課時跟蹤檢測(二十二)　電場力的性質(zhì)

1、第7頁 共7頁 課時跟蹤檢測(二十二)電場力的性質(zhì)1(2019浙江選考)電荷量為4106 C的小球絕緣固定在A點，質(zhì)量為0.2 kg、電荷量為5106 C的小球用絕緣細線懸掛，靜止于B點。A、B間距離為30 cm，AB連線與豎直方向夾角為60。靜電力常量為9.0109 Nm2/C2，小球可視為點電荷。下列圖示正確的是()解析：選B兩球之間的庫侖力為Fk eq f(qAqB,r2) 9.0109 eq f(41065106,0.32) N2 N，小球B受到的重力大小為GB2 N，且F與豎直方向夾角為60，F(xiàn)GB，故小球B受到的庫侖力，重力以及細線的拉力，組成的矢量三角形為等邊三角形，所以細線與豎

2、直方向的夾角為60，B正確。2三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知( )An3Bn4Cn5 Dn6解析：選D由于各球之間距離遠大于小球的直徑，小球帶電時可視為點電荷。由庫侖定律Fk eq f(Q1Q2,r2) 知，兩點電荷間距離不變時，兩電荷間靜電力大小與兩點電荷所帶電荷量的乘積成正比。由于三個小球相同，則兩球接觸時平分總電荷量，故有qn

3、q eq f(nq,2) eq f(qf(nq,2),2) ，解得n6，D正確。3(多選)如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球，A、B、C(可視為點電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是()AA對B的靜電力一定是引力BA對B的靜電力可能是斥力CA的電荷量可能比B少DA的電荷量一定比B多解析：選AD根據(jù)電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A對B的靜電力一定是引力，選項A正確，B錯誤；根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電荷量的大小，因此在大小上一定為“兩大夾一小”，因此A的電荷量一定比B多。選項C錯誤，D正確。4.如

4、圖所示，xOy平面直角坐標系所在空間有沿x軸負方向的勻強電場(圖中未畫出)，電場強度大小為E。坐標系上的A、B、C三點構(gòu)成邊長為L的等邊三角形。若將兩電荷量相等的正點電荷分別固定在A、B兩點，C點處的電場強度恰好為零。則A處的點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小為( )AE B eq f(r(3),3) EC eq r(3) E D eq f(r(3),2) E解析：選BC點三個電場方向如圖所示，根據(jù)題意可知E1cos 30E2cos 30E，又E1E2，解得E2 eq f(r(3),3) E，B正確。5(2020浙江名校協(xié)作體)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細線懸掛于O點，另一個

5、帶電量也為Q的帶電小球B固定于O點的正下方，已知細線OA長為2l，O到B點的距離為l，平衡時AB帶電小球處于同一高度，已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則()AA、B間庫侖力大小為 eq f(kQ2,l2) BA、B間庫侖力大小為2mgC細線拉力大小為 eq r(3) mgD細線拉力大小為 eq f(2r(3)kQ2,9l2) 解析：選D根據(jù)題述和圖中幾何關系，A、B間的距離為r eq r(3) l，根據(jù)庫侖定律，可得庫侖力大小為Fk eq f(Q2,r2) k eq f(Q2,3l2) ，選項A錯誤；對小球A受力分析，受到豎直向下的重力mg，水平向右的庫侖力F，細線的拉力T，由mgF1 e

6、q r(3) ，可得A、B間庫侖力大小為F eq r(3) mg，選項B錯誤；由mgT12，可得細線拉力大小為T2mg，選項C錯誤；由TF2 eq r(3) ，F(xiàn)k eq f(Q2,3l2) 可得細線拉力大小為T eq f(2r(3)kQ2,9l2) ，選項D正確。6(2020山東省臨沂期末)三個點電荷附近的電場線分布如圖所示，c是電量相等的兩個負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則( )Ac點的電場強度為零Bb、d兩點的電場強度不同Ca點的電勢比b點的電勢高Dc點的電勢與d點的電勢相等解析：選B根據(jù)對稱性和電場疊加原理可知，c點的電場強度不為零，選項A錯誤。根據(jù)

7、電場線的疏密表示場強的大小可知，b、d兩點的電場強度不同，選項B正確。根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，a點的電勢比b點的電勢低，c點的電勢與d點的電勢不相等，選項C、D錯誤。7(2020廣東廣州市模擬)如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上，三個帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點上。已知a、b帶電荷量均為q，c帶電荷量為q，則()Aab連線中點場強為零B三角形中心處場強為零Ca所受庫侖力方向垂直于ab連線Da、b、c所受庫侖力大小之比為11 eq r(3) 解析：選D在ab連線的中點處，a、b兩電荷在該點的合電場強度為零，則該點的電場強度等于電荷c在該點的電場強度，大小不為零，選項A錯誤。在三角

8、形的中心處，a、b兩小球在該點的電場強度大小相等，方向夾角為120角，則合電場強度指向c，小球c在該點的電場強度也是指向c，則三角形中心處電場強度不為零，選項B錯誤。a受到b的斥力沿ba方向，受到c的引力沿ac方向，則其合力方向斜向左下方與ab連線成60角，選項C錯誤。設三角形的邊長為l，a、b所受庫侖力大小相等，F(xiàn)aFb2 eq f(kq2,l2) cos 60 eq f(kq2,l2) ；c所受庫侖力：Fc2 eq f(kq2,l2) cos 30 eq f(r(3)kq2,l2) ，則a、b、c所受庫侖力大小之比為11 eq r(3) ，選項 D正確。8.(2020貴州安順市調(diào)研)如圖所

9、示，在正方形的四個頂點各放一電荷量均為Q的點電荷，a、b、c、d是正方形各邊長的中點，則以下說法中正確的是( )A. a、b、c、d四點的電場強度相同B. a、c兩點的電場強度相同C. b、d兩點的電場強度一定等大且反向D. e點的電場強度不為零解析：選C設正方形邊長為L，每個電荷電量為Q，對a點研究，左側(cè)的一正一負兩個電荷在a點的合電場強度方向向下，大小為：F1 eq f(2kQ,blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)L)sup12(2) eq f(8kQ,L2) 右側(cè)的一正一負兩個電荷在a點的合電場強度方向向上，大小為E2 eq f(2kQ,blc(rc)(avs4alco1(f

10、(r(5),2)L)sup12(2) eq f(f(1,2)L,f(r(5)L,2) eq f(8r(5)kQ,25L2) a點的合電場強度的方向向下，大小為：EaE1E2同理，可以求出bcd各點的電場強度的大小都是E1E2，方向分別是向右、向上、向左。所以a、c兩點的電場強度一定等大而反向，b、d兩點的電場強度一定等大而反向。故A、B錯誤， C正確；由圖可知，兩個正電荷在e點產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反；兩個負電荷在e點產(chǎn)生的電場強度也是大小相等，方向相反；所以e點的合電場強度為0。故D錯誤。9. (多選)(2020信陽高三調(diào)研)如圖所示，帶電小球a用絕緣細線豎直懸掛，在帶電小球a下方的

11、絕緣桌面上固定著兩個帶電小球b、c，三個小球均可看成點電荷。當小球a處于平衡狀態(tài)時，它距桌面O點的距離為7.5 cm，距小球b、c的距離均為15 cm，且三個電荷在同一豎直平面上。已知小球a的電荷量為3.00108 C，小球b、c的電荷量均為3.00104 C，OM之間的距離等于ON之間距離，下列說法錯誤的是()AO處的電場強度大小為4.8 N/CB小球a與b之間作用力大小為9.6 NC若小球a沿豎直方向向上運動，則它的電勢能將減小D若小球b、c分別移到M、N兩點，則細線的拉力將減小解析：選ABC由題知，電荷b、c在O點形成的合電場強度為0，故O處的合電場強度為電荷a在O處的電場強度，大小為E

12、 eq f(kQa,ra O2) 4.8104 N/C，A錯誤；電荷a、b間的庫侖力大小為E eq f(kQaQb,ra b2) 7.2 N，B錯誤，若小球a沿豎直方向向上運動，電場力做負功，電勢能增加，C錯誤；若小球b、c分別移到M、N兩點，a受到的庫侖引力減小，故繩子拉力減小，D正確。10.均勻帶電的球體在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球體上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球半徑為R，MN為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有A、B兩點，A、B關于O點對稱，AB4R。已知A點的場強大小為E，則B點的場強大小為()A eq f(kq,2R2) E B eq

13、 f(kq,2R2) EC eq f(kq,4R2) E D eq f(kq,4R2) E解析：選B若將帶電量為2q的球面放在O處，均勻帶電的球殼在A、B點所產(chǎn)生的電場為E0 eq f(2kq,（2R）2) eq f(kq,2R2) ，由題知當半球面產(chǎn)生的場強為E，則B點的場強為EE0E。解得E eq f(kq,2R2) E，故選B。11.(2020湖南婁底模擬)如圖所示，帶電小球a由絕緣細線PM和PN懸掛而處于靜止狀態(tài)，其中PM水平，地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的圓弧細管道GH，圓心P與a球位置重合，管道底端H與水平地面相切，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的帶電小球b從G端口由靜止釋放，當小球b運動到H

14、端時對管道壁恰好無壓力，重力加速度為g。在小球b由G滑到H過程中，下列說法中正確的是()A小球b機械能逐漸減小B小球b所受庫侖力大小始終為2mgC細線PM的拉力先增大后減小D小球b加速度大小先變大后變小解析：選C小球b所受庫侖力和管道的彈力始終與速度垂直，所以小球b機械能守恒，選項A錯；小球b機械能守恒，從G滑到H過程中mgR eq f(1,2) mv2，H處，F(xiàn)庫mg eq f(mv2,R) ，則F庫3mg, 選項B錯；設PN與豎直方向成角，b與a的連線與水平方向成角，對球a受力分析，將其分解：豎直方向FPNcos magF庫sin ；水平方向F庫cos FPNsin FPM。解得FPMma

15、g tan eq f(3mag cos （）,cos ) ，下滑時從0增大90，細線PM的拉力先增大后減小，故選項C正確；設b與a的連線與水平方向成角，則mgR sin eq f(1,2) mv2，任意位置加速度為向心加速度和切向加速度合成， 即a eq r(an2a2) eq r(（f(v2,R)）2（g cos ）2) eq r(f(53cos 2,2) g，可知小球的加速度一直變大，選項D錯。12. (多選)(2020廣東汕頭市教學質(zhì)量監(jiān)測)質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C用三根長度均為l的絕緣絲線相互連接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為q。在C球上施加一個水平向右的恒力F之

16、后，三個小球一起向右運動，三根絲線剛好都伸直且沒有彈力，F(xiàn)的作用線的反向延長線與A、B間的絲線相交于絲線的中點，如圖所示。已知靜電力常量為k，下列說法正確的是( )AB球的電荷量可能為2qBC球的電荷量為2qC三個小球一起運動的加速度大小為 eq f(r(3)kq2,ml2) D恒力F的大小為 eq f(2r(3)kq2,l2) 解析：選BC根據(jù)對稱性可知，A球的電荷量和B球的電荷量相同，故A錯誤；設C球的電荷量大小為qC，以A球為研究對象，B球?qū)球的庫侖斥力為FBA eq f(kq2,l2) ，C球?qū)球的庫侖引力為FCA eq f(kqqC,l2) ，由題意可知小球運動的加速度方向與F的作用線平行，則有：FCAsin 30FBA，F(xiàn)CAcos 30ma，解得：qC2q，a eq f(r(3)kq2,ml2) ，C球帶負電，故C球的電荷量為2q，故B、C正確；以三個小球整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：F3ma eq f(3r(3)kq2,l2) ，故D錯誤。13.如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在光滑絕緣細桿上，桿的傾角為，小球A帶正電(可視為點電荷)，電荷量為q。在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正點電荷。將A由距B豎直高度為H處無初速度釋放，小球A下滑過程中電荷量不變。整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g。求：(1)A球剛釋放時的加速度是多大；