2021-2022學(xué)年浙江省紹興市嵊州富潤(rùn)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省紹興市嵊州富潤(rùn)鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知角的終邊過點(diǎn)，且，則m的值為( )A. B. C. D. 參考答案：C因?yàn)榻堑慕K邊過點(diǎn)，所以 ， ，解得，故選A.2. 制作一個(gè)面積為，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)（夠用，又耗材最少）的是 A B C D參考答案：略3. 圖是函數(shù)y=Asin（x+）（xR）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（xR）的圖象上所有的點(diǎn)（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫

2、坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：A【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】先根據(jù)函數(shù)的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點(diǎn)可確定的一個(gè)值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，再進(jìn)行平移變換即可【解答】解：由圖象可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin（2x+）代入（，0）可得的一個(gè)值為，故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin（2x+），即y=sin2（x+

3、），所以只需將y=sinx（xR）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變故選A4. 設(shè)a,b,c,均為正數(shù)，且 則( ) 參考答案：C略5. 設(shè)集合M=直線，P=圓，則集合MP中的元素個(gè)數(shù)為 （ ）A0 B。1 C。2 D。0或1或2參考答案：A6. 函數(shù)的定義域?yàn)?( )A.(,2) B.(2,+) C.(2,3)(3,+) D. (2,4)(4,+) 參考答案：C根據(jù)題意，解得，且，故選C。7. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）。 A、 B、 C、 D、參考答案：C8. 若點(diǎn)P（3，4）在角的終邊上，則cos=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)

4、】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用三角函數(shù)的定義可求得cos即可【解答】解：角的終邊上一點(diǎn)P（3，4），|OP|=5，cos=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題9. 關(guān)于x的方程x2+kxk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足1x12x23，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )ABC（6，4）D參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)的零點(diǎn)判定定理，列出不等式組求解即可【解答】解：關(guān)于x的方程x2+kxk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足1x12x23，可得：，解得：k故選：A【

5、點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力10. 已知的定義域?yàn)?，2，則函數(shù)的定義域是（ ）A0，1 B0，1) C D（0，1）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)若f（x）在(a，a+)上既有最大值又有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（，0）【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】畫出函數(shù)f（x）的圖象，若f（x）在上既有最大值又有最小值，結(jié)合圖象得到，解得即可【解答】解：f（x）的圖象如圖所示f（x）在上既有最大值又有最小值，解得a0，故a的取值范圍為（，0），故答案為：（，0），12. 在平面直角坐標(biāo)系

6、中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的任一點(diǎn)，則的取值范圍是 參考答案：由題意得，的取值范圍表示點(diǎn)與定點(diǎn)的斜率的取值范圍，又，由數(shù)形結(jié)合法可知，此時(shí)的取值范圍是。13. 已知非空集合S=x|xm滿足：當(dāng)kS時(shí)，有x2S，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：0m1【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合【分析】由題意可得m，再結(jié)合當(dāng)xS時(shí)，有x2S，從而求m【解答】解：集合S=x|xm是非空集合，m，又當(dāng)xS時(shí)，有x2S，m2m，0m1故答案為：0m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14. 已知，則_參考答案：x2-1略15. 指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答

7、案：16. 已知直線l過點(diǎn)A（3，0），B（0，4），則直線l的方程為參考答案：4x+3y12=0【考點(diǎn)】直線的兩點(diǎn)式方程【分析】由直線l過點(diǎn)A（3，0），B（0，4），利用直線的兩點(diǎn)式方程能夠求出直線l的方程【解答】解：直線l過點(diǎn)A（3，0），B（0，4），直線l的方程是： =，整理，得4x+3y12=0故答案為：4x+3y12=017. 在中，角所對(duì)的邊分若，則 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓,直線（1）若直線l與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，弦長(zhǎng)AB等于，求m的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)C為圓心，若在直線MC上存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)

8、M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及改常數(shù)參考答案：解（1）或；（2）由題知，直線的方程為，假設(shè)存在定點(diǎn)滿足題意，則設(shè)，得，且所以整理得：因?yàn)?，上式?duì)于任意恒成立，所以且解得，所以，（舍去，與重合），綜上可知，在直線上尋在定點(diǎn)，使得為常數(shù)219. 利用二分法求方程的一個(gè)正根的近似值(精確到0.1)參考答案：1.4略20. 已知R為實(shí)數(shù)集，集合A=x|log2x1，B=x|xa4（）若a=2，求A（?RB）；（）若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合【分析】（）

9、若a=2，求出A，?RB，即可求A（?RB）；（）若AB=B，則A?B，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（）log2x1，x2，即A=2，+），a=2，B=x|x6，?RB=（，6，A（?RB）=2，6；（）AB=B，A?B，A=2，+），B=x|xa+4，a+42，a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題21. （本題10分）已知全集，集合， （1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）因?yàn)?，?dāng)時(shí)，(2分)所以(1分)所以。(2分)（2）若，則，(2分)所以。(3分)22. （12分）函數(shù)f（x）=Asin（x

10、+?）（）的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)f（x）的解析式（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請(qǐng)寫出一種變換過程的步驟（注明每個(gè)步驟后得到新的函數(shù)解析式）參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（1）由函數(shù)圖象得A=2，結(jié)合范圍，可求?，由，結(jié)合，可求，即可得解函數(shù)解析式（2）由題意利用y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可得：A=2，f（0）=1，k=1，=3，（6分）（2）把y=sinx（xR）的圖象向右平移個(gè)單位，可得y=sin（x）的圖象；把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變