西南名校聯(lián)盟2021屆高三333高考備考診斷性聯(lián)考卷(一)理科數(shù)學(xué)試題

1、1 n 1 n 2021 屆3+3+3備考診斷聯(lián)考卷( 一)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)答題前考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填 寫清楚。每小題出答案后，用 鉛把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮 擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效， 考結(jié)束后，清將本試卷和答題卡一并交回，滿分 150 分 考試用時(shí) 120 分鐘一、選擇題本大題共 小，每小題 分共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)是符合題且要求)已知集 ( x 2) B=（0,1)C.0,1)(1,2設(shè)復(fù)數(shù) 滿z ，則 z 虛部1 1 1 i C. i3 5 設(shè) 一 組 樣 本

2、數(shù) 據(jù) 劃 x ， ， 的 均 值 和 標(biāo) 準(zhǔn) 差 均 為 ， ax , ax , , ( 0) 1 2 A.2 1B.2、 1D.2.1、2的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 3.2、2.2, 則 a，b 的值分別為 某研究成果發(fā)現(xiàn)，試管內(nèi)某種病毒細(xì)胞的總數(shù) y 和數(shù) t 函數(shù)關(guān)系為y t ，且該種病毒細(xì)胞的個(gè)數(shù)超過 10 (1g30 A.15B.16C. 時(shí)會(huì)發(fā)生變異，則該種病毒細(xì)胞實(shí)驗(yàn)最多進(jìn)行的天數(shù)為() 拋線y 18x的焦點(diǎn)為 ，拋物線上有一點(diǎn) ， ，點(diǎn) M 在線上得 ，則 M 坐標(biāo)為（43， B.4 ( ) 或 ( )3 C.(4 3 , 或 ( D. ( , 或 ( 3 3 , 已知向量 、 足

3、 ， ， a 上的投影為12，則 a 與 a 的夾的余弦值為6 21 21 C. 4 7 eq oac(, )ABC 中 25, BC 37, ，則 的面積為 6 3 某院派出 6 名生去到 個(gè)區(qū)宣傳防控新冠肺炎疫情知識(shí)，每個(gè)社區(qū)至少安排 位 醫(yī)生，則共 種不同的安排方法 B.1080 C. 某何體的三視圖如圖 I 所，則這個(gè)幾何體的表面積為 2 2 2C.28 210. 已 知 函 數(shù)f ( x) x的 圖 象 在 x=1 處 的 切 線 與 函 數(shù)g ( ) a的圖象相切，則實(shí)數(shù) = C.e4e已 P 為曲線 C:x 2y 2 上的任意一點(diǎn) 過 P 點(diǎn)直線分別 與曲線的兩條漸近線相交于 、

4、B 兩，若 則 A B 兩的橫坐之積為 4 C.92D.912. 已命 若 34 2020 4 , b 則 ”命題 Q:在ABC 中若角 、B 滿 sinA=cosB eq oac(, ) 為直角三角形，則下列判斷正確的是A 命 為真命題。命題 為命題 B.命 為命題，命題 為命題 C.命題 和題 Q 為真命題 D.命題 和題 Q 都為假命題二、填空題本大題共 小， 小題 5 ，共 分)已知實(shí)數(shù) x， 滿 2 x y ，則 -2y 的最小值是。雙曲線 x 2 y 2 a 0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 _.1 1 1 1 已知三棱錐 S-ABC 的長均為 則與其各條棱都相切的球體積_關(guān)于函數(shù) (

5、x) sin cos x 2 sin x x有如下四個(gè)命題: 是f ( x)的周期f ( x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱:f )的圖象關(guān)于x 34對稱;f )的最大值為3 4其中所有真命題_(填題序號)三、解答題共 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步) 17. (小題滿分 12 分設(shè)數(shù)列n 1 a n n計(jì)算 a2 猜想n式加以證明求數(shù)列 項(xiàng) nn18. (小題施分 12 附 數(shù)字人民幣，是中國人民銀行尚未發(fā)行的法定數(shù)字貨幣“數(shù)字貨幣電子支”，央行數(shù)字 貨幣不計(jì)付利息、可用于小額、零售商頻的業(yè)務(wù)場景，相比于紙幣沒有任何差別 數(shù)字人民 幣試點(diǎn)地區(qū)是深圳蘇、雄安區(qū)、成都及未來的冬奧場景。為了解居民對數(shù)

6、字人民幣的 了解程度，某社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)抽取 名社區(qū)居民參與問卷測試，并將問卷得分繪制頻 分布表如下:將居民對數(shù)字人民幣的了解程度分比較了解得分不低于 60 分)和不了解(得分低 于 分)兩類完成 列聯(lián)表并斷是否有 99%把握認(rèn)“ 數(shù)人民幣的了解程” 與性別有從參與問卷測試且得分不低于 分居民中，按照性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取 10 人，連同 ( n N 名男性調(diào)查員一起組成 3 個(gè)保宣傳隊(duì)。若從這 +10 中機(jī)抽取 人作為隊(duì)長，且男性隊(duì)長人數(shù)占的期望不小于 2求 n 的小值19. (小題滿分 12 分如圖 2，在棱長為 正方體 B C D 、，E，G, 分別是 CD， ，A B B 的中點(diǎn)Q 是

7、段 AB 上的一個(gè)動(dòng) (0 點(diǎn)，且證明: 平面 當(dāng)二面角 EGF 余弦值為33時(shí)，求 20. (小題滿分 12 分已知橢圓 C:x a 23的離心率為 ，橢圓右焦點(diǎn)所有直線中被橢圓所 2截得的最短弦長為 1.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 已知直線 l 的率不為 ， l 過 P(1, 交橢圓于 AB 點(diǎn)，在橢圓長軸所在真線上是否存在一定點(diǎn) ，使21. (小題滿分 12 分Q 為定值，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由f ( x ln 已知函數(shù)f ( x)的最小值，()求的數(shù) 已知實(shí)數(shù) 為自然對數(shù)的底數(shù)，若f ) 2 a 立，求實(shí)數(shù) a 的值范圍請考生在第 22 兩題中任選一題作答，并用 2B 鉛在答題卡上把所選題目的題號涂 注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題 如果多 做，則按所做的第一題計(jì)22. (小題滿分 10 分 選修 坐標(biāo)系與參數(shù)方在直角坐標(biāo)系 xoy 曲 的數(shù)方程為 2cos 2sin 3 sin 3 cos（為參數(shù)以標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn) 軸正半軸為極軸，相同長度單位建立極坐標(biāo)系，直線 l 的坐標(biāo)方程為 ) 6求曲線 C 的角坐標(biāo)方程; 直線 l 與 x 軸交點(diǎn)為 M,經(jīng)過點(diǎn) M 的直線 l 與曲線 交