“問題解決”目標的內(nèi)涵及實現(xiàn)

1、第6頁 共6頁“問題解決”目的的內(nèi)涵及實現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學課程標準2022年版以下簡稱標準把“問題解決”作為課程目的之一，其內(nèi)涵包括經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析p 和解決問題的全過程，獲得分析p 問題和解決問題的策略，學會合作交流，形成評價與反思的意識。美國加州大學教授舍費爾德A.Schoenfeld通過實驗觀察，提出了問題解決才能的四個構(gòu)成要素認知的資、發(fā)現(xiàn)式解題策略、控制和信念系統(tǒng)。1這些都說明了問題解決多方面的教育價值。在數(shù)學教學中積極倡導問題解決，不僅可以進步學生解決問題的才能，還可以加深學生對知識和方法的深化理解，促進學生的數(shù)學交流，進步學生的自信心，開展學生的創(chuàng)新精神和理論才能。需要指出的

2、是，問題解決中的“問題”不僅包括常規(guī)問題，還包括非常規(guī)問題。常規(guī)問題一般是封閉型的，有一個確定的答案，而且給出了所有必要的信息，學生解決問題的方式主要是從已有認知構(gòu)造中提取熟悉的“形式”，更多地表達出常規(guī)性和重復性。非常規(guī)問題一般是開放的，沒有確定的答案，解決它沒有現(xiàn)成的方法和程序，學生解決問題的方式主要是尋找和提煉信息、探究解決問題的方法，更多地表達出探究性和創(chuàng)造性。下面就標準關(guān)于問題解決的詳細目的加以闡述。一、初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，進步理論才能首先，標準提出要開展學生“從頭到尾”發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析p 問題和解決問題的

3、才能。學生要具有數(shù)學的意識和目光，能在實際生活、其他學科、數(shù)學內(nèi)部等方面產(chǎn)生疑問發(fā)現(xiàn)問題；能進一步將疑問概括、表述為可以解決的問題提出問題；能理解問題中的條件和目的，識別問題情境中蘊含的數(shù)學關(guān)系，確定解決問題的方向分析p 問題；能選擇適宜的方法和程序，綜合應(yīng)用所學的知識和方法解決問題，并對結(jié)果進展解釋和評價解決問題。在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析p 和解決問題的過程中，學生將不斷增強應(yīng)用意識。特別地，學生將認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，相信數(shù)學的用處和價值，這也表達了“信念系統(tǒng)”在問題解決中的作用。為此，數(shù)學課程和教學應(yīng)努力提醒數(shù)學與日常生活、自然界和其他學科的聯(lián)絡(luò)，數(shù)學概念的引入應(yīng)當提醒它的

4、現(xiàn)實背景，數(shù)學知識形成以后應(yīng)當介紹它的真實應(yīng)用；應(yīng)提供時機鼓勵學生運用所學的知識解決實際問題，并引導學生有意識地體會并掌握一些重要的解決問題的策略；應(yīng)展現(xiàn)數(shù)學應(yīng)用的詳細實例，將學生引入豐富多彩的數(shù)學應(yīng)用的王國中；甚至在物理、化學等其他學科的教學中，也應(yīng)當盡可能地呈現(xiàn)它們與數(shù)學的聯(lián)絡(luò)。需要強調(diào)的是，標準將發(fā)現(xiàn)問題和提出問題也作為問題解決領(lǐng)域的重要組成局部，而這正是學生的薄弱點。在義務(wù)教育階段，首先要培養(yǎng)學生的是發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識和習慣。所以，最好的途徑是給學生自主發(fā)現(xiàn)和提出問題的時機。詳細包括：第一，面臨情境或?qū)⒁獙W習的內(nèi)容，鼓勵學生自主發(fā)現(xiàn)和提出問題。第二，解決完一個問題后，鼓勵學生提出新的

5、問題。美國學者布朗S.Brown與沃爾特M.Walter通過研究，得到提出問題的一個很有用的方法“否認假設(shè)法”what-if-not，假如它不是這樣的，那又可能是什么呢？。“這是從原問題出發(fā)，產(chǎn)生新問題的非常有效的方法。運用這種策略提出問題有兩個關(guān)鍵步驟：首先，列出情境信息的特征；而后是what-if-not，即學生選擇一些特征加以改變來提出問題?！?比方，一位老師首先鼓勵學生解決如下的問題：亮亮家、芳芳家和學校的位置如下列圖所示。星期天要到校參加理論活動，他們7點從家里出發(fā)，7點5分同時到達學校。亮亮從家到學校每分鐘走50米，芳芳從家到學校每分鐘走40米，亮亮家到芳芳家的間隔 是多少米？然后

6、，通過獨立考慮、合作交流，師生共同整理了題目中包含的信息：同時出發(fā)、相對而行、在一條直線上行走、行走的速度、行走的時間、關(guān)于相遇的情境等。接著老師提出問題：你能改變其中的一個信息，再提出一個問題嗎？于是學生改變信息，產(chǎn)生了一個又一個新問題：假如不是在一條直線上行駛，會怎么樣呢？假如不是相對而行會怎么樣呢？假如不是同時到達會怎么樣呢？第三，學習完所學內(nèi)容后，鼓勵學生進一步提出想要研究的問題。比方，學習了“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的內(nèi)容后，學生提出了如下“有趣”的問題：1學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)有什么用？2有沒有一個方法，能快速地找到質(zhì)數(shù)？3質(zhì)數(shù)有沒有公式？4有沒有最大的質(zhì)數(shù)？52與3差1，3與5差2，5與7差2，7與

7、11差4質(zhì)數(shù)是否有一定的規(guī)律？6哥德巴赫猜測研究的是什么？第四，設(shè)計專門的活動，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)和提出問題?！熬C合與理論是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”，3發(fā)現(xiàn)并選擇可以研究的問題并明晰地加以表述無疑是其中重要的一環(huán)。因此，老師可以鼓勵學生通過自主發(fā)現(xiàn)、小組甄選、討論分析p 、明晰表述等活動，從生活中、從學習中發(fā)現(xiàn)和提出具有挑戰(zhàn)性的問題。老師還可以安排一些專門的活動，鼓勵學生考慮并討論：自己提出的問題是什么意思？什么是合理的問題？什么是數(shù)學問題？問題的根本構(gòu)造是什么？大家所提的問題有幾類？你是怎樣想到這個問題的？是什么啟發(fā)了你？鼓勵學生積累發(fā)現(xiàn)和提出問題的經(jīng)歷。二、獲得分析p 問題和解決問題的一些根本方法，體驗解決問題方法的多樣性，開展創(chuàng)新意識問題解決的價值不只是獲得詳細問題的解，更重要的是學生在問題解決的過程中獲得開展。其中重要的一點是使學生學習一些解決問題的根本方法，體驗解決問題的方法的多樣性，并在此根底上形成自己解決問題的某些策略。事實上，從波利亞開場，大家對解決問題的策略已經(jīng)有了許多研究，提出了一些比擬常用的策略，包括使用圖表或其他的表示方法、尋找形式、列舉所有