續(xù)支承也不是連續(xù)點支承，而是介于二者之間的一種支承方式計算結(jié)果可以接受軌枕數(shù)量足夠時，兩種模型間的計算差異不超過5% 7% ;對剛度較大的軌道，計算差異不超過15% 基本假設(shè)計算參數(shù)及其分析單個集中作用下 y，M，R 的計算輪群作用下 y，M，R 的計算基本假設(shè)軌道和機車車輛均符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)要求鋼軌是一根支承在連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的無限長梁輪載作用于鋼軌對稱面上，且兩股

7、鋼軌上荷載相等兩股鋼軌可以分開計算鋼軌的豎向抗彎剛度EJx和連續(xù)基礎(chǔ)剛度對稱于軌道的中心線不考慮軌道本身自重軌枕道床 彈性基礎(chǔ)符合Winkler 假設(shè)作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線比例關(guān)系，即計算參數(shù)及其分析計算參數(shù)鋼軌豎向抗彎剛度EJx和包括墊板、軌枕、道床、路基的鋼軌基礎(chǔ)單位長度剛度 K 等鋼軌基礎(chǔ)單位長度剛度 K 單個集中荷載作用下靜力學(xué)計算單個集中荷載作用下 y，M，R 的計算輪群荷載作用下靜力學(xué)計算輪群荷載作用下 y，M，R 的計算靜力學(xué)計算參數(shù)舉例說明 軌道強度的動力計算準(zhǔn)靜態(tài)計算(Quasi-Static Calculation )準(zhǔn)靜態(tài)法計算鋼軌動

8、撓度 、鋼軌動彎矩 和鋼軌動壓力速度系數(shù) 、偏載系數(shù) 和橫向水平力系數(shù)速度系數(shù) 牽引種類速度系數(shù)計算軌底彎曲應(yīng)力用計算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽V=120160km/hV=160200km/h偏載系數(shù) 橫向水平力系數(shù)定義軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎曲應(yīng)力的比值。公式線路平面直線曲線半徑（m）=800600500400300橫向水平力系數(shù)f1.251.451.601.701.802.0軌道強度的動力計算步驟（準(zhǔn)靜態(tài)計算）計算靜態(tài)情況下的y、M、R計算系數(shù)；計算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd；各部件強度檢算。軌道各部件的強度檢算鋼軌強度檢算軌枕強度檢算 軌枕承壓強度和彎距的檢算道床

9、應(yīng)力及路基面應(yīng)力計算1. 鋼軌強度檢算(1)基本應(yīng)力(2)接觸應(yīng)力：彈性體接觸斑幾何尺寸 輪軌之間的接觸可看成是二任意曲面彈性體的接觸，由Hertz接觸理論得到的接觸面為橢圓，接觸橢圓的長、短半軸分別為a和b。 1. 鋼軌強度檢算由彈性理論可求得a、b的計算公式為： 輔助公式為： 輪軌接觸應(yīng)力如前所述，新輪新軌接觸時，其接觸斑為橢圓形，根據(jù)赫茲理論，這是的輪軌接觸應(yīng)力按半橢球體分布，各點接觸應(yīng)力為： 輪軌接觸斑的應(yīng)力分布示意圖不難看出，在接觸面的中心，即原點處，接觸應(yīng)力最大： 式中 0平均接觸應(yīng)力， 隨著輪軌的逐漸磨耗，輪軌接觸表面的外形也不斷變化，軌頂圓弧也會磨成平面形狀，其輪軌接觸面也變成

10、矩形。西南交通大學(xué)曾對輪軌接觸面的形狀作過室內(nèi)試驗，結(jié)果表明，隨著輪軌磨損地加劇，輪軌接觸面地形狀逐漸趨于矩形。 輪軌運行過程中接觸面的變化示意圖 在輪軌接觸橢圓的形狀方面，有的文獻認為，在鋼軌不同位置，輪軌接觸橢圓的形狀也不同。 不同位置的輪軌接觸橢圓形狀示意圖 就鋼軌而言，由于鋼軌頂面由不同半徑的弧面組成，當(dāng)車輪與不同半徑軌面接觸時，所產(chǎn)生的接觸應(yīng)力也不相同。下表列出我國各種車輪踏面與軌面不同半徑區(qū)域接觸時的輪軌平均接觸應(yīng)力。車輪類型輪重（設(shè)計值）（kg）輪徑（mm）（MPa）軌頂半徑（mm）3008013貨車10500840848.81412.73134.7客車9000915786.31

11、317.62932.8內(nèi)燃機車（DF4、DF8、DF11、北京、ND4、NY5、NY6、NY7、東方紅4）1150010508031398.53114.1電力機車（SS1、SS3、SS4、SS8、6G、8K）115001250789.91336.83002.4蒸汽機車前進型動輪100501500705.31211.72778.6蒸汽機車建設(shè)型動輪101551370720.41238.42830.8蒸汽機車人民型動輪105051750679.81193.42728.5由上表可知：貨車輪軌接觸應(yīng)力最大，內(nèi)燃機車次之。軌頂半徑越小，輪軌接觸應(yīng)力越大。車輪踏面不易與軌頂小圓角區(qū)接觸，主要矛盾不發(fā)生在軌

12、頂小圓角區(qū)，而在80mm軌頂半徑區(qū)。 鋼軌內(nèi)應(yīng)力場分布 當(dāng)鋼軌表面作用有輪軌接觸應(yīng)力時，將使軌內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力場。當(dāng)軌頂接觸應(yīng)力為均布時，可求得軌內(nèi)任一點的應(yīng)力：鋼軌內(nèi)應(yīng)力場分布示意圖 由上式，x和y為壓應(yīng)力，且各向相同，均為壓應(yīng)力，因此，一般x、y不會使鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生破損，使鋼軌內(nèi)產(chǎn)生破壞的力是剪應(yīng)力xy，由應(yīng)力圓可求得最大剪應(yīng)力為：x、y和在y軸上的分布如圖86所示。鋼軌內(nèi)剪應(yīng)力分布示意圖 當(dāng)時12/2時，出現(xiàn)極值max： max所處位置在軌下ya處。 當(dāng)接觸應(yīng)力按半圓球分布時，max0.3max，y0.786a（max為接觸應(yīng)力最大值，a為接觸圓半徑）； 接觸應(yīng)力按半橢球體分布時， max

13、0.315max ，y0.41a（a為橢圓長軸一半）。都用平均接觸應(yīng)力來表示max，則可認為輪軌接觸時，其軌內(nèi)最大剪應(yīng)力及其所處深度y為：由此，可以算出軌頂300mm半徑處各類車輪接觸時的max和y值。車輪類型max（MPa）y (mm)貨車客車內(nèi)燃機車電力機車前進型蒸汽機車2554072363772413852343792123392.872.462.66.52.462.05表max和y值既有線提速軌道結(jié)構(gòu)強度計算舉例題目：P86計算項目鋼軌強度的檢算軌枕強度的檢算參考書目王午生等，鐵路線路工程，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2000。第四節(jié) 軌道安全性計算橫向水平力的計算軌道安全性評價指標(biāo)脫軌系數(shù)輪

14、重減載率車輛傾覆系數(shù)軌道動力學(xué)簡介軌道橫向受力分析三種計算方法摩擦中心理論（近似計算）蠕滑中心理論機車車輛非線型動態(tài)曲線通過理論 摩擦中心理論基本假設(shè)轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；不考慮牽引力的作用；不考慮車輪踏面為錐體的影響； 各車輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù) 均相同；轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向架繞位于其縱軸或其延長線上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動 摩擦中心理論計算圖將各個力向X、Y方向分解 根據(jù)力的平衡有 離心慣性力與重力分力 根據(jù)合力矩為零 聯(lián)合解聯(lián)立方程 瞬時轉(zhuǎn)動中心與輪軌沖擊角軌道上的橫向力為：反作用力 摩擦中心法(理論)優(yōu)點：模型簡單，計算方便，便于推廣應(yīng)用。缺點：車輪踏面為圓柱面的假定；輪踏面與鋼軌接觸面的切向作用

15、力均為滑動摩擦力；未考慮輪對的偏載效應(yīng)。橫向水平荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)靜力計算橫向水平荷載作用在鋼軌頭部時，發(fā)生橫向變形和鋼軌傾斜(以鋼軌底部中央為軸線的傾斜)。這兩種變形是相互耦合的，必須用聯(lián)立方程式求解。但是，經(jīng)過嚴(yán)密的分析，了解到這種耦合關(guān)系是非常微弱的，即使分開來進行分析，也不致產(chǎn)生過大的誤差。橫向水平荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)靜力計算雙彈簧支承的連續(xù)彈性支承模型公式推到及算例 見 中國鐵道出版社新軌道力學(xué)P22-23回顧 軌道橫向受力分析三種計算方法摩擦中心理論（近似計算）蠕滑中心理論機車車輛非線型動態(tài)曲線通過理論 蠕滑中心法（理論）在摩擦中心法基礎(chǔ)上，作了重要改進：采用了錐形踏面計入輪對的偏載

16、效應(yīng)引入蠕滑理論，并考慮了蠕滑系數(shù)的非線性vryrzvrx0蠕滑的基本概念（一）蠕滑率和蠕滑力分析 在20世紀(jì)20年代由Carter首先認識并應(yīng)用于輪軌動力學(xué)中。 蠕滑：轉(zhuǎn)向架通過曲線時，其輪對不可能總是實現(xiàn)純滾動，亦即車輪的前進速度不等于其滾動形成的前進速度，車輪相對于鋼軌會產(chǎn)生很微小的滑動。 蠕滑力：在輪軌之間接觸面上存在的與輪軌彈性變形相關(guān)的切向力。其方向總是與滑動的方向相反，大小由蠕滑率確定。 蠕滑率：表示車輪實際滾動狀態(tài)相對純滾動狀態(tài)的偏離程度，實則為相對滑動率。蠕滑的基本概念蠕滑：介于純滾動與滑動之間的一種輪軌相互作用?？v向蠕滑率 1= (實際前進速度-純滾動的前進速度)/由滾動形

17、成的前進速度 = 前進速度差/由滾動形成的前進速度橫向蠕滑率 2= (實際橫向速度-純滾動的橫向速度)/由滾動形成的前進速度 = 橫向速度差/由滾動形成的前進速度 上式中的速度差稱為蠕滑速度，當(dāng)曲線幾何參數(shù)一定時，可由輪對在曲線上占有的幾何位置來決定。蠕滑的基本概念（二）計算模型及計算方法 1、計算模型 蠕滑中心法仍采用剛性轉(zhuǎn)向架和一個自由度的力學(xué)模型。與摩擦中心法近似。 2、計算方法 除蠕滑系數(shù)與蠕滑力計算采用相關(guān)蠕滑理論計算外，所采用的平衡方程與摩擦中心法相同。車輛穩(wěn)態(tài)通過曲線的計算理論車輛穩(wěn)態(tài)通過曲線的計算理論 將機車車輛簡化為平面內(nèi)的剛體和彈簧模型，求解列車穩(wěn)態(tài)通過曲線時，作用在軌道上

18、的橫向力和輪對位置等。 假定列車速度恒定不變，曲線半徑、超高值、軌距等軌道幾何參數(shù)不變，則機車車輛作穩(wěn)態(tài)運動。 將動力學(xué)問題簡化為靜力學(xué)問題來分析研究。 （1）大半徑蠕滑導(dǎo)向 （2）輪緣力導(dǎo)向車輛穩(wěn)態(tài)通過曲線的計算理論總結(jié) 軌道橫向受力計算三種計算方法摩擦中心理論（近似計算）蠕滑中心理論機車車輛非線型動態(tài)曲線通過理論 當(dāng)橫向力超過限值時，采用軌距拉桿和軌撐進行加強。 軌撐Rail brace軌距拉桿Gauge rod車輛運行安全性（脫軌）爬軌跳軌 列車脫軌事故北京城鐵13號線列車脫軌2005年11月21日1點55分，城鐵13號線回龍觀車輛段一輛空載列車在試車線調(diào)試運行時，有三節(jié)車廂沖出軌道。由

19、于該列車是空載運行，事故未造成任何人員傷亡。列車脫軌事故（長春一滿載乘客的輕軌列車脫軌2005年6月24日9時15分, 4號輕軌車在進站并軌時脫軌，搶修人員先后用鐵壓機、復(fù)軌器、救援車、吊車等多種機器，約二十工人的努力，在七個小時后終于將04號輕軌車扶上軌道開始通車，此次脫軌事件沒有人員傷亡，輕軌車也沒有造成損失。 列車脫軌事故國內(nèi)脫軌事故統(tǒng)計分析1988-1997脫軌事故215次貨車空車夏天跳軌方式懸浮脫軌脫軌事故形態(tài)表（1）根據(jù)鋼軌橫向力評價脫軌安全性脫軌時臨界狀態(tài)鋼軌受力情況根據(jù)鋼軌的橫向力評價車輪脫軌安全性我國標(biāo)準(zhǔn)錐形車輪的 輪緣角在68-70之間輪緣摩擦系數(shù)為0.2-0.3如?。?）

20、根據(jù)構(gòu)架力H評估輪對脫軌安全性車輪爬軌的臨界條件要使下滑力大于阻止輪對下滑的力促使車輪下滑的力為：平行于AB 阻止下滑的力：摩擦力 要使車輪不爬上鋼軌：限制橫向力 應(yīng)有： 整理得： 稱為車輛爬軌安全系數(shù)，簡稱脫軌系數(shù) 規(guī)定 我國高速列車的脫軌系數(shù)限值取0.8 脫軌系數(shù)若P1P2，即使橫向力H=0時，由于左側(cè)車輪轉(zhuǎn)向的摩擦力，仍可使左側(cè)輪緣爬上鋼軌 （3）根據(jù)輪重減載率評估車輪脫軌安全性我國建議的輪重減載率安全指標(biāo)危險限度 允許限度 （4）車輛跳軌的橫向水平力限值國外規(guī)定 當(dāng)輪軌之間橫向水平力作用時間小于0.05s時，容許脫軌系數(shù)為：t - 輪軌間橫向水平力作用時間 （5）輪軌間最大橫向力的標(biāo)準(zhǔn)

21、道釘撥起，道釘應(yīng)力為彈性極限的限度道釘撥起，道釘應(yīng)力為彈性極限的限度線路嚴(yán)重變形的限度木枕混凝土枕（5）輪軌間最大橫向力的標(biāo)準(zhǔn) 輪軌橫向力（kN) 輪軸橫向力(構(gòu)架力）(kN) 車輪平均力（kN) 左輪靜荷載（kN) 右輪靜荷載（kN地面定點測試（在朔黃鐵路）考察萬噸列車運行條件下，空、重列車（上、下行）通過S彎曲線的夾直線時的軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)性能和列車運行穩(wěn)定性。地面定點測試地面定點測試地面定點測試地面定點測試（垂直力和橫向力）提速試驗時的評價實例（評價標(biāo)準(zhǔn)）提速試驗時的評價實例（滬寧線數(shù)據(jù)）CRH綜合檢測車車輛傾覆系數(shù) D意義評定車輛在側(cè)向風(fēng)力、離心力、橫向振動慣性力的作用下是否會導(dǎo)致車輛傾覆。定義在線路容許最高速度下，傾覆的臨界條件為說明雖然 D 定為 1，但是，當(dāng)車體同一側(cè)的車輪或同一臺轉(zhuǎn)向架一側(cè)的車輪之 D ，同時達 0.8時，認為有傾覆危險*。*車輛傾覆的三種可能（有傾覆危險的情況）：根據(jù)傾覆系數(shù)的定義，D1（單側(cè)、單個車輪）;車體同一側(cè)的車輪之 D0.8（同時達到）；同一臺轉(zhuǎn)向架一側(cè)的車輪之 D0.8 （同時達到） 。 軌道動力學(xué)簡介1、連續(xù)支承梁軌道模型2、彈性點支承梁軌道模型3、輪軌系統(tǒng)模型4、輪軌不平順描述5、常用動力仿真計算軟件 1、連續(xù)支承梁軌道模型2、彈性點支承梁軌道模型3、輪軌系統(tǒng)模型1.不平順的時域描述2.軌道譜4、輪軌不平