基于HP濾波的改進(jìn)價值因子研究

1、 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明正文目錄 HYPERLINK l _TOC_250009 一、窮則思變：今年以來價值因子的困境4 HYPERLINK l _TOC_250008 1、價值因子的歷史有效性4 HYPERLINK l _TOC_250007 2、價值因子所面臨的困境5 HYPERLINK l _TOC_250006 二、另辟蹊徑：基于HP 濾波的價值因子改進(jìn)6 HYPERLINK l _TOC_250005 1、估值高低的影響因素6 HYPERLINK l _TOC_250004 2、HP 濾波方法簡介7 HYPERLINK l _TOC_250003 3、改進(jìn)的價

2、值因子測試結(jié)果9 HYPERLINK l _TOC_250002 4、與常見風(fēng)格因子相關(guān)性15三、大道至簡：另一種價值因子分解方法15 HYPERLINK l _TOC_250001 四、總結(jié)與展望19 HYPERLINK l _TOC_250000 參考文獻(xiàn)19圖表目錄圖 1、價值風(fēng)格因子的歷史表現(xiàn)5圖 2、今年以來價值因子的表現(xiàn)5圖 3、市場估值水平向估值中樞回歸6圖 4、貴州茅臺市盈率HP 濾波分解8圖 5、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-十分位組和年化超額收益10圖 6、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-多空組合累計凈值10圖 7、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果十分位組合年化超額收益12

3、圖 8、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果多空組合累計凈值12圖 9、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果十分位組合年化超額收益14圖 10、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果多空組合累計凈值14圖 11、改進(jìn)的價值因子與常見風(fēng)格因子的相關(guān)性15表 1、合成價值風(fēng)格因子的細(xì)分價值因子4表 2、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果IC9表 3、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-多空組合9表 4、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-多空組合分年度表現(xiàn)10表 5、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果IC11表 6、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果多空組合11表 7、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果-多空組合分年度表現(xiàn)

4、12表 8、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果IC13表 9、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果多空組合13表 10、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果-多空組合分年度表現(xiàn)14表 11、基于移動平均法改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果IC16表 12、基于移動平均法改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-多空組合16 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明表 13、基于移動平均法改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果IC17表 14、基于移動平均法改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果-多空組合17表 15、基于移動平均法改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果IC18表 16、基于移動平均法改進(jìn)價值因子中證 50

5、0 測試結(jié)果-多空組合18 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明一、窮則思變：今年以來價值因子的困境價值投資一直以來都是一種備受推崇的投資理念。自從格雷厄姆提出價值投資的理念以來，價值投資的擁躉不計其數(shù)。從大名鼎鼎的沃倫巴菲特到國內(nèi)投資者耳熟能詳?shù)幕羧A德馬克斯，都是價值投資的成功踐行者。價值投資的核心思想可以概況為，在公司價格低于其內(nèi)在價值的時候買入，待其價格回歸的時候賣出，就可以獲得收益。但是知易行難，如何去準(zhǔn)確度量公司的內(nèi)在價值是一個仁者見仁智者見智的問題。量化投資的體系里面同樣也納入了價值投資的思想。但是其處理方法相對簡單直接， 那便是估值指標(biāo)。通常，我們近似地用公司賬面價值、

6、凈利潤、營業(yè)收入、經(jīng)營性凈現(xiàn) 金流等基本面指標(biāo)來表征其內(nèi)在價值。進(jìn)一步結(jié)合市場對公司的估值，構(gòu)建出市凈率、市盈率、市銷率和市現(xiàn)率等比率來衡量公司內(nèi)在價值相對于市場價值的高低。1、價值因子的歷史有效性雖然在量化投資中，我們僅僅通過構(gòu)建上述簡單的比率來刻畫公司估值的高低，但是這類指標(biāo)的有效性卻是顯而易見的。在投資組合構(gòu)建的時候，我們通常綜合不同維度的估值指標(biāo)來構(gòu)建一個價值風(fēng)格因子，具體合成所用到的細(xì)分價值因子如表 1 所示。價值風(fēng)格因子的合成步驟如下。細(xì)分因子標(biāo)準(zhǔn)化。對細(xì)分價值因子進(jìn)行分位數(shù)變換標(biāo)準(zhǔn)化。合成價值風(fēng)格因子。將標(biāo)準(zhǔn)化之后的細(xì)分因子等權(quán)合成價值風(fēng)格因子。因子名稱因子描述BP_LR股東權(quán)益

7、合計(不含少數(shù)股東權(quán)益)_最新財報 / 總市值EP_Fwd12M每股收益_未來 12 個月預(yù)測值 / 收盤價SP_TTM營業(yè)收入_TTM / 總市值OCFP_TTM經(jīng)營活動產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額_TTM / 總市值Sales2EV營業(yè)收入_TTM / (總市值 + 非流動負(fù)債合計_最新財報 - 貨幣資金_最新財報)價值風(fēng)格因子中性化。對價值風(fēng)格因子進(jìn)行行業(yè)和市值的中性化處理。表 1、合成價值風(fēng)格因子的細(xì)分價值因子資料來源：Wind 資訊， 我們對 2005 年至今價值風(fēng)格因子的表現(xiàn)進(jìn)行了測試，價值因子的多空組合累計凈值如圖 1 所示。從圖 1 所示結(jié)果可以看到，價值因子在 A 股歷史上具有非常出色

8、的選股表現(xiàn)。但是同時我們也注意到，今年以來價值因子出現(xiàn)了比較大幅的回撤，因子的有效性明顯降低。 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明圖 1、價值風(fēng)格因子的歷史表現(xiàn)資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間：2005 年 1 月至 2019 年 11 月2、價值因子所面臨的困境那么今年以來價值因子出現(xiàn)大幅回撤的原因是什么呢？為了對這個問題進(jìn)行分析， 我們對價值因子年初以來的表現(xiàn)進(jìn)行了測試，如圖 2 所示?？梢苑浅Ｃ黠@地看到，年初以來價值因子的回撤主要發(fā)生在下半年，尤其是 8 月份。我們通過分析 8 月份價值因子組合持倉發(fā)現(xiàn)，我們構(gòu)建的空頭組合（高估值組合）中選中了一些行業(yè)的龍頭公司。例如，

9、醫(yī)藥行業(yè)中的恒瑞醫(yī)藥、愛爾眼科、長春高新、華大基因等；食品飲料行業(yè)中的貴州茅臺、五糧液、瀘州老窖、海天味業(yè)、中炬高新等；農(nóng)林牧漁行業(yè)中的溫氏股份、牧原股份等；交通運輸行業(yè)中的白云機(jī)場、上海機(jī)場；計算機(jī)行業(yè)中的科大訊飛、恒生電子等；傳媒行業(yè)中的芒果超媒、人民網(wǎng)、光線傳媒等；餐飲旅游行業(yè)中的中國國旅、宋城演藝等等。圖 2、今年以來價值因子的表現(xiàn)資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間：2019 年 1 月至 2019 年 11 月 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明的確，這些各個行業(yè)或者細(xì)分行業(yè)的龍頭公司當(dāng)前的估值與行業(yè)內(nèi)其他公司相比可能是比較高的。但是，在外資持續(xù)流入，A 股市場機(jī)構(gòu)投

10、資者話語權(quán)日益提升的大背景下，這些龍頭公司正進(jìn)行著所謂的“價值重估”。相關(guān)個股的估值正處在提升的過程中，而且未來大概率依然會享受作為龍頭股的溢價。另外一方面，今年 8 月和 11 月正是 MSCI提升 A 股納入因子的時點，因此在這一時期傳統(tǒng)的價值因子出現(xiàn)了大幅的回撤。未來A 股國際化的趨勢是不可逆轉(zhuǎn)的，A 股市場核心資產(chǎn)的價值重估也將繼續(xù)推進(jìn)。因此，我們認(rèn)為今年下半年價值風(fēng)格因子的失效需要引起特別關(guān)注。如何去改進(jìn)和提升價值風(fēng)格因子的表現(xiàn)來適應(yīng)這個價值重估的市場是值得去思考的問題。本文作為我們“青出于藍(lán)”系列研究報告的第二篇，我們將以此為出發(fā)點來探討如何改進(jìn)和提升傳統(tǒng)的價值因子的表現(xiàn)。二、另辟

11、蹊徑：基于 HP 濾波的價值因子改進(jìn) 前文我們提到價值投資的關(guān)鍵在于，當(dāng)公司的市場價值低于公司的內(nèi)在價值時，我們買入公司股票。待其市場價值回歸到內(nèi)在價值時，我們可以獲取相應(yīng)的收益。當(dāng)公司的市場價值高于其內(nèi)在價值時，我們應(yīng)該賣出公司股票，待其市場價值回落至內(nèi)在價值。價值投資所基于的核心的信仰是，市場價值向公司內(nèi)在價值的回歸。其困難之處在于如何確定公司的內(nèi)在價值。同樣地，基于估值指標(biāo)進(jìn)行投資的前提是市場估值向公司估值中樞的均值回復(fù)。其難點在于如何確定公司的合理的估值中樞。在主動投資的實踐中，影響一個公司估值的因素如此之多，以至于如何確定一個公司的合理的估值中樞完全可以稱得上是一門藝術(shù)。圖 3、市場

12、估值水平向估值中樞回歸資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間：2019 年 1 月至 2019 年 11 月1、估值高低的影響因素那么影響個股估值高低的因素到底有哪些呢？通常認(rèn)為行業(yè)和市值是影響估值的兩個主要因素，因此我們通常會通過回歸的方式對估值因子進(jìn)行行業(yè)和市值中性化處理以剔除行業(yè)和市值對估值的影響。事實上，學(xué)術(shù)界的諸多研究顯示，除了行業(yè)和市值以 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明外，還有其他眾多因素會導(dǎo)致同一截面上不同個股的估值差異。下面我們對部分研究進(jìn)行了梳理。股息相關(guān)E.Nikbakhi 和 C.Polat(1998)的研究發(fā)現(xiàn)每股股利持續(xù)增長的個股更傾向于具有較高的市盈

13、率水平。Bhattarai(2014)和 M.Azam(2010)發(fā)現(xiàn)股息支付率與個股市盈率之間有顯著的正相關(guān)性。T.Afza 和 S.Tahir (2012)的研究同樣表明股息支付率是決定個股市盈率水平的最重要因素； M.Taliento (2013)發(fā)現(xiàn)股息率與個股的市盈率水平負(fù)相關(guān)。B.Jitmaneeroj(2017)的研究結(jié)果則顯示股息率與個股市盈率正相關(guān)。盈利增長M.Azam(2010) 的研究表明凈利潤增速對個股的市盈率水平有顯著正向影響。Richard 等(2014)的結(jié)論則顯示凈利潤增速對個股市盈率的變化有顯著影響。杠桿水平T.Afza 和 S.Tahir(2012)的結(jié)論顯

14、示杠桿水平與個股市盈率顯著負(fù)相關(guān)。W.Beaver 和 D.Morse(1978)，C.P.Jones(2000)，H. Ramcharran(2002)，H.Arslan, Y.Iltas 和T.Kayhan (2017)的研究同樣支持個股市盈率隨著杠桿率的提升而下降這一結(jié)論。盈利能力S.H.Penman(1996)的研究表明個股市盈率是由當(dāng)前 ROE 和未來 ROE 所共同決定的。Ohlson 和 Z.Gao(2006)卻發(fā)現(xiàn) ROE 和個股未來市盈率水平呈現(xiàn)U 型相關(guān)性，即具有很高和很低 ROE 的個股的市盈率要比其他公司更高。從上述的分析我們知道，影響個股估值高低的因素如此之多，有線性

15、的和非線性的， 可量化的和不可量化的。在任一時間節(jié)點上，不同公司會因為在以上諸多方面存在明顯的差異，而導(dǎo)致各自合理的估值中樞各不相同。因此，我們很難像對行業(yè)和市值的調(diào)整一樣，對以上眾多的因素同時進(jìn)行調(diào)整以得到一個可比的估值指標(biāo)。事實上，我們可以換個角度思考這個問題。前文我們提到個股的市場估值是圍繞其估值中樞波動的。雖然個股的估值中樞也在不斷發(fā)生著變化，但是這種變化是緩慢的。因此，我們可以借鑒時間序列分析中的趨勢分解的方法，將個股的市場估值分解為趨勢項和周期項。其中，趨勢項對應(yīng)著中長期估值中樞水平，而周期項則衡量市場估值相對于估值中樞的高低水平。我們可以用估值的周期項來表示經(jīng)過個股估值中樞調(diào)整之

16、后的估值指標(biāo)。從統(tǒng)計的視角來看，估值的周期項較好的均值回復(fù)特性能很好的反映市場估值圍繞估值中樞上下波動的這一特征。2、HP 濾波方法簡介這里我們采用 HP 濾波的方法來對個股的估值指標(biāo)進(jìn)行分解。HP 濾波的方法是由Robert J.Hodrick 和 Edward C.Prescott 在 1997 年提出，并用于對宏觀經(jīng)濟(jì)相關(guān)的時間序列的分解中。HP 濾波模型的設(shè)定如下。yt gt ct ,t 1, 2,.,T其中 yt 為待分解的時間序列，gt 為趨勢項，ct 為周期項，ct 的長期均值為 0。模型通過求解以下最優(yōu)化問題可以得到趨勢項。Tc2 g g g g2 Tminttt 1t 1t

17、2 g Tt t1 t 1t 1T2其中，ct = yt -gt ， gt gt 1 gt 1 gt 2 t 1用來衡量趨勢序列g(shù)t 的平滑程度。 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明 為懲罰系數(shù)， 越大則對趨勢序列g(shù)t 的平滑程度要求越高。對于參數(shù) 的選擇，原文章中針對季頻宏觀經(jīng)濟(jì)序列的分解，給出的 的取值為1600。根據(jù) Morten O. Ravn 和 Harald Uhlig（2002）的研究結(jié)果，HP 濾波方法中 的取值是與時間序列的頻率正相關(guān)的。對于月頻時間序列， 的取值為129600（1600*34），對于年度數(shù)據(jù)， 的取值為 6.25（1600*（1/4）4）。本文我

18、們考慮對個股價值因子的月頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，因此取 為 129600。我們以貴州茅臺（600519.SH）為例，對其 2013 年 3 月以來的市盈率進(jìn)行了 HP 濾波分解，結(jié)果如圖 4 所示。從 PE 趨勢項所反映的估值中樞水平可以明顯看到，2013 年以來貴州茅臺的估值中樞經(jīng)歷了先上升，后下降，再上市的過程。最近一次估值中樞的底部出現(xiàn)在白酒塑化劑事件之后不久，目前仍處于估值中樞的提升進(jìn)程中。PE 周期項顯示當(dāng)前貴州茅臺的 PE_TTM 估值水平處于略高于其估值中樞的位置。圖 4、貴州茅臺市盈率 HP 濾波分解資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間: 20030331-20191031，市盈率這

19、里取PETTM我們對貴州茅臺 PE 的 HP 濾波分解是基于全樣本數(shù)據(jù)來做的。在實際的選股因子構(gòu)建中，我們會采取滾動窗口的方式對估值因子序列進(jìn)行分解。這樣既避免了出現(xiàn)前視偏差，也能夠及時納入新產(chǎn)生的有效信息。我們窗口的長度取過去 5 年，即 60 個月度數(shù)據(jù)。 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明3、改進(jìn)的價值因子測試結(jié)果我們基于 HP 濾波對價值風(fēng)格因子進(jìn)行分解，并將得到的價值風(fēng)格因子的周期項作為我們對傳統(tǒng)價值因子的改進(jìn)。下面我們對改進(jìn)前后價值因子的表現(xiàn)進(jìn)行了測試。由于我們以 60 個月的滾動窗口來進(jìn)行價值因子時間序列的分解，因此我們實際因子表現(xiàn)的測試區(qū)間為 2010 年 1 月至

20、 2019 年 10 月。 全 A 測試結(jié)果從表 2 所示全 A 股票池 IC 測試結(jié)果來看，改進(jìn)的價值因子相對于原價值因子 IC 測試結(jié)果有了明顯的提升。IC_IR 由 0.55 提升至 0.69，t 統(tǒng)計量由 6.01 提升至 7.48。表 2、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果IC風(fēng)險調(diào)t 統(tǒng)計平均有效期因子平均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值整的 IC量股票數(shù)數(shù)原始價值因子4.638.42-10.1226.61 0.556.012603119改進(jìn)價值因子5.067.38-9.70 28.66 0.697.481929119資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10

21、 月表 3 給出了改進(jìn)的價值因子的多空組合表現(xiàn)及與原價值因子的對比。從多空組合的表現(xiàn)來看，改進(jìn)的價值因子相對于原價值因子表現(xiàn)提升同樣明顯。多空組合的年化收益由 16.46提升至 23.71，Sharpe 比率由 1.45 大幅提升至 2.23。與此同時，組合的波動率和最大回撤有了明顯降低。尤其是最大回撤，由 12.15大幅降低至 4.68。圖 5 展示了十分位組合的年化超額收益表現(xiàn)。改進(jìn)的價值因子十分位組合的年化超額收益維持了良好的單調(diào)性。同時，多頭組合（第 0 組）的正超額收益和空頭組合（第9 組）的負(fù)超額收益都有明顯提升。圖 6 則展示了多空組合的收益和累計凈值?？梢苑浅Ｃ黠@地看到，今年以

22、來改進(jìn)的價值因子依然保持了良好的選股效果，有效地解決了我們在引言中提到的原始價值因子今年以來所面臨的難題。表 4 則展示了改進(jìn)價值因子和原始價值因子多空組合歷年的收益情況。整體來看，改進(jìn)的價值因子整體表現(xiàn)更為穩(wěn)健，每年均能獲取正收益。今年以來，改進(jìn)價值因子收益為 16.91，而原價值因子的收益僅為 4.37。表 3、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-多空組合統(tǒng)計指標(biāo)原價值因子改進(jìn)價值因子總收益率347.86711.23年化收益率16.46 23.71 波動率11.39 10.65 Sharpe 比率1.452.23最大回撤12.15 4.68資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1

23、 月至 2019 年 10 月 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明圖 5、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-十分位組和年化超額收益資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月圖 6、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-多空組合累計凈值資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月表 4、改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-多空組合分年度表現(xiàn)年份原價值因子改進(jìn)價值因子2010-2.01 10.68 201117.14 20.26 201216.50 19.45 2013-5.15 14.83 201436.06 22.

24、94 201526.07 99.13 201642.51 27.97 201731.32 11.05 201823.31 9.462019 年至今4.3716.91資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明滬深 300 測試結(jié)果同樣地，我們對改進(jìn)價值因子在滬深 300 指數(shù)成分股中的選股表現(xiàn)進(jìn)行了測試。IC 測試結(jié)果如表 5 所示。與我們預(yù)想不同，改進(jìn)的價值因子相對于原價值因子的 IC 表現(xiàn)并沒有明顯的提升。雖然經(jīng)過改進(jìn)以后，IC 的波動性有了明顯下降，與此同時 IC 的均值也出現(xiàn)了下降，導(dǎo)致 IC_I

25、R 以及對應(yīng)的 t 值并沒有明顯改善。表 5、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果IC風(fēng)險調(diào)t 統(tǒng)計平均有效期因子平均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值整的 IC量股票數(shù)數(shù)原始價值因子3.9212.62 -28.3034.54 0.313.39300119改進(jìn)價值因子2.7810.14 -21.0428.03 0.272.99259119資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月但是，表 6 給出的多空組合的測試結(jié)果卻顯示，改進(jìn)的價值因子的多空組合的表現(xiàn)相對于原價值因子是有明顯提升的。年化收益率由 8.58提升至 14.31，Sharpe 比率也由0.62 提升至1

26、.16。波動率和最大回撤也有明顯下降，波動率由13.83下降至12.37， 最大回撤由 18.71下降至 8.82。為什么 IC 測試結(jié)果和多空組合測試結(jié)果之間出現(xiàn)了較大的差異呢？事實上，我們可以從圖 7 給出的十分位組合的年化超額收益表現(xiàn)的對比中找到答案。我們可以看到改進(jìn)之后的價值因子，雖然多頭組合的正超額收益和空頭組合的負(fù)超額收益均有明顯改善， 但是中間各組的超額收益的單調(diào)性并沒有明顯改善。因此，最終導(dǎo)致雖然多空組合表現(xiàn) 提升顯著，但是 IC 改善并不明顯。圖 8 展示了改進(jìn)前后價值因子多空組合收益和累計凈值表現(xiàn)。表 7 展示了多空組合分年度的表現(xiàn)。同樣可以明顯地看到，今年以來原始價值因子

27、在滬深 300 指數(shù)中的收益統(tǒng)計指標(biāo)原價值因子改進(jìn)價值因子為-15.90，而改進(jìn)后的價值因子今年的收益為 21.36。表 6、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果多空組合總收益率124.86272.92年化收益率8.5814.31Sharpe 比率0.621.16波動率13.83 12.37 最大回撤18.718.82資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明圖 7、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果十分位組合年化超額收益資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10

28、月圖 8、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果多空組合累計凈值資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月表 7、改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果-多空組合分年度表現(xiàn)年份原價值因子改進(jìn)價值因子2010-10.3610.30 201119.75 12.81 20121.3512.21 2013-6.07 6.26201436.99 0.11201515.04 55.99 201630.53 27.93 201719.90 1.5720186.082.062019 年至今-15.9021.36 資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至

29、 2019 年 10 月 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明中證 500 測試結(jié)果進(jìn)一步地，我們也測試了改進(jìn)的價值因子在中證 500 成分股中的表現(xiàn)。表 8 展示了IC 相關(guān)測試結(jié)果。改進(jìn)的價值因子相對于原價值因子 IC 表現(xiàn)改善同樣顯著。IC_IR 由風(fēng)險調(diào)t 統(tǒng)計平均有效期因子平均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值整的 IC量股票數(shù)數(shù)原始價值因子4.1211.17-18.1831.840.374.02499119改進(jìn)價值因子4.659.39-15.2340.060.505.404371190.37 提升至 0.50，t 統(tǒng)計量由 4.02 提升至 5.40。表 8、改進(jìn)價值因子中證 500

30、測試結(jié)果IC資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月從表 9 所示的多空組合表現(xiàn)來看，改進(jìn)的價值因子表現(xiàn)相對于原價值因子同樣具有明顯的提升。年化收益率由 12.95提升至 21.42，Sharpe 比率由 0.97 提升至 1.86。波動率和最大回撤也有明顯下降，波動率由 13.33下降至 11.54，最大回撤由 15.68下降至 7.55。從圖 9 所示的十分位組合的年化超額收益來看，改進(jìn)之后的價值因子的十分位組合的單調(diào)性有了明顯的改善。從多頭組合和空頭組合的收益提升的效果來看，雖然多頭組 合的正超額收益和空頭組合的負(fù)超額收益均有提升，但是多頭負(fù)

31、超額收益提升幅度更大。圖 10 展示了多空組合收益和累計凈值。表 10 則展示了改進(jìn)前后價值因子多空組合分年度的表現(xiàn)。依舊可以很明顯地看到，在中證 500 指數(shù)中，原價值因子多空組合年初以來同樣出現(xiàn)了明顯失效，其收益為-12.02；而改進(jìn)的價值因子今年以來的收益為13.17。表 9、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果多空組合統(tǒng)計指標(biāo)原價值因子改進(jìn)價值因子總收益率231.36574.79年化收益率12.95 21.42 波動率13.33 11.54 Sharpe 比率0.971.86最大回撤15.68 7.55資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月

32、 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明圖 9、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果十分位組合年化超額收益資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月圖 10、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果多空組合累計凈值資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月表 10、改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果-多空組合分年度表現(xiàn)年份原價值因子改進(jìn)價值因子2010-12.471.35201113.75 26.32 201217.77 31.57 20130.0520.78 201437.31 30.88 201519.

33、08 65.54 201641.27 23.73 201716.35 4.88201819.46 4.232019 年至今-12.0213.17 資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明4、與常見風(fēng)格因子相關(guān)性從前文我們的分析可以看到，無論是在全體 A 股中還是在滬深 300 指數(shù)或中證 500 指數(shù)成分股中，我們所構(gòu)建的改進(jìn)價值因子相對于原價值因子的表現(xiàn)均有明顯的提升。那改進(jìn)的價值因子與常見的風(fēng)格因子之間的相關(guān)性如何呢？我們對改進(jìn)的價值因子與常見的風(fēng)格因子，如成長因子、反轉(zhuǎn)因子、分析師情緒因子、質(zhì)量

34、因子、交易行為因子和市值因子之間的相關(guān)性進(jìn)行了測試。結(jié)果如下圖 11 所示。從相關(guān)性分析的結(jié)果可以看到，改進(jìn)的價值因子與常見風(fēng)格因子之間的相關(guān)性均較低。其與反轉(zhuǎn)因子之間的相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)也僅為 0.22。事實上，改進(jìn)的價值因子作為我們分解出的估值指標(biāo)的周期項，所度量的是個股市場估值與個股中長期的估值中樞之間的相對高低。由于個股市場估值總是向估值中樞均值回歸的，因此估值指標(biāo)的周期項會呈現(xiàn)反轉(zhuǎn)的特征。基于以上原因，改進(jìn)的估值指標(biāo)與反轉(zhuǎn)因子之間有一定的相關(guān)性。但是估值周期項的反轉(zhuǎn)并不等同于價格或者收益的反轉(zhuǎn)，而這一點從二者換手率的差異也可以得到佐證。我們構(gòu)建的反轉(zhuǎn)因子的多頭組合或空頭組合的月雙邊

35、平均換手率在 100以上，而改進(jìn)的價值因子的月雙邊換手平均只有50左右。圖 11、改進(jìn)的價值因子與常見風(fēng)格因子的相關(guān)性資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間為 2010 年 1 月至 2019 年 10 月三、大道至簡：基于簡單移動平均的價值因子改進(jìn)事實上，我們知道將時間序列分解為周期項和趨勢項還有一種簡單的方法，那就是移動平均法。我們可以直接以過去一段時間個股估值指標(biāo)的簡單移動平均值來計算其趨勢項，作為對個股估值中樞的衡量指標(biāo)。估值的周期項則可以由當(dāng)前的市場估值減去估值的趨勢項得到。那么這種簡單的方法所構(gòu)建的估值因子的周期項對價值因子的改進(jìn)效果又如何呢？與前文我們基于 HP 濾波所構(gòu)建的改進(jìn)

36、價值因子的選股效果相比孰優(yōu)孰劣 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明呢？下面我們進(jìn)行深入的對比分析。我們這里分別計算個股過去 12 個月、24 個月、36 個月、48 個月和 60 個月的價值因子的平均值作為當(dāng)前價值因子的趨勢項的取值，對應(yīng)的周期項的取值我們可以用當(dāng)前價值因子減去對應(yīng)的趨勢性的取值得到。下面我們對基于 HP 濾波的改進(jìn)價值因子和基于簡單移動平均方法改進(jìn)的價值因子的選股效果進(jìn)行了對比。為了便于進(jìn)行比較，我們的測試區(qū)間統(tǒng)一選為 2010 年 1 月至 2019 年 10 月。全 A 測試結(jié)果從表 11 所示全 A 股票池 IC 測試結(jié)果來看，所有基于簡單移動平均法改進(jìn)的價

37、值因子中只有 ValueFactor_MA12 的 IC_IR 和 t 值略高于基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子。從各個因子 IC 表現(xiàn)的對比來看，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子的 IC 的波動性明顯要低于其他因子。表 11、基于移動平均法改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果IC風(fēng)險調(diào)平均股有效期因子平均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值t 統(tǒng)計量整的 IC票數(shù)數(shù)ValueFactor_MA126.458.65-13.9730.97 0.758.142465119ValueFactor_MA245.648.98-11.6934.64 0.636.852294119ValueFactor_MA365.599.26-11

38、.9538.60 0.606.582149119ValueFactor_MA485.679.13-12.4338.73 0.626.782008119ValueFactor_ MA605.888.70-12.2836.69 0.687.371877119ValueFactor_HPFilter5.067.38-9.7028.660.697.481929119資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月表 12 給出了多空組合測試結(jié)果。從多空組合的表現(xiàn)來看，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子的 Sharpe 比率高于其他基于簡單移動平均法改進(jìn)的價值因子。另外

39、，值得注意的是，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子的多空組合的最大回撤僅為 4.68，顯著低于其他因子。表 12、基于移動平均法改進(jìn)價值因子全 A 測試結(jié)果-多空組合ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_統(tǒng)計指標(biāo)MA12MA24MA36MA48MA60HPFilter總收益1007.65733.51680.62775.91825.20711.23年化收益27.69 24.05 23.23 24.68 25.38 23.71年化波動率12.83 12.36 12.51 11.98 11.64 1

40、0.65sharpe 比率2.161.951.862.062.182.23最大回撤6.086.426.926.936.734.68資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明滬深 300 測試結(jié)果從滬深 300 中 IC 測試結(jié)果可以看到，基于簡單移動平均法改進(jìn)的價值因子的整體IC 表現(xiàn)均要優(yōu)于基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子。但是，從波動性的角度來看，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子的 IC 波動性要更低一些。表 13、基于移動平均法改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果IC風(fēng)險調(diào)平均股有效期因子平均值標(biāo)準(zhǔn)差最

41、小值最大值t 統(tǒng)計量整的 IC票數(shù)數(shù)ValueFactor_MA124.0410.78 -18.1931.32 0.384.09298119ValueFactor_MA243.2610.71 -19.6229.29 0.303.32289119ValueFactor_MA363.4311.18 -21.0828.24 0.313.35281119ValueFactor_MA483.7611.53 -20.4229.06 0.333.56272119ValueFactor_ MA604.1111.70 -21.3629.35 0.353.83261119ValueFactor_HPFilter2

42、.7810.14-21.0428.030.272.99259119資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月從表 14 給出的多空組合測試結(jié)果可以看到，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子 Sharpe 比率與 ValueFactor_MA12 和ValueFactor_MA24 基本相當(dāng)，且明顯高于其他因子。但是， 從多空組合的最大回撤來看，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子僅為 8.82，明顯低于其他因子。表 14、基于移動平均法改進(jìn)價值因子滬深 300 測試結(jié)果-多空組合ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_ValueF

43、actor_ValueFactor_ValueFactor_統(tǒng)計指標(biāo)MA12MA24MA36MA48MA60HPFilter總收益296.32304.3171.38 233.39166.32272.92年化收益15.02 15.26 5.6313.02 10.47 14.31年化波動率12.55 12.70 14.39 14.57 14.41 12.37sharpe 比率1.201.200.390.890.731.16最大回撤11.06 11.25 20.94 22.18 21.67 8.82資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月中證 500 測

44、試結(jié)果從表 15 所示中證 500 中 IC 測試結(jié)果來看，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子 IC 表現(xiàn)略遜色于 ValueFactor_MA12，但優(yōu)于其他因子。在中證 500 中，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子 IC 的波動性依舊明顯低于其他因子，再度展現(xiàn)出了其低風(fēng)險的一面。 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要說明表 15、基于移動平均法改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果IC風(fēng)險調(diào)平均股有效期因子平均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值t 統(tǒng)計量整的 IC票數(shù)數(shù)ValueFactor_MA125.9910.36 -21.3037.59 0.586.30497119ValueFactor_MA245.

45、1810.61 -22.4142.88 0.495.33485119ValueFactor_MA365.1611.02 -23.9346.28 0.475.10472119ValueFactor_MA485.2411.02 -23.8446.46 0.485.19457119ValueFactor_ MA605.2610.73 -25.5645.29 0.495.35442119ValueFactor_HPFilter4.659.39-15.2340.060.505.40437119資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月表 16 給出了中證 50

46、0 中多空組合測試結(jié)果。從多空組合的表現(xiàn)來看，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子 Sharpe 比率明顯高于其他因子。與此同時，基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子的多空組合的波動率和最大回撤均明顯低于其他因子。表 16、基于移動平均法改進(jìn)價值因子中證 500 測試結(jié)果-多空組合ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_ValueFactor_統(tǒng)計指標(biāo)MA12MA24MA36MA48MA60HPFilter總收益693.27630.6323.73 578.42711.91574.79年化收益23.43 22.40 2.1921

47、.48 23.72 21.42年化波動率13.40 13.82 12.61 13.24 13.67 11.54sharpe 比率1.751.620.171.621.741.86最大回撤9.5710.01 20.13 13.34 12.62 7.55資料來源：Wind 資訊， ，測試區(qū)間 2010 年 1 月至 2019 年 10 月從以上分析可以知道，通過簡單的移動平均方法改進(jìn)的估值指標(biāo)同樣能提升傳統(tǒng)估值指標(biāo)的選股效果。從兩種改進(jìn)方法效果的對比來看，我們可以明顯地看到基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子整體表現(xiàn)更為穩(wěn)定，多空組合收益的波動性和最大回撤更低。 HYPERLINK / 敬請閱讀末頁的重要

48、說明四、總結(jié)與展望本文作為我們“青出于藍(lán)”系列報告的第二篇。我們對今年以來 A 股市場中估值指標(biāo)所面臨的困境進(jìn)行了剖析，并基于 HP 濾波的方法對價值因子進(jìn)行了分解，將分解得到的價值因子的周期項作為我們對傳統(tǒng)價值因子的改進(jìn)。改進(jìn)之后的價值因子相對于原價值因子的表現(xiàn)有了明顯提升，同時也解決了今年以來傳統(tǒng)價值因子失效的問題。我們進(jìn)一步測試了基于簡單移動平均法改進(jìn)的價值因子的選股效果。整體來看，基于簡單移動平均法改進(jìn)的價值因子同樣能提升傳統(tǒng)價值因子的表現(xiàn)。通過對兩種方法構(gòu)建的改進(jìn)的價值因子表現(xiàn)的對比，我們發(fā)現(xiàn)基于 HP 濾波改進(jìn)的價值因子整體表現(xiàn)更為穩(wěn)健，組合的收益波動性和最大回撤都更小。后續(xù)我們“

49、青出于藍(lán)”系列報告將繼續(xù)致力于通過改變因子構(gòu)建方式等手段，提升傳統(tǒng) Alpha 因子的表現(xiàn)。請大家繼續(xù)關(guān)注我們后續(xù)的研究！風(fēng)險提示本報告模型及結(jié)論全部基于對歷史數(shù)據(jù)的分析，當(dāng)市場環(huán)境變化時，存在模型失效風(fēng)險。參考文獻(xiàn)Jiang, Xiaoquan and Lee, Bong-Soo, Do Decomposed Financial Ratios Predict Stock Returns and Fundamentals Better? (November 2009). Available at SSRN: /abstract=1535585.Robert J. Hodrick and Edw

50、ard C. Prescott,1997, Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation. Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 29(1),1-16.Morten O. Ravn and Harald Uhlig, 2002. Notes On adjusting the Hodrick- Prescott filter for the frequency of observations. The Review of Economics and Statistics, Vol. 84(2), 371-375.T. Afza and S. Tahir, 2012. Determinants of price earnings ratio. International journal of academic research in business and social science, Vol. 2(8), 331-343.O. B. E