對數(shù)學應(yīng)用意識的再認識與再思考

1、對數(shù)學應(yīng)用意識的再認識與再思考摘要：數(shù)學知識的內(nèi)容本身來自生活中，學生們學習的目的便是能夠有效應(yīng)用，解決一些實際問題。因此， 教師在授課的過程中，除了要進行知識傳遞之外，還要嘗試對學生的應(yīng)用意識予以培養(yǎng)，促使更有效的理解， 并做到全面內(nèi)化，進而提高個人水平。本篇文章主要描述了對數(shù)學應(yīng)用意識的再認識和再思考，并對于培養(yǎng) 高職學生應(yīng)用意識的方法發(fā)表一些個人的觀點和看法。關(guān)鍵詞：數(shù)學教育；應(yīng)用意識；認識；思考現(xiàn)如今高職教育越發(fā)重視學生自身應(yīng)用意識的提 升，促使其在完成內(nèi)容理解的同時，還能做到全面發(fā) 展，從而可以更好地參與到未來的社會工作之中。為 此，教師就可以嘗試轉(zhuǎn)變教學方法，不但要進行內(nèi)容 教學，

2、還要通過多種不同的方式，幫助學生完成內(nèi)化， 使其實踐能力得到提高，并有著相應(yīng)的意識，從而能 在生活中應(yīng)用學過的知識，解決一些現(xiàn)實問題。1對數(shù)學應(yīng)用意識的再認識（1）數(shù)學應(yīng)用意識的基本概念。每一個人對于 數(shù)學應(yīng)用意識的實際認知完全不一樣。諸如，有些人 覺得，應(yīng)用意識便是主體在遇到問題的時候，可以從 數(shù)學的角度展開思考，尋找解決方法，而且當主體在 新理論驅(qū)使之下可以自主探究該理論背后的價值理 念。這一類的認知更多是從心理學角度入手，十分注 重主動性以及知覺性兩個部分，而有些人則表示應(yīng)用 意識更多是一種主體認知的意識活動，主體根據(jù)現(xiàn)有 情況，應(yīng)用數(shù)學思想展開實踐工作的思維模式，顯然 這一理念是從數(shù)學

3、角度入手的，以此產(chǎn)生特定的思維 模式。而本人認為，數(shù)學應(yīng)用意識可以看作是在應(yīng)用 數(shù)學理念的時候，對各方面實際認知的心理活動綜合。 個體對于數(shù)學應(yīng)用本身產(chǎn)生了心理認知之后，在開展 相關(guān)活動時產(chǎn)生的心理表現(xiàn)。正是這一因素，數(shù)學應(yīng) 用意識主要會涉及三方面內(nèi)容，分別是應(yīng)用的感知、 情感體會以及個人動機。數(shù)學應(yīng)用意識本身自然可以 歸于心理學的領(lǐng)域，所以也能算作是一類認知活動。 此外，就像意識本身并沒有特有的定義，數(shù)學 應(yīng)用意識也無法對其直接下定義。即便如此，根據(jù) 其具體表現(xiàn)可以明確其屬于一類認知活動，是運用現(xiàn) 有觀點進行實踐的綜合表現(xiàn)。在運用該意識的時候， 人們就能從數(shù)學的角度進行思考，尋找解決問題的方

4、案。（2）數(shù)學應(yīng)用意識的特點和表現(xiàn)?；诋斍敖?學大綱的要求可以得知，數(shù)學應(yīng)用意識主要能夠體現(xiàn) 在三個方面。其一是學生們可以認識到自己的日常生 活中存在許多數(shù)學方面的信息內(nèi)容，從而可以應(yīng)用自 己掌握的知識處理相關(guān)事務(wù)。其二是在面對一些實際 性問題的時候，可以嘗試從數(shù)學的角度展開分析，依 靠數(shù)學方法處理問題。其三是在面對一些較為新鮮的 知識內(nèi)容時，可以自主嘗試思考和探究，尋找其是否 有實際應(yīng)用的價值。基于相關(guān)研究可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學應(yīng)用意識主要具備 五方面特點。其一是應(yīng)用范圍非常廣，數(shù)學知識本身 有著很高的應(yīng)用率，幾乎在各個領(lǐng)域都需要，主要以 感覺和直覺為情感并伴有相關(guān)零散思想活動去參與的 一個總的過

5、程。其二是主動性很強，也就是人們在遇 到一些現(xiàn)實中的問題時，能夠自主嘗試從數(shù)學的角度 進行問題思考，并應(yīng)用當前掌握的方法，有效處理。 其三是情感表現(xiàn)極為豐富，也就是學生在應(yīng)用數(shù)學方 法處理問題的時候，可以在內(nèi)心中產(chǎn)生一些積極的情 感。其四是方法種類有很多，也就是人們在處理一些 實際問題時，能夠結(jié)合自身的具體狀況，獲得多種不 同的處理方案，不同人群由于基礎(chǔ)有所不同，看問題 的角度完全不一樣，應(yīng)用的方法自然也會存在差異。 其五是創(chuàng)新，也就是人們在處理新知識內(nèi)容時，可以 嘗試對其相關(guān)背景展開探究，從而可以對新知識展開 應(yīng)用，解決當前的實際問題，進而能夠完成應(yīng)用價值 的全面探究。2影響數(shù)學應(yīng)用意識發(fā)展

6、的重要因素數(shù)學及其運用曾經(jīng)被認為是我們國古代時期最發(fā) 達的一門傳統(tǒng)科學。以理論的實用性和對問題的解決 性作為主要特征的中國古代數(shù)學，在其數(shù)學運算和應(yīng) 用上已經(jīng)處于全球領(lǐng)先水平達千余年。但是，近代以 來，由于受到了各種原因的影響，使得數(shù)學課程與社 會生活的關(guān)系相對立，越來越嚴重。造成這個應(yīng)用意 識喪失的根本原因究竟是什么呢？（1）教材內(nèi)容方面。大多數(shù)老師對學校現(xiàn)有的 數(shù)學教材內(nèi)容感到不滿，因為在實際應(yīng)用思維意識的 注重培養(yǎng)方面是嚴重缺乏和不足,教材的教學功能依舊 僅僅對有關(guān)數(shù)學基礎(chǔ)理論與邏輯系統(tǒng)的傳遞。新中國成立以來，我們國家雖然已經(jīng)對數(shù)學課本 進行了多次修改，但是總的來說仍未完全擺脫我國傳 統(tǒng)

7、數(shù)學教育觀念的束縛。只是注重數(shù)學材料的邏輯性 組織化，忽略了經(jīng)驗性材料的邏輯性組織化及其對數(shù) 學理論的運用，僅是在純粹的數(shù)學形式領(lǐng)域里進行變 換，這與大部分學生的自主認知規(guī)則有所不同?？梢哉f目前我國的基礎(chǔ)性數(shù)學課程，基本還是屬 于一門片面的側(cè)重于掌握數(shù)學理論、數(shù)學邏輯等框架 體系的課程。在大學高等教育時期，對于實施應(yīng)用數(shù) 學課程是極不利的。從一定程度上看，這無疑是阻礙 了學生的對現(xiàn)實問題數(shù)學抽象化，阻礙創(chuàng)造性地去研 究和解決它。那么就會直接導(dǎo)致大學生的知識點不足， 甚至慢慢喪失對數(shù)學應(yīng)用的意識。（2）數(shù)學教學方面的因素。概說：老師的課 堂教學理念、課堂教學手段及其運用對學生產(chǎn)生了深 刻的影響。

8、若一個教師自己不具有從真實生產(chǎn)和生活 體驗中去發(fā)現(xiàn)、提取、分析和解決一個數(shù)學課堂問題 的意識。那么，學生就可能會難以從中得到所應(yīng)有的 使用意識。雖然現(xiàn)在國家的各級教育行政部門和許多 社會公眾已經(jīng)嚴格地要求我們進一步加強對于數(shù)學的 理論和應(yīng)用意識的培養(yǎng)，實現(xiàn)了這個課程的數(shù)學教育 模式的革新和轉(zhuǎn)變，但是現(xiàn)在還有許多數(shù)學老師對周 圍活生生的一個數(shù)學世界不夠了解。對于學生未來的 人類社會生產(chǎn)和人類社會發(fā)展究竟具有何種意義,在 課堂教學中無一件事或者很少能夠得到有益的揭露和 必然相互關(guān)聯(lián)。認識和實踐上的誤區(qū)。在實踐中， 本應(yīng)以引導(dǎo)學生為其主體的活動、以培養(yǎng)其應(yīng)用意識 為最終目的的課堂已經(jīng)變成了教師一味地

9、灌輸傳統(tǒng)的 數(shù)學定義性的定理與符號系統(tǒng)、推理邏輯的課堂，將 對于學生的應(yīng)用意識培養(yǎng)與其創(chuàng)造性的思維活動的培 養(yǎng)，變?yōu)榱酥貜?fù)不斷地推演。所以在數(shù)學課堂上就應(yīng) 該盡量暴露出數(shù)學作品是怎么從實踐背景的材料中被 抽象了出來，又怎么解決實踐問題。而我們在對數(shù)學 概念、定理進行教學時所關(guān)心的只是對其進行理解、 證明、推導(dǎo)，而忽略其的實踐與運用、忽略數(shù)學寓 于現(xiàn)實的思想政治教育。如果我們真正能做好使學 生不但能夠懂得一些基礎(chǔ)的數(shù)學知識、一些數(shù)學思想, 還能夠讓他們在一定的時間里都能夠運用。在使用的 時候一方面感覺到自己所掌握的知識都是有用的，而 更多時候感覺到自己只是覺得需要解決這個問題的時 候自己所掌握的

10、知識還遠遠不夠,這樣他就會產(chǎn)生一種 追求數(shù)學的欲望，他就有機會能夠更好地掌握和學習 數(shù)學。（3）評價體系方面的因素。目前我國的高中數(shù) 學評價教學中仍然有的是普遍采取以數(shù)學考試評價結(jié) 果以輔為主（實際多數(shù)情況下仍然是以高中升學率考 試結(jié)果以輔為主）的現(xiàn)代傳統(tǒng)中國數(shù)學高中評價教育 體系，這種單一的現(xiàn)代傳統(tǒng)中國數(shù)學高中評價教育體 系已經(jīng)基本形成了考啥教啥的高中教學評價理念 和教育思想，形成了數(shù)學-形式訓練-升學考試 的中國傳統(tǒng)高中數(shù)學評價教育觀，培養(yǎng)培育出一大批 高分+低能的高中優(yōu)秀學生。再加上對于教師的 應(yīng)用意識進行的評估也并沒有像我們這個學業(yè)中其他 的影響性因素那樣能夠被準確地衡量，很難通過簡單

11、 的書面檢查和方法來完成，因此不太可能制定出對老 師的指導(dǎo)教學、同學們進行的學習評估有效性指標, 從而直接地影響了我們師生努力奮斗的積極性和學習 的主動性。有的教師內(nèi)心也已經(jīng)認識到了數(shù)學運算應(yīng) 用意識的存在和其重要性，但是考慮到這樣的課堂教 學在短時間內(nèi)根本就沒有表現(xiàn)出明顯的教學效果，所 以為了提高自己的升學能力，往往會不愿把寶貴的精 神和時間全部浪費在數(shù)學以外的活動之中。形成 了教師為考試而教，學生為升學而學的尷尬教育 局面，數(shù)學教育只能僅僅局限于自己及其老師教學, 忽視了我們當今社會時代人們對于開展我國應(yīng)用數(shù)學 技術(shù)教育的巨大社會重要性和迫切期待，忽視了我們 的應(yīng)用數(shù)學與廣大學生在我們?nèi)粘?/p>

12、生活尤其特別的更 是廣大學生的自然生存環(huán)境和社會文化背景之間的密 切緊密聯(lián)系,應(yīng)用無從談起,應(yīng)用數(shù)學意識日益淡薄。3對數(shù)學應(yīng)用意識的再思考基于現(xiàn)有的狀況可以得知，盡管當前普遍教師認 識到了提高學生應(yīng)用意識的價值，但仍然有著諸多問 題存在。因此，當前還需要進一步展開深入研究。（1）加快理論研究。從目前來看，在數(shù)學應(yīng)用 意識層面，相關(guān)理論基礎(chǔ)仍然存在一定的不足，還需 要不斷加快研究腳步。尤其是基本概念和外部呈現(xiàn)等 部分，以及實際本質(zhì)以及特性方面。不僅如此，應(yīng)用 意識的層次問題同樣還要展開分析，從而能夠?qū)τ谙?關(guān)驗證提供相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。（2）完善調(diào)查和培養(yǎng)的研究?，F(xiàn)如今，盡管部 分學者已經(jīng)在數(shù)學應(yīng)用

13、意識的實證方面展開了一定的 研究，但普遍缺少系統(tǒng)性，并未從整體角度出發(fā)。因此， 在對學生應(yīng)用意識不強進行歸因的時候，主要會放在 學生對教材的研究較少、老師水平有限以及課業(yè)壓力 過大等方面，幾乎沒有考慮過學生的家庭以及自身的 情況。所以，當前就需要對不同的問題予以針對性分 析，詳細調(diào)查，并對獲得的結(jié)果進行試驗分析。（3）注重個案分析。對于數(shù)學應(yīng)用意識來說， 本身可以看作是主體對客體展開的認知。由于主體本 身存在一定的區(qū)別，因此就需要注重應(yīng)用意識的個案 分析，以此為基礎(chǔ)，研究出一類具有更高有效性的方 法，并依靠實踐的方式，不斷推廣，完成驗證。4培養(yǎng)高職學生應(yīng)用意識的方法（1）教師需要發(fā)揮主導(dǎo)作用。

14、對高職教師來說， 理應(yīng)做到意識先行，才能對學生展開引導(dǎo)，讓其明白 學習數(shù)學知識的價值所在，從而能夠樹立相應(yīng)的目標。 從長遠層面來說，教師對學生展開有效引導(dǎo)，不但能 使其更好地運用自己掌握的數(shù)學知識，而且還能強化 其對于數(shù)學內(nèi)容的宏觀認知，主動在生活之中進行發(fā) 掘，尋找一些潛在的數(shù)學內(nèi)容，從而真正明白所有數(shù) 學內(nèi)容全部都來自于生活，最終也要在生活中應(yīng)用。 正是這一情況，教師就需要對學生的個人興趣予以培 養(yǎng)，讓其自主嘗試運用學到的數(shù)學知識，解決一些生 活中的問題。長此以往，數(shù)學意識的培養(yǎng)就會變?yōu)閷W 生個人發(fā)展的必然結(jié)果，而教師也要充分展現(xiàn)自身的 主導(dǎo)價值，合理引導(dǎo)，進而提升教學活動的綜合質(zhì)量。（2

15、）創(chuàng)設(shè)良好的情境。數(shù)學知識本身有著很強 的抽象性，而且普遍高職學生的基礎(chǔ)不夠扎實，在實 際學習的時候，通常無法基于數(shù)學科目本身建立相應(yīng) 的表現(xiàn)，自然也無法理解其中的內(nèi)涵。為此，教師就 需要結(jié)合學生們的實際狀況，對其生活展開研究，找 出其中潛在的數(shù)學問題，從而使得數(shù)學內(nèi)容和實際生 活之間的聯(lián)系有所強化，同時還能將一些生活中的常 見問題引到課堂之中，組織學生們自主展開學習，幫 助其有效解決相關(guān)問題。此外，教師需要從興趣層面 切入，為學生們創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情景，通過深入觀察，有 效把握數(shù)學科目的基本規(guī)律。通過長期努力之后，學 生們就能自主找到歸納的方法，也能深入理解相關(guān)法 則，從而明白數(shù)學和生活之間存在的

16、實際關(guān)系，逐步 轉(zhuǎn)變了學習態(tài)度，感受到了數(shù)學學習的樂趣所在，進 而為自身的實際發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ)。（3）做好數(shù)學建模。人們的實際生活與數(shù)學科 目本身有著千絲萬縷的聯(lián)系，幾乎各行各業(yè)都要用到 數(shù)學知識。因此從某種角度來說，數(shù)學科目有著非常 強的工具性特點。教師在授課的時候，就可以嘗試從 建模的角度切入，做好相應(yīng)的建模，并在這一過程中 提升學生提問的能力以及表達能力。除此之外，基于 數(shù)學模型的影響，還能促使學生自身的知識結(jié)構(gòu)變得 更為完善，從而逐步內(nèi)化，慢慢過渡到實踐應(yīng)用層面。 為了實現(xiàn)這一目標，教師就要對學生展開有效引導(dǎo)， 讓其對一些現(xiàn)實的實際問題展開轉(zhuǎn)化，從而自主感知 數(shù)學知識點和身邊日常生活

17、有哪些聯(lián)系，使得內(nèi)心潛 在的興趣逐步被激發(fā)，進而使得自身的應(yīng)用意識有所 強化，并具備了更強的應(yīng)用能力。（4）加強教學實踐。在高職數(shù)學教學活動之中， 教師理應(yīng)認識到對學生自身應(yīng)用意識以及相關(guān)能力培 養(yǎng)的價值所在，以此為核心開展相關(guān)活動。同時也能 基于內(nèi)容本身，對學生進行組織，讓其投入到調(diào)查和 實踐活動之中，幫助其更好地完成知識積累。此外， 教師還要從早期的教學模式中走出，做到全面突破， 轉(zhuǎn)變教學模式。整個教學活動無須完全局限于課堂之 中，可以從中走出，與實際生活展開接觸，并引導(dǎo)學 生們進行實踐。通過不斷努力之后，學生們對于生活 的感知就會有所變化，所有身邊的問題都會變得更具 問題化。在處理相關(guān)問題的時候，教師還要對學生積 極鼓勵，讓其合理運用自身掌握的知