弧長和扇形面積優(yōu)質課

1、弧長和扇形面積課件優(yōu)質課第1頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三（1）、半徑為R的圓,周長是多少？C=2R （3）、1圓心角所對弧長是多少？ （4）、140圓心角所對的弧長是多少？（2）、圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？nABO若設O半徑為R，n的圓心角所對的弧長為 360探索研究 第2頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三弧長公式在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對的弧長的計算公式為注意： 在應用弧長公式l 進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位 的；L,n.R知二求一第3頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27

2、分，星期三【例1】制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度l(單位：mm，精確到1mm)【例題欣賞】第4頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三l （mm） 答：管道的展直長度為2970mm 因此所要求的展直長度 【解析】由弧長公式，可得弧AB的長l （mm） 第5頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三1.已知弧所對的圓心角為90，半徑是4，則弧長為_.2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ，那么這條弧所對的圓心角為_.3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉過的弧長是( ) A. B. C

3、. D. 160B練習第6頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形noABO第7頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三那么： 在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為探索研究 如果圓的半徑為R，則圓的面積為 ，l的圓心角對應的扇形面積為 ， 的圓心角對應的扇形面積為 S,n.R知二求一第8頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三比較弧長公式與扇形面積公式l 弧 R180nS扇形360n R2在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n、半徑R有關系，因此l 和S之間也有一定

4、的關系，你能猜得出嗎? 第9頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三【例2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.0BACD弓形的面積=S扇-SOAB提示:請同學們自己完成.【例題欣賞】第10頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ .練習2、已知扇形面積為 ，圓心角為120，則這個扇形的半徑R=_ 23、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，S扇=第11頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三4.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.0ABDCE學以致用第12頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三5.（衡陽中考）如圖，在 中， 分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結果保留 ）CAB【解析】答案:第13頁，共14頁，2022年，5月20日，9點27分，星期三例3如圖,已知正三角形ABC的邊長為a.分別以ABC為圓心,以 為半徑的