高中數(shù)學(xué)必修2公開(kāi)課課件-3.2.直線的兩點(diǎn)式方程

1、特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 1 特級(jí)教師 王新敞源頭學(xué)子： 3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 2特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 3溫故知新1、直線的點(diǎn)斜式和斜截式的方程是什么？2、已知直線分別經(jīng)過(guò)下面兩點(diǎn)，求直線的方程。 A（2，1） B（0，-3） A（0，5） B（5，0） A（-4，-5） B（0，0） 提示:可先根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線的斜率,然后根據(jù)取其中任意一點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程.特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 4已知兩點(diǎn) 思考:如何求出通過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)的直線方程呢?探究新知當(dāng) 時(shí),所求直線的斜率任取 中的一點(diǎn),例如,取由點(diǎn)斜式方程,得當(dāng) 特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子

2、5這就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線方程,我們把它叫做直線的兩點(diǎn)式方程,簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式.121121xxxxyyyy-=-思考：此直線方程的局限性在什么地方？為什么？ 此兩點(diǎn)式方程不能表示出傾斜角為0和90的直線的方程。兩點(diǎn)式方程特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 6例1 已知直線l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,b),其中a0，b0，求直線l的方程將兩點(diǎn)A(a,0), B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式,得解:即典例解析 我們把直線與x軸交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距.此時(shí)直線在y軸上的截距是b.特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 7 我們把直線與x軸交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距

3、.此時(shí)直線在y軸上的截距是b. 由直線在x軸和y軸上的截距確定的方程，叫做直線的截距式方程截距式方程特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 8例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC邊所在直線的方程,以及該邊上中線所在直線的方程典例解析解:過(guò)B(3,-3),C(0,2)的兩點(diǎn)式方程為整理得這就是BC邊所在直線的方程. BC邊上的中線是頂點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)M所連線段,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為即特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 9例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC邊所在直線的方程,以及該邊上中線所在直線的方程典例解析解:過(guò)A(-5

4、,0),M 的直線的方程為整理得即這就是BC邊上中線所在直線的方程.特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 10 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,)，且直線l在x、y軸上的截距是相等的，求直線l的方程。注意：此題，學(xué)生會(huì)很自然的選擇直線的截距式方程來(lái)求解，可以讓學(xué)生討論一下，有失掉的直線沒(méi)有？為什么？ 在此處，同時(shí)加強(qiáng)一下直線的截距是什么是不是距離？（不是，直線在、軸上的截距指的是直線與這兩個(gè)坐標(biāo)軸交戰(zhàn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，有正有負(fù)，當(dāng)然也可以為）。鞏固練習(xí)特級(jí)教師 王新敞 源頭學(xué)子 11課堂小結(jié) 結(jié)合前面所學(xué)的，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了直線方程的四種表示方法點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式，它們共同的特點(diǎn)：都是利用直線的斜率而求出來(lái)的；而且每一種表示方法都有其本身的局限性。思考：有沒(méi)有一種方法，可以避開(kāi)這些局限性呢？ （課后思考）特級(jí)教