對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的再認(rèn)識與再思考

1、對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的再認(rèn)識與再思考摘要：數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容本身來自生活中，學(xué)生們學(xué)習(xí)的目的便是能夠有效應(yīng)用，解決一些實(shí)際問題。因此， 教師在授課的過程中，除了要進(jìn)行知識傳遞之外，還要嘗試對學(xué)生的應(yīng)用意識予以培養(yǎng)，促使更有效的理解， 并做到全面內(nèi)化，進(jìn)而提高個(gè)人水平。本篇文章主要描述了對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的再認(rèn)識和再思考，并對于培養(yǎng) 高職學(xué)生應(yīng)用意識的方法發(fā)表一些個(gè)人的觀點(diǎn)和看法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；應(yīng)用意識；認(rèn)識；思考現(xiàn)如今高職教育越發(fā)重視學(xué)生自身應(yīng)用意識的提 升，促使其在完成內(nèi)容理解的同時(shí)，還能做到全面發(fā) 展，從而可以更好地參與到未來的社會工作之中。為 此，教師就可以嘗試轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，不但要進(jìn)行內(nèi)容 教學(xué)，

2、還要通過多種不同的方式，幫助學(xué)生完成內(nèi)化， 使其實(shí)踐能力得到提高，并有著相應(yīng)的意識，從而能 在生活中應(yīng)用學(xué)過的知識，解決一些現(xiàn)實(shí)問題。1對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的再認(rèn)識（1）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的基本概念。每一個(gè)人對于 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的實(shí)際認(rèn)知完全不一樣。諸如，有些人 覺得，應(yīng)用意識便是主體在遇到問題的時(shí)候，可以從 數(shù)學(xué)的角度展開思考，尋找解決方法，而且當(dāng)主體在 新理論驅(qū)使之下可以自主探究該理論背后的價(jià)值理 念。這一類的認(rèn)知更多是從心理學(xué)角度入手，十分注 重主動性以及知覺性兩個(gè)部分，而有些人則表示應(yīng)用 意識更多是一種主體認(rèn)知的意識活動，主體根據(jù)現(xiàn)有 情況，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想展開實(shí)踐工作的思維模式，顯然 這一理念是從數(shù)學(xué)

3、角度入手的，以此產(chǎn)生特定的思維 模式。而本人認(rèn)為，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識可以看作是在應(yīng)用 數(shù)學(xué)理念的時(shí)候，對各方面實(shí)際認(rèn)知的心理活動綜合。 個(gè)體對于數(shù)學(xué)應(yīng)用本身產(chǎn)生了心理認(rèn)知之后，在開展 相關(guān)活動時(shí)產(chǎn)生的心理表現(xiàn)。正是這一因素，數(shù)學(xué)應(yīng) 用意識主要會涉及三方面內(nèi)容，分別是應(yīng)用的感知、 情感體會以及個(gè)人動機(jī)。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識本身自然可以 歸于心理學(xué)的領(lǐng)域，所以也能算作是一類認(rèn)知活動。 此外，就像意識本身并沒有特有的定義，數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識也無法對其直接下定義。即便如此，根據(jù) 其具體表現(xiàn)可以明確其屬于一類認(rèn)知活動，是運(yùn)用現(xiàn) 有觀點(diǎn)進(jìn)行實(shí)踐的綜合表現(xiàn)。在運(yùn)用該意識的時(shí)候， 人們就能從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，尋找解決問題的方

4、案。（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的特點(diǎn)和表現(xiàn)?；诋?dāng)前教 學(xué)大綱的要求可以得知，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識主要能夠體現(xiàn) 在三個(gè)方面。其一是學(xué)生們可以認(rèn)識到自己的日常生 活中存在許多數(shù)學(xué)方面的信息內(nèi)容，從而可以應(yīng)用自 己掌握的知識處理相關(guān)事務(wù)。其二是在面對一些實(shí)際 性問題的時(shí)候，可以嘗試從數(shù)學(xué)的角度展開分析，依 靠數(shù)學(xué)方法處理問題。其三是在面對一些較為新鮮的 知識內(nèi)容時(shí)，可以自主嘗試思考和探究，尋找其是否 有實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值。基于相關(guān)研究可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識主要具備 五方面特點(diǎn)。其一是應(yīng)用范圍非常廣，數(shù)學(xué)知識本身 有著很高的應(yīng)用率，幾乎在各個(gè)領(lǐng)域都需要，主要以 感覺和直覺為情感并伴有相關(guān)零散思想活動去參與的 一個(gè)總的過

5、程。其二是主動性很強(qiáng)，也就是人們在遇 到一些現(xiàn)實(shí)中的問題時(shí)，能夠自主嘗試從數(shù)學(xué)的角度 進(jìn)行問題思考，并應(yīng)用當(dāng)前掌握的方法，有效處理。 其三是情感表現(xiàn)極為豐富，也就是學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)方 法處理問題的時(shí)候，可以在內(nèi)心中產(chǎn)生一些積極的情 感。其四是方法種類有很多，也就是人們在處理一些 實(shí)際問題時(shí)，能夠結(jié)合自身的具體狀況，獲得多種不 同的處理方案，不同人群由于基礎(chǔ)有所不同，看問題 的角度完全不一樣，應(yīng)用的方法自然也會存在差異。 其五是創(chuàng)新，也就是人們在處理新知識內(nèi)容時(shí)，可以 嘗試對其相關(guān)背景展開探究，從而可以對新知識展開 應(yīng)用，解決當(dāng)前的實(shí)際問題，進(jìn)而能夠完成應(yīng)用價(jià)值 的全面探究。2影響數(shù)學(xué)應(yīng)用意識發(fā)展

6、的重要因素?cái)?shù)學(xué)及其運(yùn)用曾經(jīng)被認(rèn)為是我們國古代時(shí)期最發(fā) 達(dá)的一門傳統(tǒng)科學(xué)。以理論的實(shí)用性和對問題的解決 性作為主要特征的中國古代數(shù)學(xué)，在其數(shù)學(xué)運(yùn)算和應(yīng) 用上已經(jīng)處于全球領(lǐng)先水平達(dá)千余年。但是，近代以 來，由于受到了各種原因的影響，使得數(shù)學(xué)課程與社 會生活的關(guān)系相對立，越來越嚴(yán)重。造成這個(gè)應(yīng)用意 識喪失的根本原因究竟是什么呢？（1）教材內(nèi)容方面。大多數(shù)老師對學(xué)?，F(xiàn)有的 數(shù)學(xué)教材內(nèi)容感到不滿，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用思維意識的 注重培養(yǎng)方面是嚴(yán)重缺乏和不足,教材的教學(xué)功能依舊 僅僅對有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與邏輯系統(tǒng)的傳遞。新中國成立以來，我們國家雖然已經(jīng)對數(shù)學(xué)課本 進(jìn)行了多次修改，但是總的來說仍未完全擺脫我國傳 統(tǒng)

7、數(shù)學(xué)教育觀念的束縛。只是注重?cái)?shù)學(xué)材料的邏輯性 組織化，忽略了經(jīng)驗(yàn)性材料的邏輯性組織化及其對數(shù) 學(xué)理論的運(yùn)用，僅是在純粹的數(shù)學(xué)形式領(lǐng)域里進(jìn)行變 換，這與大部分學(xué)生的自主認(rèn)知規(guī)則有所不同。可以說目前我國的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程，基本還是屬 于一門片面的側(cè)重于掌握數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)邏輯等框架 體系的課程。在大學(xué)高等教育時(shí)期，對于實(shí)施應(yīng)用數(shù) 學(xué)課程是極不利的。從一定程度上看，這無疑是阻礙 了學(xué)生的對現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)抽象化，阻礙創(chuàng)造性地去研 究和解決它。那么就會直接導(dǎo)致大學(xué)生的知識點(diǎn)不足， 甚至慢慢喪失對數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)方面的因素。概說：老師的課 堂教學(xué)理念、課堂教學(xué)手段及其運(yùn)用對學(xué)生產(chǎn)生了深 刻的影響。

8、若一個(gè)教師自己不具有從真實(shí)生產(chǎn)和生活 體驗(yàn)中去發(fā)現(xiàn)、提取、分析和解決一個(gè)數(shù)學(xué)課堂問題 的意識。那么，學(xué)生就可能會難以從中得到所應(yīng)有的 使用意識。雖然現(xiàn)在國家的各級教育行政部門和許多 社會公眾已經(jīng)嚴(yán)格地要求我們進(jìn)一步加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)的 理論和應(yīng)用意識的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了這個(gè)課程的數(shù)學(xué)教育 模式的革新和轉(zhuǎn)變，但是現(xiàn)在還有許多數(shù)學(xué)老師對周 圍活生生的一個(gè)數(shù)學(xué)世界不夠了解。對于學(xué)生未來的 人類社會生產(chǎn)和人類社會發(fā)展究竟具有何種意義,在 課堂教學(xué)中無一件事或者很少能夠得到有益的揭露和 必然相互關(guān)聯(lián)。認(rèn)識和實(shí)踐上的誤區(qū)。在實(shí)踐中， 本應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生為其主體的活動、以培養(yǎng)其應(yīng)用意識 為最終目的的課堂已經(jīng)變成了教師一味地

9、灌輸傳統(tǒng)的 數(shù)學(xué)定義性的定理與符號系統(tǒng)、推理邏輯的課堂，將 對于學(xué)生的應(yīng)用意識培養(yǎng)與其創(chuàng)造性的思維活動的培 養(yǎng)，變?yōu)榱酥貜?fù)不斷地推演。所以在數(shù)學(xué)課堂上就應(yīng) 該盡量暴露出數(shù)學(xué)作品是怎么從實(shí)踐背景的材料中被 抽象了出來，又怎么解決實(shí)踐問題。而我們在對數(shù)學(xué) 概念、定理進(jìn)行教學(xué)時(shí)所關(guān)心的只是對其進(jìn)行理解、 證明、推導(dǎo)，而忽略其的實(shí)踐與運(yùn)用、忽略數(shù)學(xué)寓 于現(xiàn)實(shí)的思想政治教育。如果我們真正能做好使學(xué) 生不但能夠懂得一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識、一些數(shù)學(xué)思想, 還能夠讓他們在一定的時(shí)間里都能夠運(yùn)用。在使用的 時(shí)候一方面感覺到自己所掌握的知識都是有用的，而 更多時(shí)候感覺到自己只是覺得需要解決這個(gè)問題的時(shí) 候自己所掌握的

10、知識還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,這樣他就會產(chǎn)生一種 追求數(shù)學(xué)的欲望，他就有機(jī)會能夠更好地掌握和學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)。（3）評價(jià)體系方面的因素。目前我國的高中數(shù) 學(xué)評價(jià)教學(xué)中仍然有的是普遍采取以數(shù)學(xué)考試評價(jià)結(jié) 果以輔為主（實(shí)際多數(shù)情況下仍然是以高中升學(xué)率考 試結(jié)果以輔為主）的現(xiàn)代傳統(tǒng)中國數(shù)學(xué)高中評價(jià)教育 體系，這種單一的現(xiàn)代傳統(tǒng)中國數(shù)學(xué)高中評價(jià)教育體 系已經(jīng)基本形成了考啥教啥的高中教學(xué)評價(jià)理念 和教育思想，形成了數(shù)學(xué)-形式訓(xùn)練-升學(xué)考試 的中國傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)評價(jià)教育觀，培養(yǎng)培育出一大批 高分+低能的高中優(yōu)秀學(xué)生。再加上對于教師的 應(yīng)用意識進(jìn)行的評估也并沒有像我們這個(gè)學(xué)業(yè)中其他 的影響性因素那樣能夠被準(zhǔn)確地衡量，很難通過簡單

11、 的書面檢查和方法來完成，因此不太可能制定出對老 師的指導(dǎo)教學(xué)、同學(xué)們進(jìn)行的學(xué)習(xí)評估有效性指標(biāo), 從而直接地影響了我們師生努力奮斗的積極性和學(xué)習(xí) 的主動性。有的教師內(nèi)心也已經(jīng)認(rèn)識到了數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng) 用意識的存在和其重要性，但是考慮到這樣的課堂教 學(xué)在短時(shí)間內(nèi)根本就沒有表現(xiàn)出明顯的教學(xué)效果，所 以為了提高自己的升學(xué)能力，往往會不愿把寶貴的精 神和時(shí)間全部浪費(fèi)在數(shù)學(xué)以外的活動之中。形成 了教師為考試而教，學(xué)生為升學(xué)而學(xué)的尷尬教育 局面，數(shù)學(xué)教育只能僅僅局限于自己及其老師教學(xué), 忽視了我們當(dāng)今社會時(shí)代人們對于開展我國應(yīng)用數(shù)學(xué) 技術(shù)教育的巨大社會重要性和迫切期待，忽視了我們 的應(yīng)用數(shù)學(xué)與廣大學(xué)生在我們?nèi)粘?/p>

12、生活尤其特別的更 是廣大學(xué)生的自然生存環(huán)境和社會文化背景之間的密 切緊密聯(lián)系,應(yīng)用無從談起,應(yīng)用數(shù)學(xué)意識日益淡薄。3對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的再思考基于現(xiàn)有的狀況可以得知，盡管當(dāng)前普遍教師認(rèn) 識到了提高學(xué)生應(yīng)用意識的價(jià)值，但仍然有著諸多問 題存在。因此，當(dāng)前還需要進(jìn)一步展開深入研究。（1）加快理論研究。從目前來看，在數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識層面，相關(guān)理論基礎(chǔ)仍然存在一定的不足，還需 要不斷加快研究腳步。尤其是基本概念和外部呈現(xiàn)等 部分，以及實(shí)際本質(zhì)以及特性方面。不僅如此，應(yīng)用 意識的層次問題同樣還要展開分析，從而能夠?qū)τ谙?關(guān)驗(yàn)證提供相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。（2）完善調(diào)查和培養(yǎng)的研究?，F(xiàn)如今，盡管部 分學(xué)者已經(jīng)在數(shù)學(xué)應(yīng)用

13、意識的實(shí)證方面展開了一定的 研究，但普遍缺少系統(tǒng)性，并未從整體角度出發(fā)。因此， 在對學(xué)生應(yīng)用意識不強(qiáng)進(jìn)行歸因的時(shí)候，主要會放在 學(xué)生對教材的研究較少、老師水平有限以及課業(yè)壓力 過大等方面，幾乎沒有考慮過學(xué)生的家庭以及自身的 情況。所以，當(dāng)前就需要對不同的問題予以針對性分 析，詳細(xì)調(diào)查，并對獲得的結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)分析。（3）注重個(gè)案分析。對于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識來說， 本身可以看作是主體對客體展開的認(rèn)知。由于主體本 身存在一定的區(qū)別，因此就需要注重應(yīng)用意識的個(gè)案 分析，以此為基礎(chǔ)，研究出一類具有更高有效性的方 法，并依靠實(shí)踐的方式，不斷推廣，完成驗(yàn)證。4培養(yǎng)高職學(xué)生應(yīng)用意識的方法（1）教師需要發(fā)揮主導(dǎo)作用。

14、對高職教師來說， 理應(yīng)做到意識先行，才能對學(xué)生展開引導(dǎo)，讓其明白 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價(jià)值所在，從而能夠樹立相應(yīng)的目標(biāo)。 從長遠(yuǎn)層面來說，教師對學(xué)生展開有效引導(dǎo)，不但能 使其更好地運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識，而且還能強(qiáng)化 其對于數(shù)學(xué)內(nèi)容的宏觀認(rèn)知，主動在生活之中進(jìn)行發(fā) 掘，尋找一些潛在的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而真正明白所有數(shù) 學(xué)內(nèi)容全部都來自于生活，最終也要在生活中應(yīng)用。 正是這一情況，教師就需要對學(xué)生的個(gè)人興趣予以培 養(yǎng)，讓其自主嘗試運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，解決一些生 活中的問題。長此以往，數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)就會變?yōu)閷W(xué) 生個(gè)人發(fā)展的必然結(jié)果，而教師也要充分展現(xiàn)自身的 主導(dǎo)價(jià)值，合理引導(dǎo)，進(jìn)而提升教學(xué)活動的綜合質(zhì)量。（2

15、）創(chuàng)設(shè)良好的情境。數(shù)學(xué)知識本身有著很強(qiáng) 的抽象性，而且普遍高職學(xué)生的基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，在實(shí) 際學(xué)習(xí)的時(shí)候，通常無法基于數(shù)學(xué)科目本身建立相應(yīng) 的表現(xiàn)，自然也無法理解其中的內(nèi)涵。為此，教師就 需要結(jié)合學(xué)生們的實(shí)際狀況，對其生活展開研究，找 出其中潛在的數(shù)學(xué)問題，從而使得數(shù)學(xué)內(nèi)容和實(shí)際生 活之間的聯(lián)系有所強(qiáng)化，同時(shí)還能將一些生活中的常 見問題引到課堂之中，組織學(xué)生們自主展開學(xué)習(xí)，幫 助其有效解決相關(guān)問題。此外，教師需要從興趣層面 切入，為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情景，通過深入觀察，有 效把握數(shù)學(xué)科目的基本規(guī)律。通過長期努力之后，學(xué) 生們就能自主找到歸納的方法，也能深入理解相關(guān)法 則，從而明白數(shù)學(xué)和生活之間存在的

16、實(shí)際關(guān)系，逐步 轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)態(tài)度，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在，進(jìn) 而為自身的實(shí)際發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ)。（3）做好數(shù)學(xué)建模。人們的實(shí)際生活與數(shù)學(xué)科 目本身有著千絲萬縷的聯(lián)系，幾乎各行各業(yè)都要用到 數(shù)學(xué)知識。因此從某種角度來說，數(shù)學(xué)科目有著非常 強(qiáng)的工具性特點(diǎn)。教師在授課的時(shí)候，就可以嘗試從 建模的角度切入，做好相應(yīng)的建模，并在這一過程中 提升學(xué)生提問的能力以及表達(dá)能力。除此之外，基于 數(shù)學(xué)模型的影響，還能促使學(xué)生自身的知識結(jié)構(gòu)變得 更為完善，從而逐步內(nèi)化，慢慢過渡到實(shí)踐應(yīng)用層面。 為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師就要對學(xué)生展開有效引導(dǎo)， 讓其對一些現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題展開轉(zhuǎn)化，從而自主感知 數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和身邊日常生活

17、有哪些聯(lián)系，使得內(nèi)心潛 在的興趣逐步被激發(fā)，進(jìn)而使得自身的應(yīng)用意識有所 強(qiáng)化，并具備了更強(qiáng)的應(yīng)用能力。（4）加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中， 教師理應(yīng)認(rèn)識到對學(xué)生自身應(yīng)用意識以及相關(guān)能力培 養(yǎng)的價(jià)值所在，以此為核心開展相關(guān)活動。同時(shí)也能 基于內(nèi)容本身，對學(xué)生進(jìn)行組織，讓其投入到調(diào)查和 實(shí)踐活動之中，幫助其更好地完成知識積累。此外， 教師還要從早期的教學(xué)模式中走出，做到全面突破， 轉(zhuǎn)變教學(xué)模式。整個(gè)教學(xué)活動無須完全局限于課堂之 中，可以從中走出，與實(shí)際生活展開接觸，并引導(dǎo)學(xué) 生們進(jìn)行實(shí)踐。通過不斷努力之后，學(xué)生們對于生活 的感知就會有所變化，所有身邊的問題都會變得更具 問題化。在處理相關(guān)問題的時(shí)候，教師還要對學(xué)生積 極鼓勵(lì)，讓其合理運(yùn)用自身掌握的知