初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第二章　一元二次方程-第二章檢測題

1、第二章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列說法正確的是(B)A形如ax2bxc0的方程叫做一元二次方程B(x1)(x1)0是一元二次方程C方程x22x1的常數(shù)項為0D一元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都不能為02(2023佛山)用配方法解一元二次方程x22x30時，方程變形正確的是(B)A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)273(2023雅安)已知x1，x2是一元二次方程x22x0的兩根，則x1x2的值是(B)A0 B2 C2 D44若x1，x2是方程x22x10的兩個根，則x1x22x1x2的值為(C)A3 B1

2、 C0 D45(2023上海)下列關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的是(D)Ax210 Bx2x10 Cx2x10 Dx2x106下列方程適合用因式分解法解的是(C)Ax2x10 B2x23x50Cx2(1eq r(2)xeq r(2)0 Dx26x707若(xy)(1xy)60，則xy的值為(C)A2 B3 C2或3 D2或38已知三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊長是二次方程x214x480的根，則這個三角形的周長為(D)A11 B17 C17或19 D199一個兩位數(shù)等于它個位數(shù)的平方，且個位數(shù)比十位數(shù)大3，則這個兩位數(shù)是(C)A25 B36 C25或36 D25或3610某校辦工廠生產(chǎn)的某

3、種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過改進技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達到1400件，若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程(B)A200200(1x)21400 B200200(1x)200(1x)21400C200(1x)21400 D200(1x)200(1x)21400二、填空題(每小題3分，共24分)11(2023天津)一元二次方程x(x6)0的兩個實數(shù)根中較大的根是_x6_12若一元二次方程ax2bxc0(a0)有一根是1，則abc_0_13若分式eq f(x27x8,|x|1)的值是0，則x_8_14已知x1，x2是一元二次方程x22axb0的兩根

4、，且x1x23，x1x21，則a，b的值分別是_eq f(3,2)，1_15(2023青島)某企業(yè)2023年底繳稅40萬元，2023年底繳稅萬元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可得方程_40(1x)216設(shè)a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(a2b2)(a2b21)12，則這個直角三角形的斜邊長為_eq r(3)_17某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價1元，則每天可多售10件，如果每天要盈利1 080元，每件應(yīng)降價_2或14_元18(2023臨沂)對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*beq blc(avs4alco1(a2ab（ab），,abb2

5、（a2，所以4*242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的兩個根，則x1*x2_3或3_三、解答題(共66分)19(12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(6x1)2250; (2)(3x2)2x2；解：x11，x2eq f(2,3) 解：x11，x2eq f(1,2)(3)x2eq f(1,8)eq f(r(2),2)x; (4)(x1)(x1)2(x3)8.解：x1x2eq f(r(2),4) 解：x13，x2120(6分)關(guān)于x的一元二次方程x23xk0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)請選擇一個k的負(fù)數(shù)值，并求出方程的根解：(1)keq f(9,4)(2)取k2

6、，x11，x22(答案不唯一)21(7分)(2023襄陽)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，由題意，得1x(1x)x64，解得x17，x29(舍去)答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人(2)764448(人)答：又有448人被傳染22(7分)(2023濟寧)一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定，如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低元，但每棵樹苗最

7、低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？解：60棵樹苗售價為120607200(元)，72008800，該校購買樹苗超過60棵設(shè)該校共購買樹苗x棵，由題意得x120(x60)8800，解得x1220，x280.當(dāng)x1220時，120(22060)40100，x80.即：該校共購買了80棵樹苗23(7分)已知m，n是一元二次方程x23x10的兩根，求代數(shù)式2m24n26n1999的值(提示：用根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系來解)解：依題意有eq blc(avs4alco1(mn3，,mn1，,m23m10，,n23n10，)2m24n26n1 999

8、2(m2n2)2(n23n)19992(mn)222(1)19991421999202324(8分)一塊矩形耕地的尺寸如圖，在這塊耕地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條水渠，如果水渠的寬度相等，而且要保證余下的可耕地面積為9600 m2，那么水渠應(yīng)挖多寬？解：設(shè)水渠挖x m寬，則(1622x)(644x)9600，x196(舍去)，x21.答：水渠應(yīng)挖1 m寬25(9分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的

9、T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元(1)填表：(不需化簡)時間第一個月第二個月清倉時單價(元)80(80 x)40銷售量(件)200(20010 x)(40010 x)(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價是多少元？解：(1)(80 x)(20010 x)(40010 x)(2)解：由題意得：80200(80 x)(20010 x)40800200(20010 x)508009000.整理得x220 x1000，則x1x210，當(dāng)x10時，80 x7050，符合題意答：第二個月的單價是70元26(10分)某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對館中的珍貴文物會產(chǎn)生不利影響，但同時考慮文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入，因此博物館采用了提高門票的價格的方法來控制參觀人數(shù)在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定的參觀人數(shù)是多少？門票價格應(yīng)是多少元？解：設(shè)每周參觀人數(shù)與票價之間的一次函數(shù)關(guān)系為ykxb，由題意得：eq blc(avs4alco1(10kb7000，,15kb4500，)解得eq bl