概念格上的傳媒表達

1、概念格上的傳媒表達 作者感謝汪丁丁教授的幫助，當然一切文責由作者承擔。昌明 梁捷 作者聯(lián)系方式：nilson ，liangjieok浙江大學 跨學科社會科學研究中心內容提要：在本文的第一部分，我們將引入格與概念格的基本定義，只涉及少量線性代數(shù)和集合論的常識。我們結合傳媒理論，對概念格的性質做更進一步的分析，并且證明了概念格的外延和內涵的互相表達的關系。接著，我們把概念格運用到傳媒理論的分析，分析了傳媒創(chuàng)新的可能性，以及傳媒的概念本身蘊涵的深層含義。最后，我們給出一個傳媒定價的一般理論。關鍵字：格，概念格，傳媒，定價格論是抽象代數(shù)的一個分支，上世紀30年代大致奠定了基礎。隨后，華沙學派在格的基礎

2、上提出了概念格的概念。到了70年代，概念格逐漸被運用于數(shù)據(jù)庫設計和人工智能等領域。我們將重新嚴格定義格和概念格，并將其運用于傳媒的表達。作為一項嘗試，我們將用概念格來重新描述傳媒的創(chuàng)新，研究媒體形式與其性質之間的聯(lián)系，對傳媒概念進行深入探討，最后給出一個一般化的信息競爭均衡。我們的研究方法類似于符號學，但我們將給出更嚴格的數(shù)學證明。此外，我們也無意深入討論概念格的本體論意義，只停留在可操作的層面上分析和推理，提供一種研究傳媒理論的新思路。一.基本概念媒介即信息麥克盧漢媒體是什么？按照現(xiàn)代漢語詞典的解釋，媒體是指交流、傳播信息的工具，如報刊、廣播、廣告等。相比之下，麥克盧漢的兩句明言顯得更有洞見

3、：一句是“媒體即信息”，另一句是“媒體是人的延伸”。我們將在本文先給第一個命題提供一個數(shù)學證明。對于第二個命題，我們在本文的下半部分討論，最終我們給出一個傳媒的最優(yōu)定價理論。必須強調的是，我們并不討論“信息”的內容，也不研究傳媒與人的關系，只是研究信息和媒體之間的關聯(lián)，以及媒體這個概念本身的深層含義。為了更好地從概念上描述媒體，下面引入一種新的代數(shù)概念格（lattice）.1.1格定義1：非空集P上的一個二元關系 稱為一個偏序對一切元都滿足（P1）（自反性）（P2） 又 （反對稱性）（P3） 又 （傳遞性）定義2：非空集P連同P上定義的一個偏序關系構成一個偏序結構（P,）,稱為一個偏序集。定義

4、3：對于，如果不存在，使,則稱a為P的泛上界（如果不存在則為泛下界）。泛上界中最小的就是上確界sup，泛下界中最大的就是下確界inf。如果對任意兩個元,和都存在，偏序集L=(L,)稱為格定義4:L=(L,)為一個格，如果對一切非空真子集,都有或（）存在，則P是一個完備格。定義5：是偏序集上的格，是X到R的映射。，f稱為X到R的模態(tài)映射，當。當，則f是X到R的超模態(tài)映射，超模態(tài)函數(shù)的經濟學意義在于它描述了事物間互補的性質。當，則f是X到R的次模態(tài)映射，超模態(tài)函數(shù)的經濟學意義在于它描述了事物間互替的性質。此外，如果有，則f是X到R的擬模態(tài)映射。定義6：集合強序上的單調指的是：對于格L，如果都有，則

5、說子集S不高于子集T，或者說集合強序下。1.2概念格“邏各斯是永恒地存在著的。”“萬物都根據(jù)這個邏各斯而產生。”赫拉克里特物的存在意味著物內部更小的系統(tǒng)群體之間具有穩(wěn)定性，這樣的穩(wěn)定性是靠規(guī)律維系，也就是邏各斯。物具有了穩(wěn)定性才有形，有規(guī)律的事物才具有相對穩(wěn)定的形態(tài)，有了形態(tài)，才可以為人所識。事物之規(guī)律均有不同，大同小異者可被區(qū)分出來，歸納為類。區(qū)分物的方法稱為邏輯?；谶@種思想，按照上面的定義，我們引入一種特殊的格概念格。概念格這種研究分類的方法又被稱作稱為“形式概念分析”(Formal Concept Analysis，F(xiàn)CA)。具體地，我們對有限個具體的事物進行分類，得到如下幾個集合，場

6、景（事）或物品（物）的集合（在傳媒理論中，即是媒體，如報紙，電視），稱為I；屬性的集合，稱為T；概念的集合，稱為C。定義：概念格由以下元素組成1場景（事）或物品（物）的集合I2屬性的集合T3概念的集合C4從場景I到概念C的映射關系，ic5從分類T到概念C的映射關系，tc6概念上的偏序關系r7概念子集的交運算8概念子集的并運算這里，我們必須著重討論一下概念的集合C，概念在形式數(shù)學的文獻中又稱為形式概念（Formal Concepts）。形式概念是是一個二元有序對，F(xiàn)C，外延是事物集合I的子集，內涵是屬性集合T的子集。對于一個概念，可以寫作：（Schwarzweller，2003）說明一個形式化的

7、概念可以由概念的內涵來表達，也可以由概念的外延來表達，還可以由不矛盾的內涵和外延同時來表達。美國社會學家倫德伯格認為：“傳播可以定義為通過符號的中介而傳達意義?！币虼耍柺莻鞑セ顒拥囊?，是“傳播過程中為傳達訊息而用以指代某種意義的中介”。任何一個符號都是由能指、所指、意指方式三方面構成的載體，傳播也就是能指、所指和解讀者相互作用的過程。用我們的概念格上的表達方法，能指就是屬性,所指就是事物,而符號就是我們說的概念。拉康所謂的“所指在能指之下不停流動”，即是說明我們永遠無法完全知道事物的全部內涵。在我們上面的定義中，ic就是求外延的運算，tc是求內涵的運算。任何事物的集合，都產生這樣一個概念

8、，其內涵是能指稱這些實例的屬性的集合。同樣的，任何內涵的集合，都產生應這樣一個概念，其外延是能被這些屬性區(qū)分的實體的集合。故而，內涵與外延之間的對應，也即概念是滿的，完備的。例如，專業(yè)化的事物，就擁有越來越少的外延和越來越多的內涵。對于任何一個形式概念，我們定義概念的交，即為內涵的交的概念，定義概念的并，為外延的交的概念。這一定義或者性質十分重要，我們在后面還要多次提及。圖賓根大學的Schwarzweller（2003）已經證明，一切概念格都是完備格。即概念格上的最大元（所有事物集合I的并）存在，概念格上的最小元（所有性質集合T的交）也存在。當然，我們可以想象，這對于傳媒理論沒什么實際意義。所

9、有媒體的集合就是社會（更寬泛一些，可以看作是宇宙）；而具有一切屬性的媒體并不存在，是空集。因此，我們不妨定義，一切事物被一切屬性分類，除此之外再無事物，也無屬性。換句話說，沒有沒有外延的內涵，也沒有沒有內涵的外延。這里，我們還得把概念格的外延，內涵與羅蘭.巴特的符號學術語區(qū)分開來。巴特的“符號”與我們討論的“概念”非常接近，同樣是能指，所指的聯(lián)系。他也區(qū)分外延和內涵，但主要是指事物的實用屬性和抽象屬性，他認為兩者沒有先后性，方向性的差別，但特質上有輕重之分。例如，戒指，首飾等物品的內涵大于外延，而桌子，錘子等物品的外延大于內涵。但在概念格的分析中，我們無法對不同的性質進行比較或者排序，我們把一

10、切的屬性（無論實用的還是抽象的）都歸入集合T.二.概念格的性質2.1一個例子為了形象地描述概念格的性質，下面舉出了一些簡單的例子。我們引進最普通的集合，：列出一個集合，包含如下元素 報紙，廣播，電視，雜志，互聯(lián)網，書，海報。我們知道，這樣的集合可以由描述的形式來表示而取代上面的列舉的形式：報紙，廣播，電視，雜志=幾種媒體=集合A。但是，這樣的描述不夠清楚，我們從描述中不能確定海報是不是集合A的元素。于是，更加清楚地描述或者說更加嚴格的限制是必要的。我們知道，通常情況下界定概念是非常困難的事情。我們有兩種辦法來定義。最直觀的是窮舉法，我們列出所有的媒體，這樣就把一切事物分成兩個集合，A和。但這有

11、個前提，A中的元素必須是可列的。我們只有完全知道媒體的形式，我們才能列舉?？上?，我們做不到。例如在互聯(lián)網發(fā)明之前，我們對它毫無知曉，當然也就不可能把它劃入A或者了。另一種方法則是列舉A的所有的性質，這是我們更常用的。通過分析，我們可以列出集合A（媒體）的一些性質，例如：他們都傳播信息，都有發(fā)送者和接受者，都是一種信息載體等，個別的性質還譬如有些可以顯示圖像，有些可以超越時間空間，有的可以保存等。但我們同樣無法列舉A的所有子集的所有屬性。在下文中，我們將證明列舉A的所有形式（外延）和列舉A的所有屬性（內涵）是等價的。2.2概念格的表達索緒爾和皮爾斯開創(chuàng)了“符號學”研究的方法。他們認為，意義由三個

12、要素組成，符號，客體和解釋義，每個要素只有在和其他兩個要素結合的情況下才能夠被理解。我們正是沿著這條符號學的思路繼續(xù)往前走，并給出一系列嚴格的數(shù)學表達。我們的知識終究是有限的，或者說我們的認識有限，不可能做到窮盡事物所有的性質。所以，我們接下來的分析并不要求窮盡任何事物的全部性質。為了簡便起見，我們這樣約定，集合G的元素是這樣的事物，這里僅僅說明這些事物是相互區(qū)別的不同的事物；集合M的元素是集合G中的所有元素的所有性質，包括所有元素都有的共性和某些甚至某個元素所特有的有別于其它元素的個性。，這里的Mi是集合G中元素gi的性質的集合，顯然，M是一個集簇的并，這個集簇是Mi|gi具有的性質，這里的

13、N稱為指標集。由于標記i和gi一一對應，所以我們也可以用G來做指標集，這樣的意義就是集合G中的所有元素gi的所有性質。同樣的道理，我們可以作如下的規(guī)定：，這里我們用到集簇M作為指標集，用來定義具有M的全部i性質的一切元素Gi的并。很顯然，我們不得不承認我們列舉不出所有是圓形的事物，也就是說，我們并不確知Gi，所以有。由于與上面相類似的理由，我們并不需要窮盡一切，故此，我們假定。有了這兩個集合，我們就可以建立概念的集合了，我們把來自兩個集合的元素按照它們的屬性關系配成對。稱為從G到M的關系，它的元素(gi,mi)表明了gi具有mi這種性質。盡管這樣，它還不能滿足我們的要求，因為它只是G中的某一個

14、元素和M中的某一個元素的關系，而我們希望全面地討論所有子集和所有自己的關系，所以我們要對R進行改造。，值得注意的是式中的并不是指的集簇的交（注意到它沒有給出指標集）。事實上，如果要去求這個集簇的交通常的結果會是空集，或者如海德格爾所說的那樣，剩下“存在”這么一個元素，因為存在是一切可以討論的事物的最基本的屬性。我們這里的僅僅指的是M的某一些元素的交，或者說只是G中某一些元素的共性，顯然并不唯一，所以我們用集合來表示這樣一些屬性的集合。舉個例子，對于我們上面的媒體來說，這個集合就是媒體（G中全部元素的共性，M中全部元素的交），主動可選擇性的（互聯(lián)網的個性），可以儲存的（報紙，雜志的共性），超越空

15、間（電視，廣播，互聯(lián)網的共性），我們不妨把這個新的集合取名為C，我們有，。所以是從G的冪集到C的冪集的關系，它的元素（ gi ， ci ）則說明了 gi 都具有某些性質 ci 。推論：在R上我們定義交和并兩種運算。R上的交運算，指的是對G元的交，C元的并，由C的定義，我們可得，對G元的交對應于C元的并的。對偶的，R上的并運算，就是是對G元的并，C元的交。這樣，按照格的定義和上面的分析，我們就得到了一個（2，2）型的代數(shù)格。很顯然，如果這樣一個非空集合是一個代數(shù)格，那么其上的二元運算必然滿足冪等律（）交換律（）結合律（）吸收律（）冪等律和交換律是不言自明的，不難由經驗驗證，事實上也卻是如此。對于

16、結合律，我們還可以順便指出，概念也是一個半群（semigroup）。而根據(jù)吸收律（其證明很簡單，），如果我們定義R上的關系為集合包含的性質,（R,）也是滿足偏序集上的格。這一偏序關系很好的描述了認識論中的“一般特殊”關系。三.概念格上的傳媒表達3.1概念格與媒介創(chuàng)新然后，我們就可以在格與概念格的基礎上，討論傳播學的思想了。我們先討論最簡單的兩元情況。給定媒介的集合和性質的集合。按照麥克盧漢的解釋，一切媒介歸根到底都是傳播信息，于是我們只討論媒介的符號論角度的意義。我們把他們的屬性配對，構建映射R，更具體地，我們有。從媒介的形式來分，報紙用文字和少量照片要素通過視覺傳遞信息，廣播通過聽覺來傳播。

17、我們來分層次討論集合G與M的關系，從而建立一個R上的概念格。很顯然，在我們的集合G中，沒有一個元素能夠對應于M的所有元素，因此最底層的格是空集，即向上一層，我們可以得到幾個我們熟悉的概念,以及但我們還是會得到更多我們不熟悉的概念，例如。根據(jù)我們上面的推論，事物集合G的交就是性質集合M的并，因此最上方的集合必然是，即麥克盧漢所謂的“媒介即信息”。這樣，我們就得到了一個有如下形式的概念格，下面就是一個簡單的圖形表示：我們發(fā)現(xiàn)，概念格為我們指出了媒介創(chuàng)新的方向（當然也指出了后退的方向，雖然這毫無意義），這無論在技術層面抑或社會學角度，都有著極為深刻地意義。例如，上面指出的集合也許在傳統(tǒng)媒體中并不存在

18、，但在日常生活中已經很普及的手機上的“新聞短信服務”，不正是滿足了這個集合的要求嗎？于是，它作為一項媒體創(chuàng)新，擴大了我們的媒介選擇空間G。我們還可以從這個簡單的二元模型里挖掘更多的創(chuàng)新機會，例如我們可以從概念格中得到如下的概念這就是電視，我們都很熟悉了，其實它一直包含在我們的概念格中。由第二部分的推論可知，我們知道傳媒的外延就能推出它的內涵，反之亦如是。所以，我們只要詳細列舉我們了解的內涵（經濟學中表現(xiàn)為需求），就能推出電視這樣傳媒。（當然，我們未必知道它的名稱是“電視”）我們不妨在此基礎上，擴大概念集合M的范圍，從而繼續(xù)構建新的概念格，來探索媒介進一步創(chuàng)新的方向和可能性。我們設媒介集合，性質

19、集合同樣的，我們構建映射與上面的分析類似，我們得到新的概念格。在此，我們還需要指出，我們這里用到的兩個概念格都不是媒體這一概念的全部，而只是其一個子格，這樣的格稱為理想。可以驗證這樣的理想也是完備的，也具有完備格的性質。事實上，通常構建完備格的方法就是找出格的擴大理想格。我們仍然只分析積極的創(chuàng)新的可能性。從概念格中，我們可以得到一對新的概念和根據(jù)我們的經驗，我們發(fā)現(xiàn)“網絡”正是同時滿足這一對概念的媒體。在我們有限的性質集合里，我們從各個方向出發(fā)，進行創(chuàng)新活動，發(fā)現(xiàn)互連網幾乎都能滿足我們定義的“正面”性質。所以，互連網對我們的生活造成如此之大的改變，也就毫不奇怪了。順著這條思路，我們還能繼續(xù)往前

20、推。例如，我們可以設想一種可移動，可視的，可儲存，可交互，無污染，無危險，不間斷的媒體，互聯(lián)網和手機應該是具有其中最多性質的媒體。毫無疑問，我們應該對互聯(lián)網和3G技術投以足夠的重視，這兩者的結合，也許會產生下一代的主流媒體。3.2媒介的概念分析接著上面概念格上的媒介的定義，我們接著分析媒介的概念。還是麥克盧漢，首先提出了冷媒介和熱媒介的概念。這是兩個著名的概念：“熱媒介”傳遞的信息比較清晰明確，接受者不需要動員更多的感官和聯(lián)想活動就能夠理解；“冷媒介” 傳達的信息含量少而模糊，在理解時需要動員多種感官的配合和豐富的想象力。麥克盧漢認為書籍、報刊、廣播、無聲電影、照片等等是“熱媒介”；漫畫、有聲

21、電影、電視等等屬于“冷媒介”。用概念格來描述，就是“冷媒介”與“熱媒介”這兩種事物的內涵相差很大。我們很難具體劃分冷，熱兩種媒介，因為一方面我們沒有定義一種“中性媒介”，另一方面?zhèn)髅降母拍罡裆系淖畲笤ㄋ忻襟w（外延）的并或者所有屬性（內涵）的交）也沒有意義。但根據(jù)常識，冷媒介的內涵必須比熱媒介來的大。按照概念格的共軛性質，外延的交就是內涵的并。因此，必然可以得出冷媒介的外延比熱媒介的外延小，即冷媒介的數(shù)量大大少于熱媒介。例如，我們只考慮一種內涵即時性。根據(jù)第二部分的推論，它對應的外延是一切具有這一屬性的媒介的并，我們可以列出電話，電報，網絡，電視，廣播，手機短信，面對面交流等等方式。如果我們

22、為內涵增加一個元素圖像，即T = 即時性，有圖像。于是，電話，電報，廣播等方式就必須被排除在外。內涵越大，外延就越小。這一結論的直觀意義就是，隨著媒體的專業(yè)化，媒體之間的競爭趨于減弱。概念格的分析，是一種靜態(tài)的分析。我們從歷史的角度來看，傳媒的外延和內涵都在不斷擴展。正如上文分析的，在一般情況下，沒有沒有外延的內涵，也沒有沒有內涵的外延。媒介外延（即形式）上的擴展，必然同時伴隨著內涵（屬性）上的一般化。從現(xiàn)象學的角度來觀察，我們發(fā)現(xiàn)技術的進步推動了傳媒的創(chuàng)新，如無線電的發(fā)明，互連網的誕生，都將傳播方式帶入一個新紀元。但從另一個角度來看，無線電的發(fā)明意味著“超越空間限制”這個屬性被解釋，互聯(lián)網的

23、普及只是將這一性質繼續(xù)深入和細化罷了，一切的技術革命又是“屬性的革命”，或者說他們都屬于“概念的革命”。四 格上的媒體定價4.1媒體的性質及其表達信息是什么？至今沒有一個很好的定義。原因正是我們上面討論過的，信息的內涵和外延都太廣。因為我們討論的信息是最廣義的信息（甚至也包括關于信息的信息），所以不妨用最簡單的列舉法，信息就是新聞、知識、消息、情報、報道、事情、數(shù)據(jù)、材料，現(xiàn)象、事物、主題、聲音、圖象、文字，內容、名稱等等。由于信息的多元化，多樣性，每個人知道的信息必然是破碎的，局部的，不完備的。類似于汪丁丁對知識的分析（汪丁丁，2001），信息的市場交換也有如下幾個特征1信息的獲取是競爭性的

24、，即不存在串謀行為和合作博弈。2信息的消費是一次性的，因此博弈必然是非重復的。在下面的分析中，我們采用比較靜態(tài)的分析方法，經過全局性的一次博弈后，整個信息市場達到均衡。3信息的消費于信息獲知的一剎那完成。因此，關于信息消費本身的信息必然是不完全，不對稱的。這三條特征糾纏在一起，互為因果。信息分布情況受到許多社會因素的影響，幾乎是不可描述的，我們只能把全社會所有個人和媒體掌握的所有信息作為一個整體來討論。下面，我們確定以下對全社會媒體-信息的集合描述：定義1：全社會媒體的集合。定義2：全社會信息的整體概念格，其中信息記為，規(guī)定冪集2K上的偏序關系為集合包含關系，并交運算為集合并交運算，下面我們來

25、驗證格為一完備格。根據(jù)完備格的定義，L是完備格，則的任意子集的交與并都在L內，即L存在最大元與最小元。直觀地看，L的最大元是知道所有信息的人，全能全知的人，這就是上帝了。L的最小元是完全無知的人，他不能提供哪怕有一個人不知道的信息。上帝是全知的人，沒有任何人能告訴他新的信息，因此他是無私的完全信息提供者，一切信息都對他沒有任何價值。反過來，那個完全無知的人只能是純粹的信息接受者，任何信息對他都是新的。但信息對他也是毫無價值的，因為他完全無知，無從比較。除了這兩類極端情況以外，任何人因為都擁有一些某些其他人無從得知的信息，他可以用自己所掌握的信息到信息市場上進行交換。我們有如下定義定義3：對于任

26、意社會媒體，他的局部初始信息為集合。定義4：對于任意社會媒體，他的目標函數(shù)為。在我們的框架中，每個媒體都同時是信息的消費者與生產者。媒體花費一定的成本去獲取局部信息，同時又把信息出售給其他媒體。普通消費者也是媒體，因為他也能給媒體提供信息，只是通常情況下他提供信息的數(shù)量遠小于他獲取信息的數(shù)量。這樣的媒體在我們的集合中占了絕大多數(shù)，但并不影響集合的性質。每家媒體掌握的局部信息都是社會信息總集合的非空真子集（我們排除上帝和完全無知的人，顯然媒體不會是這樣兩種人）。每家媒體自身的信息，就包含了我們日常說的“經驗”，掌握的局部信息量越大，即媒體對市場的“經驗”越豐富。每個媒體按照經驗，對市場上自己所不

27、知道的信息集合（即自身局部信息集合的補集）中的某一類信息的表面特征進行估價。因為每家媒體的局部信息都不同，而且每家媒體的效用函數(shù)也都不同，但至少它們都是社會總體信息到實數(shù)集R之間的一種映射。當不同的媒體對某一特定信息的評價不同時，媒體就可能愿意用他的某些局部信息去與對方媒體進行交換。 在這里，我們定義，即是某一特定媒體j以外的其他媒體。這樣，我們就媒體x有對未知信息的報價定義5：某一媒體j之外的其他媒體對于任意信息x的叫價可以表示為。4.2媒體的最優(yōu)定價在給出媒體對信息的效用函數(shù)后，對于每一個社會媒體而言，我們都可以通過求解這樣一個最佳反應函數(shù)，從而獲得博弈均衡：D是決策集，是媒體對于特定信息

28、的反應函數(shù)。第一個初始條件表明，這個媒體一開始手里就必須握有有價值的獨家消息（排除價值非正的消息）。當有別的媒體出價高過他的自我估價時，他愿意把這條消息拿出來交易，第二個條件說明其實每個媒體都有獨家消息的，這樣就形成了每個參與這既是買方又是賣方的一個博弈模型。限制條件是這個媒體想要買入的消息的總價值受到他自己初始擁有的消息的總價值的限制。這類似于經濟學中的流動性約束。因為博弈是一次性的，交易在瞬時完成，每家媒體必須握有足夠可以交換的信息資本才能交易，不存在欠帳或者跨期替代的因素。根據(jù)Milgrom and Shannon(1994)年給出的證明，我們知道只要目標函數(shù)在格L上具有超模態(tài)的性質：，

29、則上面給出的最佳反應函數(shù)在參數(shù)空間上是集合強序意義上的單調弱增（weakly increasing）。而媒體間交換信息的行為本身就是互惠的，我們很容易找到這樣的超模態(tài)的目標函數(shù)。索羅很早就指出，知識具有溢出效應，這很自然地可以推廣到信息這個概念上。掌握更多的信息，就擁有更多的創(chuàng)造力，可以更多地“發(fā)現(xiàn)”信息。信息具有互補性，所以目標函數(shù)也遵循超模態(tài)。對于全部媒體之間的全局博弈，我們就可以建立這樣一個向量映射：。由于上面提到的集合強序意義上的單調弱增的性質，應用“塔爾斯基-周林”不動點定理，我們可以做出如下結論：該向量映射在全體空間上的不動點構成完備格；該格的最大最小元隨著參量單調弱增。前者的含義是，經過一次博弈后，不動點處的媒體不再改變自己對非自身局部