課時(shí)跟蹤檢測(二十三)　電場能的性質(zhì)

1、第8頁 共8頁 課時(shí)跟蹤檢測(二十三)電場能的性質(zhì)1(多選)(2020全國卷)如圖，M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是()A沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小逐漸增大B沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小C正電荷在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大D將正電荷從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)解析：選BC如圖所示，找出Q點(diǎn)，使Q點(diǎn)與P點(diǎn)的距離等于M點(diǎn)與P點(diǎn)的距離，L點(diǎn)為MN上到P點(diǎn)距離最短的點(diǎn)，根據(jù)三角形邊角關(guān)系、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式Ek eq f(q,r2) 和正點(diǎn)電荷形成電場中的電勢特點(diǎn)可知，沿著MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，到P點(diǎn)的距離

2、r先減小后增大，電場強(qiáng)度先增大后減小，電勢也先增大后減小，選項(xiàng)A錯誤，B正確；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Epq可知，正電荷在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的電勢能大，故將正電荷從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力所做的總功為正，選項(xiàng)C正確，D錯誤。2(多選)(2020江蘇高考)如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球(不計(jì)重力)。開始時(shí)，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點(diǎn)的電勢為0。下列說法正確的有()A電場E中A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)B轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等C該過程靜電力對兩小球均做負(fù)功D該過程兩小球的總電勢能增加解析：選AB沿電場線方向電勢降

3、低，則B點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的電勢高，A正確；由對稱性可知，兩小球所處位置的電勢的絕對值始終相等，則由Epq可知兩小球的電勢能始終相等，B正確；該過程中，帶正電荷的小球所受的電場力方向向右，帶負(fù)電荷的小球所受的電場力方向向左，則電場力對兩小球均做正功，C錯誤；電場力做正功，電勢能減少，所以該過程中兩小球的總電勢能減少，D錯誤。3(2019浙江選考)等量異種電荷的電場線如圖所示，下列表述正確的是()A.a點(diǎn)的電勢低于 b點(diǎn)的電勢Ba點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)，方向相同C將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做負(fù)功D負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能解析：選C沿電場線方向電勢降低，故a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，A錯誤

4、；電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度大小，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，故a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)，電場線的切線方向?yàn)閳鰪?qiáng)方向，故ab兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不同，B錯誤；負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，所以從a點(diǎn)(高電勢)移動到b點(diǎn)(低電勢)，電勢能增大，電場力做負(fù)功，C正確，D錯誤。4(多選)(2019全國卷)如圖，電荷量分別為q和q(q0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個頂點(diǎn)。則()Aa點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等Ca點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同D將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加解析：選BCb點(diǎn)距q近，a點(diǎn)距q近，則b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，A錯。如圖所示，a、b

5、兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度可視為E3與E4、E1與E2的合場強(qiáng)。其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合電場強(qiáng)度Ea與Eb大小相等、方向相同，B、C對。由于ab、cdC將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動到b的過程中電場力做正功D將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動到d的過程中電勢能始終不變解析：選C對比等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知，題圖中場強(qiáng)大小關(guān)系有EbEa，EcEd，選項(xiàng)A錯誤；因沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知ab，再由對稱性可知cd，選項(xiàng)B錯誤；由于a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，將負(fù)點(diǎn)電荷由a沿圓弧運(yùn)動到b，電場力做正功，選項(xiàng)C正確；因沿直線由c到d過程中電勢先升高再降低，所以將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動到d的過

6、程中電勢能先增大再減小，選項(xiàng)D錯誤。6(多選)(2020東北三省四市模擬)在正方形的四個頂點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷，電荷量分布情況如圖所示(q0)，過正方形的中心O點(diǎn)做正方形的垂線，A、B為垂線上關(guān)于正方形對稱的兩點(diǎn)，以無窮遠(yuǎn)為零電勢點(diǎn)，用EA、EB分別表示A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)，用A、B分別表示A、B兩點(diǎn)的電勢，則下列說法正確的是()AEA與EB相等BA與B相等C將一個帶正電的點(diǎn)電荷由B點(diǎn)無初速釋放，僅在電場力作用下，該電荷從B點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中加速度一定會一直減小D將一個帶正電的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)無初速釋放，僅在電場力作用下，該電荷從A點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中加速度可能先增大后減小解析：選BD根據(jù)電場的疊加原理

7、和A、B兩點(diǎn)的對稱性，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等方向相反，電勢相等，故A錯誤，B正確。如果A、B離O點(diǎn)足夠遠(yuǎn)，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度近似為零，而對于O點(diǎn)，兩個q和兩個2q分別關(guān)于O點(diǎn)對稱，O點(diǎn)處電場強(qiáng)度也為零，所以帶電粒子從B點(diǎn)到O點(diǎn)或者從A點(diǎn)到O點(diǎn)，電場強(qiáng)度都是先增大后減小，由maqE，加速度也先增大后減?。蝗绻鸄、B離O點(diǎn)比較近，加速度可能會一直減小，故C錯誤，D正確。7. (2020山東煙臺市模擬)如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓周上有A、B、C、D四點(diǎn)，A、B是一條直徑的兩個端點(diǎn)，CD與AB平行，A、C之間的距離也為R。在A、B兩點(diǎn)分別放置電荷量絕對值均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷，靜電力常量為

8、k。下列說法正確的是( )AC、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同，大小都為 eq f(2r(3)kQ,3R2) B負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢能大于在D點(diǎn)的電勢能C一正電荷沿著圓弧從C點(diǎn)移動到D點(diǎn)電場力不做功DC、O兩點(diǎn)的電勢差等于O、D兩點(diǎn)的電勢差解析：選D根據(jù)等量異種電荷的電場線特點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯誤；根據(jù)等量異種電荷的電場線特點(diǎn)，C點(diǎn)電勢高，D點(diǎn)電勢低，根據(jù)負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大，故負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢能小于D點(diǎn)的電勢能，故B錯誤；根據(jù)等量異種電荷的電場線特點(diǎn)，C點(diǎn)電勢高，D點(diǎn)電勢低，根據(jù)正電荷在電勢高的地方電勢能大，正電荷在C點(diǎn)的電勢能大于D點(diǎn)的電勢能，故正電荷從C到D電場力

9、做正功，故C錯誤；根據(jù)等量異種電荷的電場線特點(diǎn)，C、O的電勢差等于O、D的電勢差，故D正確。8(多選)(2020四川宜賓市第二次診斷)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場，MN是其中的一條直線，線上有A、B、C三點(diǎn)，一帶電荷量為2103 C、質(zhì)量為1103 kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，沿MN做直線運(yùn)動，其運(yùn)動的vt圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線)，C點(diǎn)處的切線平行于t軸，運(yùn)動過程中小物塊電荷量保持不變，則下列說法中正確的是( )A.A、B兩點(diǎn)電勢差UAB4 VB小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做的功W102 JCB點(diǎn)為AC間電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)大小E1 V/

10、mD由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大解析：選BC從A到B由動能定理：qUAB eq f(1,2) mvB2，解得UAB4 V，選項(xiàng)A錯誤；小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做的功WBC eq f(1,2) mvC2 eq f(1,2) mvB2102 J，選項(xiàng)B正確；在B點(diǎn)的加速度最大，則所受的電場力最大，則由圖像：a eq f(v,t) eq f(4,53) m/s22 m/s2；由Eqma，解得E1 V/m，選項(xiàng)C正確；由A到C的過程中小物塊的動能一直增大，電場力一直做正功，則電勢能一直減小，選項(xiàng)D錯誤。9.如圖所示為五個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電場線分布情況，a、b、c、d是電場中的四個點(diǎn)，曲

11、線cd是一帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，則下列說法正確的是( )A該帶電粒子帶正電Ba點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢C帶電粒子在c點(diǎn)的動能小于在d點(diǎn)的動能D帶電粒子在c點(diǎn)的加速度小于在d點(diǎn)的加速度解析：選C帶電粒子做曲線運(yùn)動，所受的合力指向軌跡凹側(cè)，分析可知該帶電粒子帶負(fù)電，A錯誤；根據(jù)等勢面與電場線垂直，畫出過a點(diǎn)的等勢面如圖所示：則aa，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低知ba，所以ba，同理可得cd，由于帶電粒子帶負(fù)電，則粒子的電勢能EpcEpd，根據(jù)能量守恒定律知，帶電粒子的動能EkcEkd，B錯誤，C正確；電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小EcEd，則帶電粒子受到的電場力FcFd，由牛頓第二

12、定律知帶電粒子的加速度acad，D錯誤。10.(2020山西太原模擬)如圖所示，勻強(qiáng)電場中的六個點(diǎn)A、B、C、D、E、F為正八面體的六個頂點(diǎn)，已知BE中點(diǎn)O的電勢為零，A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為7 V、1 V、3 V，則E、F兩點(diǎn)的電勢分別為()A2 V、2 VB1 V、3 VC1 V、5 V D2 V、4 V解析：選B如圖所示，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，MO平行于AE，且AE2MO，根據(jù)UEd可知沿著AE方向電勢變化量是沿MO方向的2倍，而M點(diǎn)電勢為3 V，即UMO3 V，故有UAE6 V，由此可知E點(diǎn)電勢為1 V；根據(jù)正八面體的特點(diǎn)可知，AE平行于CF，故沿CF方向電勢降低為UCF6 V，由此可得

13、F點(diǎn)電勢為3 V，故B正確；A、C、D錯誤。11(多選)(2020湖南衡陽市第二次聯(lián)考)如圖所示，水平線a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中的等差等勢線，一個質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，A、B為其運(yùn)動軌跡上的兩個點(diǎn)，已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v1，在B點(diǎn)的速度大小為v2，且方向與等勢線平行。A、B連線長為L，連線與豎直方向的夾角為，不計(jì)粒子受到的重力，則( )A該粒子一定帶正電B勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為 eq f(m（v12v22）,2qL cos ) C該粒子在B點(diǎn)的電勢能一定大于在A點(diǎn)的電勢能D等勢線b的電勢比等勢線d的電勢高解析：選BC由做曲線運(yùn)動的物體受到的合力指向曲線的

14、內(nèi)側(cè)可知，該粒子所受電場力方向豎直向上，沿電場線方向的位移為：yL cos 。由A到B，電場力做負(fù)功，由動能定理得：qEy eq f(1,2) mv22 eq f(1,2) mv12，所以E eq f(m（v12v22）,2qL cos ) ，故B正確；由B項(xiàng)分析知，該粒子從A到B過程中電勢能增大，故C正確；根據(jù)題意可確定該粒子受到的電場力方向，但無法確定電場線的方向，所以無法確定等勢面的電勢高低及該粒子的電性，故A、D錯誤。12(多選)(2020四川省綿陽模擬)空間內(nèi)有一沿x軸分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示。x1、x1、x2、x3是x軸上的四個點(diǎn)，圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O中心對稱，

15、下列說法中正確的是( )Ax1處的電勢比x1的電勢高B將正電荷由x1移到x2，電勢能先增大，后減小C將一負(fù)電荷由x1處由靜止釋放，若只受電場力作用，它將在x1和x1之間往復(fù)運(yùn)動D負(fù)電荷在4個點(diǎn)中位于x2處電勢能最大解析：選BC根據(jù)題意，電場關(guān)于x軸對稱分布，作出電場線如圖所示。根據(jù)順著電場線電勢降低，則O電勢最高，從圖線看出，電場強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則x軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱位置的電勢相等。則x1處的電勢與x1處的電勢相等，故A錯誤；將正電荷由x1移到x2，電勢能先增大，后減小，選項(xiàng)B正確；x1和x1之間的電場是對稱的，將一負(fù)電荷由x1處由靜止釋放，負(fù)電荷先向右做加速運(yùn)動，經(jīng)過O點(diǎn)之后做減速運(yùn)動，到

16、x1處速度減為零，則它將在x1和x1之間往復(fù)運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；4個點(diǎn)中，x3點(diǎn)的電勢最低，則負(fù)電荷在4個點(diǎn)中位于x3處電勢能最大，選項(xiàng)D錯誤。13.(2020北京朝陽區(qū)高三模擬)靜電場方向平行于x軸，將一電荷量為q的帶電粒子在xd處由靜止釋放，粒子只在電場力作用下沿x軸運(yùn)動，其電勢能Ep隨x的變化關(guān)系如圖1所示。若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度E、加速度a的正方向，圖2中的四幅示意圖分別表示電勢隨x的分布、場強(qiáng)E隨x的分布、粒子的加速度a隨x的變化關(guān)系和粒子的動能Ek隨x的變化關(guān)系，其中正確的是( )解析：選D根據(jù)帶電q的粒子只在電場力作用下沿x軸運(yùn)動，其電勢能Ep隨x的變化關(guān)系圖像可知，電勢先均勻

17、升高到最大，然后均勻減小到零，圖像A錯誤；場強(qiáng)方向在x負(fù)半軸為沿x負(fù)方向，在正半軸為沿x軸正方向，場強(qiáng)E隨x的分布圖B錯誤；粒子先做勻加速直線運(yùn)動到O點(diǎn)(加速度為正值)后做勻減速直線運(yùn)動(加速度為負(fù)值)，粒子的加速度a隨x的變化關(guān)系圖像C錯誤；由動能定理，qExEk，粒子的動能Ek隨x的變化關(guān)系圖像，D正確。14(2020遼寧省沈陽第三次調(diào)研考試)如圖所示，矩形區(qū)域PQNM內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m2.01011 kg、電荷量為q1.0105 C的帶正電粒子(重力不計(jì))從a點(diǎn)以v11104 m/s的初速度垂直于PQ進(jìn)入電場，最終從MN邊界的b點(diǎn)以與水平邊界MN成30角斜向右上方的方向射出，射出電場時(shí)的速度v22104 m/s，已知MP20 cm、MN80 cm，取a點(diǎn)電勢為零，如果以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿PQ方向建立x軸，則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程