2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市石門中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市石門中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “四邊形ABCD為矩形，四邊形ABCD的對角線相等”，補充以上推理的大前提為A正方形都是對角線相等的四邊形 B矩形都是對角線相等的四邊形C等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D矩形都是對邊平行且相等的四邊形參考答案：B略2. A=，則（ ）A.ABB.ABC.ABD.AB=參考答案：D略3. 傾斜角為135，在軸上的截距為的直線方程是（ ）A B C D參考答案：D略4. 拋物線（）的焦點為，已知點，為拋物線上的兩個動

2、點，且滿足.過弦的中點作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為（ ）A. B. 1 C. D. 2參考答案：A略5. 下面幾種推理是類比推理的是（ ）.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則+=1800 .由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì) .某校高二級有20個班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測各班都超過50位團(tuán)員. .一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.參考答案：B6. 設(shè),曲線在處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為，則為（ ）A、-3 B、-8 C、-16 D、-24命題意圖：中等題?？己藢?dǎo)數(shù)的幾何意義。參考答案：C7. 若

3、命題“”為真命題，則 A.，均為假命題 B.，中至多有一個為真命題C.，均為真命題 D.，中至少有一個為真命題參考答案：A8. 在等差數(shù)列中,則的值是（）A15B30C31D64參考答案：A略9. 互不重合的三個平面最多可以把空間分成幾個部分（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：D略10. l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共點?l1，l2，l3共面參考答案：B【考點

4、】平面的基本性質(zhì)及推論；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】通過兩條直線垂直的充要條件兩條線所成的角為90；判斷出B對；通過舉常見的圖形中的邊、面的關(guān)系說明命題錯誤【解答】解：對于A，通過常見的圖形正方體，從同一個頂點出發(fā)的三條棱兩兩垂直，A錯；對于B，l1l2，l1，l2所成的角是90，又l2l3l1，l3所成的角是90l1l3，B對；對于C，例如三棱柱中的三側(cè)棱平行，但不共面，故C錯；對于D，例如三棱錐的三側(cè)棱共點，但不共面，故D錯故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用反證法證明命題：“設(shè)實數(shù)a、b、c滿足abc1，則a、b、c中至少有一個數(shù)不小于”時，第一步

5、應(yīng)寫：假設(shè) 參考答案：a、b、c都小于12. 設(shè)橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P 在橢圓上運動， 的最大值為m， ?的最小值為n，且m2n，則該橢圓的離心率的取值范圍為參考答案：，1）【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由題橢圓定義利用配方法求得的最大值m，再由平面向量的坐標(biāo)運算求得?的最小值n，由m2n，結(jié)合隱含條件求得橢圓的離心率的取值范圍【解答】解：|PF1|+|PF2|=2a，|PF2|=2a|PF1|（ac|PF1|a+c），|PF1|?|PF2|=|PF1|（2a|PF1|）=|PF1|2+2a|PF1|=（|PF1|a）2+a2ac|PF1|a+c|PF1|?|PF2|=（|PF1

6、|a）2+a2b2，a2，的最大值m=a2；設(shè)P（x，y），則=（cx，y）?（cx，y）=x2+y2c2=x2+c2=，xa，a，x20，a2，?的最小值為n=b2c2，由m2n，得a22（b2c2）=2（a22c2）=2a24c2，a24c2，解得故答案為：13. 用“秦九韶算法”計算多項式，當(dāng)x=2時的值的過程中，要經(jīng)過 次乘法運算和 次加法運算。參考答案：5,5無14. 已知奇函數(shù)且，為的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集為_參考答案：【分析】構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)條件可知，當(dāng)時，根據(jù)單調(diào)性可得時，則有；當(dāng)時，同理進(jìn)行討論可得.【詳解】由題構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)得，當(dāng)時，,所以在上遞增，因為，所以，則有

7、時，那么此時； 時，那么此時；當(dāng)時，為奇函數(shù)，則是偶函數(shù)，根據(jù)對稱性，時，又因，故當(dāng)時，；綜上的解集為.15. 函數(shù) 對于總有0 成立，則= 參考答案：4略16. 圓C的極坐標(biāo)方程=2sin化成直角坐標(biāo)方程為_參考答案：17. 兩條平行直線與的距離為 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求實數(shù)的值；（2）解關(guān)于的不等式：（為常數(shù)）.參考答案：（1）由題知為關(guān)于的方程的兩根，即 . 6分（2）不等式等價于，所以：當(dāng)時解集為；當(dāng)時解集為；當(dāng)時解集為. 12分19. （12分）已知是函數(shù)

8、的一個極值點，其中，（1）求與的關(guān)系式； （2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.參考答案：略20. 參考答案：21. 已知，用分析法證明：.參考答案：證明：要證，即證，3分即證， 5分即證，7分因為，所以，所以，不等式得證 10分略22. 設(shè)函數(shù)f（x）=exax2（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x0時，（xk）f（x）+x+10，求k的最大值參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由于函數(shù)中含有字母a，故應(yīng)按a的取值范圍進(jìn)行分類討論研究函

9、數(shù)的單調(diào)性，給出單調(diào)區(qū)間；（II）由題設(shè)條件結(jié)合（I），將不等式，（xk） f（x）+x+10在x0時成立轉(zhuǎn)化為k（x0）成立，由此問題轉(zhuǎn)化為求g（x）=在x0上的最小值問題，求導(dǎo)，確定出函數(shù)的最小值，即可得出k的最大值；【解答】解：（I）函數(shù)f（x）=exax2的定義域是R，f（x）=exa，若a0，則f（x）=exa0，所以函數(shù)f（x）=exax2在（，+）上單調(diào)遞增若a0，則當(dāng)x（，lna）時，f（x）=exa0；當(dāng)x（lna，+）時，f（x）=exa0；所以，f（x）在（，lna）單調(diào)遞減，在（lna，+）上單調(diào)遞增（II）由于a=1，所以，（xk） f（x）+x+1=（xk） （ex1）+x+1故當(dāng)x0時，（xk） f（x）+x+10等價于k（x0）令g（x）=，則g（x）=由（I）知，當(dāng)a=1時，函數(shù)h（x）=exx2在（0，+）上單調(diào)遞增，而h（1）0，h（2）0，所以h（x）=ex