2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊作業(yè)課件 21.3 實際問題與一元二次方程 第3課時　幾何圖形問題

1、第二十一章一元二次方程人教版213實際問題與一元二次方程第3課時幾何圖形問題1(4分)用10 m長的鋁材制成一個矩形門框，使它的面積為6 m2.若設(shè)它的一條邊長為x m，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為( )Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10 x)6 Dx(102x)6BD 3(10分)(南京中考)某地計劃對矩形廣場進(jìn)行擴(kuò)建改造如圖，原廣場長50 m，寬40 m，要求擴(kuò)充后的矩形廣場的長與寬的比為32.擴(kuò)充區(qū)域的擴(kuò)建費(fèi)用每平方米30元，擴(kuò)建后在原廣場和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)地磚費(fèi)用每平方米100元如果計劃總費(fèi)用642 000元，擴(kuò)充后廣場的長和寬應(yīng)分別是多少米？解：設(shè)擴(kuò)充后廣場的長為3x

2、 m，寬為2x m，依題意，得3x2x10030(3x2x5040)642 000，解得x130，x230(舍去).3x90，2x60.答：擴(kuò)充后廣場的長為90 m，寬為60 m4(4分)如圖，在一幅矩形風(fēng)景畫外面的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，整個掛圖的長為80 cm，寬為50 cm，如果風(fēng)景畫的面積為3 500 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )A(80 x)(50 x)3 500B(802x)(502x)3 500C(80 x)(50 x)3 500D(802x)(502x)3 500B5(4分)如圖是一張長9 cm，寬5 cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪

3、去一個同樣的正方形，可制成底面積是12 cm2的無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為x cm，則可列出關(guān)于x的方程為_(92x)(52x)126(4分)(濟(jì)南中考)如圖，在一塊長15 m、寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分別栽種花草，要使綠化面積為126 m2，則修建的路寬應(yīng)為_m.17(10分)(襄陽中考)改善小區(qū)環(huán)境，爭創(chuàng)文明家園如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長(AD)16 m，寬(AB)9 m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草要使草坪部分的總面積為112 m2，則小路的寬應(yīng)為多少？解：設(shè)小路的寬應(yīng)為x m，根

4、據(jù)題意，得(162x)(9x)112，解得x11，x216.169，x16不合題意，舍去，x1.答：小路的寬應(yīng)為1 m8(易錯題)如圖，矩形ABCD的周長是20 cm，以AB，AD為邊分別向外作正方形ABEF和正方形ADGH.若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，則矩形ABCD的面積是( )A21 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D9 cm2BD 10如圖，在RtACB中，C90，AC30 cm，BC25 cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動，速度是2 cm/s；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，速度是1 cm/s，則經(jīng)過_s后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25 cm.1011(

5、12分)已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40 cm，寬CD為30 cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形(即圖中陰影部分)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為x cm.(紙板的厚度忽略不計)(1)填空：EF_ cm，GH_ cm；(用含x的代數(shù)式表示)(2)若折成的長方體盒子的表面積為950 cm2，求該長方體盒子的體積(302x)(20 x)解：(2)根據(jù)題意，得40302x2220 x950.解得x15，x225(不合題意，舍去).所以長方體盒子的體積為x(302x)(20 x)520151 500(cm3).答：該長方體盒子的體積為1 500 cm312(14分)(教材P25復(fù)習(xí)題T8變式)如圖，用長為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃(1)現(xiàn)要圍成面積為45 m2的花圃，則AB的長是多少米？(2)現(xiàn)要圍成面積為48 m2的花圃，能行嗎？若不能行，請說明理由【素養(yǎng)提升】13(16分)如圖，已知正方形ABCD的邊長為4 cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BCD方向向點(diǎn)D運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)運(yùn)動時間為t s.(1)連接PD，PQ