初中數(shù)學魯教版(五四制)六年級上冊第四章一元一次方程-提技能·題組訓練431

1、提技能題組訓練和、差、倍、分問題1.已知甲、乙、丙三人各有一些錢,其中甲的錢是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,求三人的錢共有多少元()B.332.“地球熄燈一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中,設座位有x排,每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空26個座位.則下列方程正確的是()=31x+26+8=31x+26=31x-26+8=31x-263.小亮今年10歲,小亮的爸爸今年35歲,若x年后,小亮的爸爸的年齡為小亮的年齡的2倍,則根據(jù)題意列出的方程為.4.某學校有80名學生,參加音樂、美術、體育三個課外小組(每人只參加一項),這80人中若有40%的人參加體育小組,35%的人參加美術

2、小組,則參加音樂小組的人有人.5.某中學的學生自己動手整修操場,如果讓初二學生單獨工作,需要6小時完成;如果讓初三學生單獨工作,需要4小時完成.現(xiàn)在由初二、初三學生一起工作x小時,完成了任務.根據(jù)題意,可列方程為.6.小明和5位朋友均勻地圍坐在圓桌旁聚餐.圓桌半徑為60cm,每人離圓桌的距離均為10cm,現(xiàn)又來了兩位朋友,每人向后挪動了相同的距離,再左右調整位置,使8人都坐下,并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等.設每人向后挪動的距離為x,根據(jù)題意,可列方程為.形積變化問題1.三角形三邊長比為223,周長為70,則其中一邊長可以是()B.202.把一根長1

3、00cm的木棍鋸成兩段,使其中一段的長比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長不可能為()A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm3.一個長方形的周長是40cm,若將長減少8cm,寬增加2cm,長方形就變成了正方形,則正方形的邊長為()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm4.一只高為7m的長方體水箱,其底面是邊長為5m的正方形,箱內盛水,水深4m,現(xiàn)把一個棱長為3m的正方體沉入箱底,水的深度將是()A.5.4mB.7mC.5.08m5.某正方形的邊長為8cm,某三角形的一條邊為4cm,且與正方形面積相等,則三角形這條邊上的高為cm.【變式訓練】某正方形的邊長為8

4、cm,某長方形的寬為4cm,且與正方形面積相等,則長方形長為cm.6.一塊長、寬、高分別為4cm,3cm,2cm的長方體橡皮泥,要用它來捏一個底面半徑為1.5cm的圓柱,若圓柱的高是xcm,則可列方程.7.如圖,用10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形,設長方形墻磚的長為xcm,依題意可列方程.【互動探究】這種長方形墻磚的長是多少厘米?8.將內徑為12cm的圓柱形杯子裝滿水后倒入內徑為30cm、內高為3.2cm的圓柱形容器里剛好倒?jié)M,求杯子的內高.(注:內徑是指內圓的直徑)9.兩個長方體的表面積和為200cm2,第一個長方體的表面積是第二個長方體的表面積的3倍,求這兩個長方體的表面積.【錯在哪？】

5、作業(yè)錯例 課堂實拍用繩子量井深,把繩子三折來量,井外余4尺;把繩子四折來量,井外余1尺,則井深和繩長分別為()尺,36尺尺,13尺尺,34尺尺,37尺(1)找錯:從第_步開始出現(xiàn)錯誤.(2)糾錯:_.提技能題組訓練和、差、倍、分問題1.已知甲、乙、丙三人各有一些錢,其中甲的錢是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,求三人的錢共有多少元()B.33【解析】選D.本題可設丙的錢數(shù)為x元,那么甲的錢數(shù)為x+11元,乙的錢數(shù)為x+1元,則x+11=2(1+x),解得:x=9.因此丙有9元,那么甲應該有20元,乙應該有10元,所以三人的錢的總數(shù)為9+20+10=39(元).2.“地球熄燈一小時”活動的

6、某地區(qū)燭光晚餐中,設座位有x排,每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空26個座位.則下列方程正確的是()=31x+26+8=31x+26=31x-26+8=31x-26【解析】選D.由題意得:30 x+8=31x-26.3.小亮今年10歲,小亮的爸爸今年35歲,若x年后,小亮的爸爸的年齡為小亮的年齡的2倍,則根據(jù)題意列出的方程為.【解析】x年后小亮和爸爸的年齡分別為(10+x)歲,(35+x)歲,則2(10+x)=35+x.答案:2(10+x)=35+x4.某學校有80名學生,參加音樂、美術、體育三個課外小組(每人只參加一項),這80人中若有40%的人參加體育小組,35%的人參加美術

7、小組,則參加音樂小組的人有人.【解析】設參加音樂小組的有x人,根據(jù)題意列方程得x+8040%+8035%=80,解得x=20.答案:205.某中學的學生自己動手整修操場,如果讓初二學生單獨工作,需要6小時完成;如果讓初三學生單獨工作,需要4小時完成.現(xiàn)在由初二、初三學生一起工作x小時,完成了任務.根據(jù)題意,可列方程為.【解析】易知初二、初三學生的工作效率分別是16,14,于是根據(jù)題意,可列方程為16答案:16+6.小明和5位朋友均勻地圍坐在圓桌旁聚餐.圓桌半徑為60cm,每人離圓桌的距離均為10cm,現(xiàn)又來了兩位朋友,每人向后挪動了相同的距離,再左右調整位置,使8人都坐下,并且8人之間的距離與

8、原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等.設每人向后挪動的距離為x,根據(jù)題意,可列方程為.【解析】由題意知6人間的距離為2(60+10)8人間的距離為2(60+10+x)則2(60+10)6=答案:2(60+10)6形積變化問題1.三角形三邊長比為223,周長為70,則其中一邊長可以是()B.20【解析】選B.設三邊分別為2x,2x,3x,則2x+2x+3x=70,解得,x=10,所以三邊長分別為20,20,30.【易錯提醒】如果幾個未知數(shù)的比值為abc,我們一般設這幾個未知數(shù)分別為ax,bx,cx,(x0).2.把一根長100cm的木棍鋸成兩段,使其中一段的長比另一段的2倍少5

9、cm,則鋸出的木棍的長不可能為()A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm【解析】選A.設一段木棍長為xcm,則另一段長為(2x-5)cm,根據(jù)兩段木棍共長100cm,可列方程x+(2x-5)=100,解得x=35,2x-5=65,因為這兩段沒有順序,所以鋸出的木棍的長可能為65cm或35cm.3.一個長方形的周長是40cm,若將長減少8cm,寬增加2cm,長方形就變成了正方形,則正方形的邊長為()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm【解析】選B.設正方形的邊長為xcm,則長方形的長寬分別可以用x表示為(x+8)cm,(x-2)cm,依題意得:2(x+8+x-2

10、)=40,所以x=7,即正方形的邊長為7cm.【知識歸納】知識點知識點要素梳理知識要點等積變形體積、面積相等等積變形,即物體的外形或形態(tài)發(fā)生變化,但變化前后的體積(或面積)不變等長變形周長相等等長變形,即物體(通常是指鐵絲等)圍成不同的圖形,圖形的形狀變化了,但圖形的周長沒變4.一只高為7m的長方體水箱,其底面是邊長為5m的正方形,箱內盛水,水深4m,現(xiàn)把一個棱長為3m的正方體沉入箱底,水的深度將是()A.5.4mB.7mC.5.08m【解題指南】解答本題的兩個關鍵1.正方體全部沒入水中.2.水箱中上升部分水的體積=正方體的體積.【解析】選C.設水的深度為xm,根據(jù)題意得:55x=554+33

11、3.解得:x=.5.某正方形的邊長為8cm,某三角形的一條邊為4cm,且與正方形面積相等,則三角形這條邊上的高為cm.【解析】設三角形這條邊上的高為xcm,根據(jù)題意得:124x=88,解得x=3答案:32【變式訓練】某正方形的邊長為8cm,某長方形的寬為4cm,且與正方形面積相等,則長方形長為cm.【解析】設長方形的長是xcm,根據(jù)題意得:4x=88,解得:x=16.答案:166.一塊長、寬、高分別為4cm,3cm,2cm的長方體橡皮泥,要用它來捏一個底面半徑為1.5cm的圓柱,若圓柱的高是xcm,則可列方程.【解析】由題意得圓柱的體積為:x(cm3),長方體的體積為:432(cm3),根據(jù)等

12、量關系列方程得:432=x.答案:432=x7.如圖,用10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形,設長方形墻磚的長為xcm,依題意可列方程.【解析】由圖可知大長方形的長為2個小長方形的長之和,也等于一個小長方形的長加上3個小長方形的寬,所以可得方程2x=x+375-x答案:2x=x+375【互動探究】這種長方形墻磚的長是多少厘米?【解析】解方程2x=x+375-x2,得x=45,所以這種長方形墻磚的長是8.將內徑為12cm的圓柱形杯子裝滿水后倒入內徑為30cm、內高為3.2cm的圓柱形容器里剛好倒?jié)M,求杯子的內高.(注:內徑是指內圓的直徑)【解析】設杯子的內高為xcm,得1222x=30故杯子的內高為20cm.9.兩個長方體的表面積和為200cm2,第一個長方體的表面積是第二個長方體的表面積的3倍,求這兩個長方體的表面積.【解析】設第二個長方體的表面積為xcm2,則第一個長方體的表面積為3xcm2,由題意,得x+3x=200,解得x=50.因此第一個長方體的表面積為350=150(cm2),第二個長