2021-2022學年河北省衡水市廊坊第十五中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年河北省衡水市廊坊第十五中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若對任意非零實數(shù)a，b，若a*b的運算規(guī)則如圖的程序框圖所示，則（3*2）*4的值是（）ABCD9參考答案：C【考點】程序框圖【分析】由框圖知，a*b的運算規(guī)則是若ab成立，則輸出，否則輸出，由此運算規(guī)則即可求出（3*2）*4的值【解答】解：由圖a*b的運算規(guī)則是若ab成立，則輸出，否則輸出，故3*2=2，（3*2）*4=2*4=故選：C2. 在ABC中，下列式子與相等的是()參考答案：D略3. 若f（x）=x2，

2、則對任意實數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是( )Af（）Bf（）Cf（）Df（）參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合【分析】欲比較f（），的大小，分別考查這兩個式子的幾何意義，一方面，f（）是x1，x2中點的函數(shù)值；另一方面，是圖中梯形的中位線長，由圖即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，在圖示的直角梯形中，其中位線的長度為：，中位線與拋物線的交點到x軸的距離為：f（），觀察圖形可得：f（）故選A【點評】本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題4. 已知向量ab則向量a在向量b方向上的投影為 ( ) A B C0

3、 D1參考答案：B略5. 不等式（x5）（32x）6的解集是（ ）A、x | x1或x B、x |1xC、x | x或x1 D、x |x1參考答案：D6. 將八進制數(shù)化成十進制數(shù)，其結(jié)果為（ ）A. 81B. 83C. 91D. 93參考答案：B【分析】利用進制數(shù)化為十進制數(shù)的計算公式，從而得解?！驹斀狻坑深}意，故選【點睛】本題主要考查八進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)化計算公式是解題的關(guān)鍵。7. 函數(shù)的遞減區(qū)間為（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：D8. 設(shè)m ,n是兩條不同的直線，是三個不同的平面,下列四個命題中正確命題的序號是 （ ）若則； 若則；

4、 若,則 若則； (A) (B) (C) (D) 參考答案：B9. 已知函數(shù)y=tanx在()內(nèi)是減函數(shù)，則（）A01B1C1D10參考答案：D【考點】正切函數(shù)的圖象【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)題設(shè)可知0，再由，聯(lián)立可得y=tanx在 ()內(nèi)是減函數(shù)的的范圍【解答】解：函數(shù)y=tanx在()內(nèi)是減函數(shù)，且正切函數(shù)在()內(nèi)是增函數(shù)，由復合函數(shù)的單調(diào)性可知，x在()內(nèi)是減函數(shù)，即0且，解得：10故選：D【點評】本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性，考查正切函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題10. 實數(shù)A、G分別為1和2的等差中項、等比中項，則（ ）A B C D 參考答案：A由題意，所

5、以，故選A。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知向量=（1，），=（1，0），則= 參考答案：2考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量的坐標運算、模的計算公式即可得出解答：向量=（1，），=（1，0），+2=（1，）+2（1，0）=（1，），=2故答案為：2點評：本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)、模的計算公式、向量坐標運算，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 設(shè)實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是 .參考答案：2,27因為， ,所以.13. 已知f（12x）=，那么f（）=參考答案：16考點： 函數(shù)的值專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 令12x=t，得x

6、=，從而f（t）=，由此能求出f（）解答： 解：f（12x）=，令12x=t，得x=，f（t）=，f（）=16故答案為：16點評： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用14. 化簡的結(jié)果為_.參考答案：略15. 設(shè)全集 參考答案：略16. 設(shè)函數(shù)若是奇函數(shù)，則的值是 。參考答案：417. 寫出命題“已知，如果是減函數(shù)，則”的否命題 已知，如果是增函數(shù)，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (13分)已知（1）求的值； （2）求函數(shù)的值域。 參考答案：（1）由，可知，則（2），由，可知19. （本小

7、題滿分12分）已知點到兩個定點距離的比為，（）求動點P的軌跡方程；（）若點到直線的距離為1求直線的方程參考答案：（）設(shè)點的坐標為，則題設(shè)有，即整理得-5分（）因為點到的距離為，所以，直線的斜率為，直線的方程為-8分將式代入式整理得解得代入式得點的坐標為或；或-10分直線的方程為或-12分20. （12分）已知函數(shù)f（x）=（c為常數(shù)），1為函數(shù)f（x）的零點（1）求c的值；（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+）上單調(diào)遞減參考答案：考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)零點的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)零點的定義，f（1）=0，從而可求出c=1；（2）先得到f（x）=，根據(jù)單調(diào)性的定義設(shè)x2x11，作差證明f（x2）f（x1）即可解答：解：（1）1為f（x）的一個零點，f（1）=；c=1；（2）由（1）可知f（x）=；證明：設(shè)任意x2x11，則：=；x2x11；x2x10，x1+10，x2+10；f（x2）f（x1）；所以函數(shù)f（x）在（1，+）上單調(diào)遞增點評：考查函數(shù)零點的定義，以及函數(shù)的單調(diào)性定義，根據(jù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與過程21. 已知 tan=2（1）求tan（+）的值；（2）求的值參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GI：三角函數(shù)的化簡求值【