2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊作業(yè)課件第二十四章 專題訓(xùn)練(十五) 　 圓中常見輔助線歸類_第1頁
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1、第二十四章 圓人教版專題訓(xùn)練(十五)圓中常見輔助線歸類類型1遇弦添加弦心距或半徑1如圖，O的直徑AB和弦CD相交于點E，AE1 cm，O的半徑為3 cm，DEB60，求CD的長.類型2遇直徑添加直徑所對的圓周角2如圖，AB是O的直徑，C，D兩點在O上，若C45.(1)求ABD的度數(shù)；(2)若CDB30，BC3，求O的半徑解：(1)C45，AC45，AB是O的直徑，ADB90，ABD45(2)連接AC，AB是O的直徑，ACB90，CABCDB30，BC3，AB6，O的半徑為3類型3遇內(nèi)心連三角形頂點3如圖，O是RtABC的外接圓，ACB90，點I是ABC的內(nèi)心，CI的延長線交O于點D，連接AD.

2、(1)求證：DADI；(2)若AB10，AC6，求AD的長解：(1)證明：連接AI，點I是ABC的內(nèi)心，CAIBAI，ACIBCI.DABBCI，DABACI，DABOAIACICAI，AIDACICAI，DAIDABOAI，AIDDAI，DADI類型4遇切線(或證切線)連過切點半徑4(沈陽中考)如圖，在ABC中，ACB90，點O為BC邊上一點，以點O為圓心，OB長為半徑的圓與邊AB相交于點D，連接DC，當(dāng)DC為O的切線時，試解決下列問題：(1)求證：DCAC；(2)若DCDB，O的半徑為1，求DC的長 解：(1)證明：連接OD，CD是O的切線，CDOD，ODC90，BDOADC90.ACB90，AB90.OBOD，OBDODB，AADC，DCAC5(郴州中考)已知BC是O的直徑，點D是BC延長線上一點，ABAD，AE是O的弦，AEC30.(1)求證：直線AD是O的切線；(2)若AEBC，垂足為M，O的半徑為4，求AE的長解：(1)證明：如圖，AEC30，ABC30，ABAD，DABC30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得，BAD120，連接OA，OAOB，

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