對(duì)數(shù)運(yùn)算與換底公式

1、對(duì)數(shù)運(yùn)算與換底公式第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三知識(shí)回顧.1.指數(shù)與對(duì)數(shù)的換算:2.對(duì)數(shù)運(yùn)算的三個(gè)常用結(jié)論:第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果 那么簡(jiǎn)記為：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和”注意公式的正用和逆用注意底數(shù)和真數(shù)的取值范圍“商的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的差”“n次方的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的n倍”可推廣到n個(gè)復(fù)習(xí)回顧第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三知識(shí)探究（一）：對(duì)數(shù)的換底公式 思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎？ 思考1:假設(shè) ，則 ，從而有 .進(jìn)一步可得到什么結(jié)論？ 第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5

2、月20日，2點(diǎn)8分，星期三換底公式：證明 即由對(duì)數(shù)的定義得：思考選底有什么要求嗎? 公式有什么作用?把不同底換成同底任意選，只要底有意義就行第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三換底公式的推論1：換底公式的推論2：第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三利用換底公式計(jì)第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三 例3 計(jì)算： (1) (2)（log2125log425log85) （log52log254log1258）第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三1: 設(shè) ，已知 , 求 的值.鞏固練習(xí)：第9頁(yè)，共12頁(yè)，202

3、2年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三由對(duì)數(shù)定義得第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三 例: 20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越. 這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為MlgAlgA0. 其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）.（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍（精確到1）.第11頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)8分，星期三歸納小結(jié)1.換底公式2.換底公式的兩個(gè)推論3.注意公式的正